Числовое познание в контексте когнитивных исследований

В статье ставится проблема анализа феномена числового познания под углом зрения биокультурного со-конструктивизма. Проводится мысль, что числовое познание представляет собой социокультурный артефакт, имеющий в основаниях онтогенетическую природу, универсальную для живых существ, сформированную их адаптацией к окружающей среде и длительной эволюцией. Культуры (а вслед за ними и сообщества) можно разделить на числовые и нечисловые (в зависимости от ряда социальных и культурных условий, а также от вида доминирующей деятельности). Автор статьи показывает, что приобретение способности оперировать числами открывает перед сообществами перспективы экономического прогресса и тонкой настройки когнитивных механизмов, которые в определенной степени завязаны на социокультурные и лингвистические особенности развития этих сообществ. Социокультурные факторы, которые играют важную роль в обучении математике и совершенствовании математического мышления у представителей различных сообществ, накладывают отпечаток на локализацию и активность нейроструктур. Определенный след оставляет и язык, на котором осуществлялось начальное математическое образование. В статье обращается внимание на то, что для более эффективного обучения математике в методологии и методике образовательного процесса целесообразно учитывать специфику числового познания в различных культурах.

Ключевые слова

числовое познание, онтогенетические основания числа, прото-арифметика, числовые и нечисловые культуры, биокультурный со-конструктивизм, число как артефакт культуры, предикторы в образовании

Источник финансирования

Исследование поддерживалось грантом РФФИ №19-011-00007а.

Получено

10.12.2019

Дата публикации

11.12.2019

Кол-во символов

22632

Цитировать

ГОСТ	Бажанов В. А. Числовое познание в контексте когнитивных исследований // Вопросы философии – 2019. – Выпуск №12 C. 82-90 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/vphil/s004287440007527-4-1 (дата обращения: 27.04.2024). DOI: 10.31857/S004287440007527-4
MLA	Bazhanov, Valentin "Numerical Cognition in Cognitive Research Perspective." Voprosy filosofii 12 (2019):82-90. DOI: 10.31857/S004287440007527-4
APA	Bazhanov V. (2019). Numerical Cognition in Cognitive Research Perspective. Voprosy filosofii (12), pp.82-90 DOI: 10.31857/S004287440007527-4

100 руб.

При оформлении подписки на статью или выпуск пользователь получает возможность скачать PDF, оценить публикацию и связаться с автором. Для оформления подписки требуется авторизация.

Оператором распространения коммерческих препринтов является ООО «Интеграция: ОН»

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.


1	В современных когнитивных исследованиях заметное место занимают исследования особенностей так называемого «числового познания (numerical cognition)». Уже несколько лет (с 2015 года) ежеквартально выходит Journal of Numerical Cognition, который посвящен изучению этого феномена в психологических и нейропсихологических аспектах. Однако в отечественной литературе анализ этого феномена фактически отсутствует. Поиск в Интернете понятия «числовое познание» (или «цифровое познание» – хотя содержание этих понятий, конечно, не тождественно) дает ссылку на один-единственный ресурс, который представляет собой довольно грубый перевод некоторых рубрик из какого-то краткого англоязычного справочника. Цель настоящей статьи заключается в попытке восполнить этот пробел и осмыслить феномен числового познания в контексте когнитивных исследований под философским углом зрения: что из себя представляет предмет числового познания? Каковы подходы к анализу этого феномена? Имеет ли отношение культура (или различные культуры народов мира) к числовому познанию и, если да, то какое место она в этом виде познания занимает? Возможны ли натуралистическое и социоцентристское измерения числового познания? Наконец, какую роль в числовом познании и становлении интеллекта играют методы обучения математике?
2	Выдающийся представитель генетической психологии Жан Пиаже рассматривал особенности эволюции детского интеллекта, в значительной мере опираясь на возможности ребенка оперировать математическими представлениями и операциями. Его идеи касались развития интеллекта индивидуума. Овладение числом, по мнению Пиаже, является результатом усложнения мышления ребенка как субъекта (индивидуального) развития. Л.С. Выготский подходил к анализу становления интеллекта, подразумевая имманентную погруженность субъекта в определенный социокультурный контекст, который играет не просто важную, а решающую роль в этом процессе. При этом Л.С. Выготский имел в виду и естественную линию развития интеллекта, и социокультурную линию, которые пересекались и активно взаимодействовали, причем, как считал ученый, это взаимодействие является диалектическим по своей природе [Dafermos 2018, 26]. В определенном смысле подходы Ж. Пиаже и Л.С. Выготского являются взаимодополнительными. Автор настоящей статьи, как и иные современные исследователи числового познания (см.: [Saxe 2015, 5]), придерживается линии Л.С. Выготского, поскольку интерпретирует числовое познание как преимущественно социокультурный в своих основаниях артефакт.
3	Серьезный импульс к изучению числового познания содержался в трудах И. Лакатоса, который обратил внимание академического сообщества на важность психологического момента в математических рассуждениях и указал на необходимость анализа его роли в развитии математического знания [Бажанов 2009]. По существу, именно с И. Лакатоса начался постепенный процесс переосмысления статуса платонизма (реализма) как наиболее перспективного и востребованного направления в философии математики. До появления работ И. Лакатоса активно не вспоминалось о том, что еще в 1840-х гг. Дж. Милль и в 1870-х гг. Э. Шредер высказывали идеи, несовместимые с плотным следованием идеологии платонизма в основаниях математики [Everett 2017, 32].

