Оценка двух компонент погрешности численного решения задачи о неизотермическом течении полимерных растворов между двумя соосными цилиндрами

 
Код статьиS004446690001462-9-1
DOI10.31857/S004446690001462-9
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация:
Новосибирский гос. ун-т
Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН
Аффилиация:
Новосибирский гос. ун-т
Ин-т вычисл. технологий СО РАН
Адрес: Российская Федерация
Аффилиация:
Новосибирский гос. ун-т
Ин-т вычисл. технологий СО РАН
Адрес: Российская Федерация
Название журналаЖурнал вычислительной математики и математической физики
ВыпускТом 58 Номер 7
Страницы1147-1163
Аннотация

На основе Чебышёвских приближений и метода коллокаций разработан алгоритм решения стационарной нелинейной задачи о неизотермическом течении несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости между двумя соосными цилиндрами. В тестовых расчетах показано отсутствие насыщения алгоритма. Построены апостериорные оценки двух компонент погрешности численного решения: погрешности метода приближения и вычислительной погрешности. Дан анализ поведения этих компонент в зависимости от количества узлов пространственной сетки алгоритма и радиуса внутреннего цилиндра. В расчетах показаны экспоненциальная сходимость, устойчивость к ошибкам округления и высокая временная эффективность разработанного алгоритма. Библ. 15. Фиг. 6. Табл. 4.

Ключевые словадинамика полимерной жидкости, алгоритм без насыщения, полиномы Чебышёва, метод коллокаций, оценки погрешности, экспоненциальная сходимость
Источник финансированияРабота выполнена при финансовой поддержке РНФ (код проекта 17-71-10135), за исключением постановки задачи и вывода уравнений (1)–(3) (результат А. М. Блохина).
Получено11.10.2018
Дата публикации11.10.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 352

Оценка читателей: голосов 0

1. Qin H., Cal. Yi, Dong J., Lee Y.-S. Direct printing of capacitive touch sensors on flexible substrates by additive E-Jet printing with silver nanoinks // J. of Manufacturing Sci. and Eng. 2017. Vol. 139 / 031011. P. 1–7.

2. Туев В.И., Малютин Н.Д., Лощилов А.Г. и др. Исследование возможностей применения аддитивной принтерной технологии формирования пленок органических и неорганических материалов электроники // Докл. ТУСУРа. 2015. № 4 (38). C. 52–63.

3. Pokrovskii V.N. The mesoscopic theory of polymer dynamics. 2nd ed. Berlin: Springer, 2010.

4. Алтухов Ю.А., Гусев А.С., Пышнограй Г.В. Введение в мезоскопическую теорию текучести полимерных систем. Барнаул: Изд-во АлтГПА, 2012.

5. Блохин А.М., Рудомётова А.С. Стационарное решение уравнений, описывающих неизотермическую электроконвекцию слабопроводящей несжимаемой полимерной жидкости // Сиб. ж. индустр. матем. 2015. Т. 18. № 1 (61). С. 3–13.

6. Блохин А.М., Егитов А. В., Ткачев Д.Л. Линейная неустойчивость решений математической модели, описывающей течения полимеров в бесконечном канале // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. № 5. С. 850–875.

7. Блохин А.М., Круглова Е.А., Семисалов Б.В. Стационарные неизотермические течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости между двумя соосными цилиндрами // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № . C. 1184–1197.

8. Блохин А.М., Семисалов Б.В., Шевченко А.С. Стационарные решения уравнений, описывающих неизотермические течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости // Матем. моделирование 2016. Т. 28. №10. С. 3–22.

9. Блохин А.М., Семисалов Б.В. Стационарное течение несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости в канале с эллиптическим сечением // Сиб. ж. индустр. матем. 2014. Т. XVII. № 4 (60). С. 38–47.

10. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Физматлит, 1986. 714 с.

11. Семисалов Б.В. Быстрый нелокальный алгоритм решения краевых задач Неймана–Дирихле с контролем погрешности // Вычисл. метем. программирование. 2016. Т. 17, №4. С. 500–522.

12. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М.: Физматлит, 1977. 512 с.

13. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 6-е изд. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 636 с.

14. Trefethen L.N. Approximation theory and approximation practice. SIAM, 2013. 295 p.

15. Rump S.M. Verification methods: Rigorous results using floating-point arithmetic // Acta Numerica. 2010. Vol. 19. P. 287–449.

16. Alefeld G., Herzberger J. Introdution to interval computations. N.Y.: Acad. Press, 1983. 352 p.

17. Годунов С.К. Решение систем линейных уравнений. Новосибирск: Наука, 1980. 177 с.

18. Бибердорф Э.А., Попова Н.И. Гарантированная точность современных алгоритмов линейной алгебры. Новосибирск: ИСО РАН, 2006. 320 с.

19. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 2001. 430 с.

20. Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 496 с.

21. Горнов А.Ю. Вычислительные технологии решения задач оптимального управления. Новосибирск: Наука, 2009. 279 с.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх