Оценка двух компонент погрешности численного решения задачи о неизотермическом течении полимерных растворов между двумя соосными цилиндрами

На основе Чебышёвских приближений и метода коллокаций разработан алгоритм решения стационарной нелинейной задачи о неизотермическом течении несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости между двумя соосными цилиндрами. В тестовых расчетах показано отсутствие насыщения алгоритма. Построены апостериорные оценки двух компонент погрешности численного решения: погрешности метода приближения и вычислительной погрешности. Дан анализ поведения этих компонент в зависимости от количества узлов пространственной сетки алгоритма и радиуса внутреннего цилиндра. В расчетах показаны экспоненциальная сходимость, устойчивость к ошибкам округления и высокая временная эффективность разработанного алгоритма. Библ. 15. Фиг. 6. Табл. 4.

Ключевые слова

динамика полимерной жидкости, алгоритм без насыщения, полиномы Чебышёва, метод коллокаций, оценки погрешности, экспоненциальная сходимость

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (код проекта 17-71-10135), за исключением постановки задачи и вывода уравнений (1)–(3) (результат А. М. Блохина).

Получено

11.10.2018

Дата публикации

11.10.2018

Кол-во символов

722

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Блохин А. , Семисалов Б. , Круглова Е. Оценка двух компонент погрешности численного решения задачи о неизотермическом течении полимерных растворов между двумя соосными цилиндрами // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 7 C. 1147-1163 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s207987840000704-3-1 (дата обращения: 26.04.2024). DOI: 10.31857/S004446690001462-9
MLA	Blokhin, A., Semisalov, B., Kruglova, E. "Nonisothermal Flow of Polymer Fluid between Two Coaxial Cylinders." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.7 (2018):1147-1163. DOI: 10.31857/S004446690001462-9
APA	Blokhin A., Semisalov B., Kruglova E. (2018). Nonisothermal Flow of Polymer Fluid between Two Coaxial Cylinders. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(7), pp.1147-1163 DOI: 10.31857/S004446690001462-9

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1217

Оценка читателей: голосов 0

1. Qin H., Cal. Yi, Dong J., Lee Y.-S. Direct printing of capacitive touch sensors on flexible substrates by additive E-Jet printing with silver nanoinks // J. of Manufacturing Sci. and Eng. 2017. Vol. 139 / 031011. P. 1–7.

2. Туев В.И., Малютин Н.Д., Лощилов А.Г. и др. Исследование возможностей применения аддитивной принтерной технологии формирования пленок органических и неорганических материалов электроники // Докл. ТУСУРа. 2015. № 4 (38). C. 52–63.

3. Pokrovskii V.N. The mesoscopic theory of polymer dynamics. 2nd ed. Berlin: Springer, 2010.

4. Алтухов Ю.А., Гусев А.С., Пышнограй Г.В. Введение в мезоскопическую теорию текучести полимерных систем. Барнаул: Изд-во АлтГПА, 2012.

5. Блохин А.М., Рудомётова А.С. Стационарное решение уравнений, описывающих неизотермическую электроконвекцию слабопроводящей несжимаемой полимерной жидкости // Сиб. ж. индустр. матем. 2015. Т. 18. № 1 (61). С. 3–13.

6. Блохин А.М., Егитов А. В., Ткачев Д.Л. Линейная неустойчивость решений математической модели, описывающей течения полимеров в бесконечном канале // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. № 5. С. 850–875.

7. Блохин А.М., Круглова Е.А., Семисалов Б.В. Стационарные неизотермические течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости между двумя соосными цилиндрами // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № . C. 1184–1197.

8. Блохин А.М., Семисалов Б.В., Шевченко А.С. Стационарные решения уравнений, описывающих неизотермические течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости // Матем. моделирование 2016. Т. 28. №10. С. 3–22.

9. Блохин А.М., Семисалов Б.В. Стационарное течение несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости в канале с эллиптическим сечением // Сиб. ж. индустр. матем. 2014. Т. XVII. № 4 (60). С. 38–47.

10. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Физматлит, 1986. 714 с.

11. Семисалов Б.В. Быстрый нелокальный алгоритм решения краевых задач Неймана–Дирихле с контролем погрешности // Вычисл. метем. программирование. 2016. Т. 17, №4. С. 500–522.

12. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М.: Физматлит, 1977. 512 с.

13. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 6-е изд. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 636 с.

14. Trefethen L.N. Approximation theory and approximation practice. SIAM, 2013. 295 p.

15. Rump S.M. Verification methods: Rigorous results using floating-point arithmetic // Acta Numerica. 2010. Vol. 19. P. 287–449.

16. Alefeld G., Herzberger J. Introdution to interval computations. N.Y.: Acad. Press, 1983. 352 p.

17. Годунов С.К. Решение систем линейных уравнений. Новосибирск: Наука, 1980. 177 с.

18. Бибердорф Э.А., Попова Н.И. Гарантированная точность современных алгоритмов линейной алгебры. Новосибирск: ИСО РАН, 2006. 320 с.

19. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 2001. 430 с.

20. Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 496 с.

21. Горнов А.Ю. Вычислительные технологии решения задач оптимального управления. Новосибирск: Наука, 2009. 279 с.