Всего подписок: 1, всего просмотров: 1440

Оценка читателей: голосов 0

1. Agrillo, Christian, Piffer, Laura, Bisazza, Angelo, Butterworth, Brian (2012) СEvidence for Two Numerical Systems that are Similar in Humans and GuppiesТ, PLoS One, 7 (2), e31923.

2. Alcock, Lara, Ansari, Daniel, et al. (2016) СChallenges in Mathematical Cognition. A Collaboratively-Derived Research AgendaТ, Journal of Numerical Cognition, 2 (1), pp. 20Ц41.

3. Allman, Melissa J., Pelphrey, Kevin A., Meck, Warren H. (2012) СDevelopmental Neuroscience of Time and Number: Implications for Autism and other Neurodevelopmental DisabilitiesТ, Frontiers in Integrative Neuroscience, 6, 7, pp. 1Ц18.

4. Arsalidou, Marie, Taylor, MargotJ. (2011) СIs 2+2=4? Meta-Analyses of Brain Areas Needed for Numbers and CalculationsТ, Neuroimage, 54, 3, pp. 2382Ц2393.

5. Bazhanov, Valentin A. (2009) Rethinking I. Lakatos Again, Voprosy Filosofii, Vol. 8 (2009), pp. 92?97 (in Russian).

6. Bazhanov, Valentin A. (2017) Activity Approach and Contemporary Cognitive Science, Voprosy Filosofii, Vol. 9 (2017), pp. 162Ц169 (in Russian).

7. Bazhanov, Valentin A. (2018) Society and the Brain: Biocultural Co-Constructivism, Voprosy Filosofii, Vol. 2 (2018), pp. 78Ц88 (in Russian).

8. Bender, Andrea, Beller, Sieghard (2013) СCognition isЕ Fundamentally CulturalТ, Behavioral Sciences, 3, pp. 42Ц54.

9. Bender, Andrea, Beller, Sieghard, Christomalis, Stephen, et al. (2018) СThe Cultural Challenge in Mathematical CognitionТ, Journal of Numerical Cognition, 4 (2), pp. 448Ц463.

10. Benoit, Laurent, Lehalle, Henri, Jouen, Francois (2004) СDo Young Children Acquire Number Words through Subitizing or Counting?Т, Cognitive Development, 19, pp. 291Ц307.

11. Boroditsky, Lera (2011) СHow Language Shapes ThoughtТ, Scientific American, 2, pp. 63?65.

12. Cragg, Lucy, Gilmore, Camilla (2014) СSkills underlying mathematics: The role of executive function in the development of mathematics proficiencyТ, Trends in Neuroscience and Education, 3, pp. 63Ц68.

13. Dafermos, Manolis (2018) Rethinking Cultural-Historical Theory. A Dialectical Perspective to Vygotsky, Springer, Singapore.

14. Dehaene, Stanislas (2011) The Number Sense: How the Mind Creates Mathematics, Oxford University Press, New York.

15. Dowker, Ann, Nuerk, Hans-Christoph (2016) СEditorial: Linguistic Influences on MathematicsТ, Frontiers in Psychology, 7, 1035, pp. 1Ц3.

16. Duncan, Greg J, Dowsett, Chantelle J., Claessens, Amy, et al. (2007) СSchool Readiness and Later AchievementТ, Developmental Psychology, 43, 6, pp. 1428Ц1446.

17. Everett, Caleb (2017) Number and the Making of Us: Counting and the Course of Human Cultures, Harvard University press, Cambridge.

18. Graziano, Mario (2014) СNumerical Cognition and Philosophy of Mathematics. DehaeneТs (Neuro)Intuitionism and the Relevance of LanguageТ, RIFL/SFL, pp. 362Ц377.

19. Jones, Max (2018) СNumerals and Neural ReuseТ, Synthese, 195, pp. 1Ц25.

20. Kadosh, Roi C., Walsh, Vinsent (2009) СNumerical Cognition: Reading Numbers from the BrainТ, Current Biology, 19, 19, pp. 898Ц899.

21. Koshelev, Alexey D. (2018) On the Influence of the Culture of Society on its Language (the Case of the Amazonian Tribe Pyrah), Rossiyskiy zhurnal kognitivnoy nauki, 5, 1, pp. 44Ц62 (in Russian).

22. Krongauz, Maxim A. (2018) Daniel Everett and Benjamin Whorf: Linguistic and Non-Linguistic Parallels, Rossiyskiy zhurnal kognitivnoy nauki, 5, 1, pp. 14Ц19 (in Russian).

23. Krysztofiak, Wojciech (2016) СRepresentational Structures of Arithmetical Thinking. Part 1Т, Axiomates, 26, pp. 1Ц40.

24. Lakoff, George, Nunez, Rafael (2000). Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being, Basic book, New York (Russian Translation? 2012).

25. Maryutina, Tatyana M. (2014) Neuroconstructivism ? a New Paradigm of Age Psychophysiology? Sovremennaya zarubezhnaya psikhologiya, 3, 4, pp. 132Ц143 (in Russian).

26. Pantsar, Marcus (2014) СAn Empirically Feasible Approach to the Epistemology of ArithmeticТ, Synthese, 191, pp. 4201Ц4229.

27. Pantsar, Marcus (2018) СEarly Numerical Cognition and Mathematical ProcessesТ, Theoria, 33/2, pp. 285Ц304.

28. Piazza, Manuela, De Feo, Vito, Panzeri, Stefano, Dehaene, Stanislas (2018) СLearning to Focus on NumberТ, Cognition, 181, pp. 35Ц45.

29. Rule, Nicolas O., Freeman, Jonathan B., Ambady, Nalini (2011) СBrain, Behavior, and Culture: Insight from Cognition, Perception, and EmotionТ, Culture and Neural Frames of Cognition and Communication / Eds. Han S., Poppel E. Springer, Berlin, Heidelberg, pp. 109Ц122.

30. Saxe, Geoffrey (2015) СCulture, Language, and NumberТ, The Oxford Handbook of Numerical Cognition, Oxford University press, Oxford.

31. Spelke, Elizabeth S., Kinzler, Katherine D (2007) СCore KnowledgeТ, Developmental Science, 10, 1, pp. 89Ц96.

32. Tang, Yi-Yuan, Liu, Yijin (2009) СNumbers in the Cultural BrainТ, Progress in Brain Research, 178, pp. 151Ц157.

33. Tang, Yi-Yuan, Zhang, Wutian et al (2006) СArithmetic Processing in the Brain Shaped by CulturesТ, PNAS, 103, 28, pp. 10775Ц10780.

34. Tcheang, Lili (2014) СCulture and MathТ, Cognitive Neuroscience, 6, 1, pp. 54Ц65.

35. Willmes, Klaus (2018) СDiscussion: Specific Contributions of Language Functions to Numerical CognitionТ, Heterogeneity of Function in Numerical Cognition / Eds. A. Henik, W. Fias, Academic press, New York, pp. 75Ц89.

36. Wynn, Karen (1992) СAddition and Subtraction by Human InfantsТ, Nature, 358, 27, pp. 749Ц750.