Numerical Cognition in Cognitive Research Perspective

The article poses the problem of analyzing the phenomenon of numerical cognition from the point of view of biocultural co-constructivism. The idea put forward that this phenomenon we should study as a sociocultural artifact, in its foundations having an ontogenetic nature, universal for living beings and formed by a long evolution and their adaptation to the environment. Depending on a certain social and cultural conditions, the nature of dominant activity the cultures are divided into numerical and non-numerical. We suggest that the acquisition of the ability to operate with numbers opens up human communities the prospects for economic progress and fine-tuning of their cognitive mechanisms, which are to some extent relate to the sociocultural and linguistic features of the development of these communities. Socio-cultural factors that play an important role in teaching mathematics and improving mathematical skills among representatives of various civilizations leave their imprint on the localization and activity of neural structures. A certain imprint leaves the language in which the initial mathematical education as well. Attention paid to the fact that for more effective teaching of mathematics in the methodology and technique of the educational process, it is advisable to take into account the specifics of numerical knowledge acquisition in various cultures.

Keywords

numerical cognition, ontogenetic source of a number, proto-arithmetic, numerical and non-numeric cultures, biocultural co-constructivism, number as a culture artifact, predictors in education

Acknowledgment

This work was supported by RBRF grant № 19-011-00007а.

Received

10.12.2019

Publication date

11.12.2019

Number of characters

22632

Cite

GOST	Bazhanov V. Numerical Cognition in Cognitive Research Perspective // Voprosy filosofii – 2019. – Issue 12 C. 82-90 [Electronic resource]. URL: http://ras.jes.su/vphil/s004287440007527-4-1-en (circulation date: 28.04.2024). DOI: 10.31857/S004287440007527-4
MLA	Bazhanov, Valentin "Numerical Cognition in Cognitive Research Perspective." Voprosy filosofii 12 (2019):82-90. DOI: 10.31857/S004287440007527-4
APA	Bazhanov V. (2019). Numerical Cognition in Cognitive Research Perspective. Voprosy filosofii (12), pp.82-90 DOI: 10.31857/S004287440007527-4

100 rub.

When subscribing to an article or issue, the user can download PDF, evaluate the publication or contact the author. Need to register.

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной


1	В современных когнитивных исследованиях заметное место занимают исследования особенностей так называемого «числового познания (numerical cognition)». Уже несколько лет (с 2015 года) ежеквартально выходит Journal of Numerical Cognition, который посвящен изучению этого феномена в психологических и нейропсихологических аспектах. Однако в отечественной литературе анализ этого феномена фактически отсутствует. Поиск в Интернете понятия «числовое познание» (или «цифровое познание» – хотя содержание этих понятий, конечно, не тождественно) дает ссылку на один-единственный ресурс, который представляет собой довольно грубый перевод некоторых рубрик из какого-то краткого англоязычного справочника. Цель настоящей статьи заключается в попытке восполнить этот пробел и осмыслить феномен числового познания в контексте когнитивных исследований под философским углом зрения: что из себя представляет предмет числового познания? Каковы подходы к анализу этого феномена? Имеет ли отношение культура (или различные культуры народов мира) к числовому познанию и, если да, то какое место она в этом виде познания занимает? Возможны ли натуралистическое и социоцентристское измерения числового познания? Наконец, какую роль в числовом познании и становлении интеллекта играют методы обучения математике?
2	Выдающийся представитель генетической психологии Жан Пиаже рассматривал особенности эволюции детского интеллекта, в значительной мере опираясь на возможности ребенка оперировать математическими представлениями и операциями. Его идеи касались развития интеллекта индивидуума. Овладение числом, по мнению Пиаже, является результатом усложнения мышления ребенка как субъекта (индивидуального) развития. Л.С. Выготский подходил к анализу становления интеллекта, подразумевая имманентную погруженность субъекта в определенный социокультурный контекст, который играет не просто важную, а решающую роль в этом процессе. При этом Л.С. Выготский имел в виду и естественную линию развития интеллекта, и социокультурную линию, которые пересекались и активно взаимодействовали, причем, как считал ученый, это взаимодействие является диалектическим по своей природе [Dafermos 2018, 26]. В определенном смысле подходы Ж. Пиаже и Л.С. Выготского являются взаимодополнительными. Автор настоящей статьи, как и иные современные исследователи числового познания (см.: [Saxe 2015, 5]), придерживается линии Л.С. Выготского, поскольку интерпретирует числовое познание как преимущественно социокультурный в своих основаниях артефакт.
3	Серьезный импульс к изучению числового познания содержался в трудах И. Лакатоса, который обратил внимание академического сообщества на важность психологического момента в математических рассуждениях и указал на необходимость анализа его роли в развитии математического знания [Бажанов 2009]. По существу, именно с И. Лакатоса начался постепенный процесс переосмысления статуса платонизма (реализма) как наиболее перспективного и востребованного направления в философии математики. До появления работ И. Лакатоса активно не вспоминалось о том, что еще в 1840-х гг. Дж. Милль и в 1870-х гг. Э. Шредер высказывали идеи, несовместимые с плотным следованием идеологии платонизма в основаниях математики [Everett 2017, 32].

Number of purchasers: 1, views: 1441

Readers community rating: votes 0

1. Agrillo, Christian, Piffer, Laura, Bisazza, Angelo, Butterworth, Brian (2012) Evidence for Two Numerical Systems that are Similar in Humans and Guppies, PLoS One, 7 (2), e31923.

2. Alcock, Lara, Ansari, Daniel, et al. (2016) Challenges in Mathematical Cognition. A Collaboratively-Derived Research Agenda, Journal of Numerical Cognition, 2 (1), pp. 2041.

3. Allman, Melissa J., Pelphrey, Kevin A., Meck, Warren H. (2012) Developmental Neuroscience of Time and Number: Implications for Autism and other Neurodevelopmental Disabilities, Frontiers in Integrative Neuroscience, 6, 7, pp. 118.

4. Arsalidou, Marie, Taylor, MargotJ. (2011) Is 2+2=4? Meta-Analyses of Brain Areas Needed for Numbers and Calculations, Neuroimage, 54, 3, pp. 23822393.

5. Bazhanov, Valentin A. (2009) Rethinking I. Lakatos Again, Voprosy Filosofii, Vol. 8 (2009), pp. 92?97 (in Russian).

6. Bazhanov, Valentin A. (2017) Activity Approach and Contemporary Cognitive Science, Voprosy Filosofii, Vol. 9 (2017), pp. 162169 (in Russian).

7. Bazhanov, Valentin A. (2018) Society and the Brain: Biocultural Co-Constructivism, Voprosy Filosofii, Vol. 2 (2018), pp. 7888 (in Russian).

8. Bender, Andrea, Beller, Sieghard (2013) Cognition is Fundamentally Cultural, Behavioral Sciences, 3, pp. 4254.

9. Bender, Andrea, Beller, Sieghard, Christomalis, Stephen, et al. (2018) The Cultural Challenge in Mathematical Cognition, Journal of Numerical Cognition, 4 (2), pp. 448463.

10. Benoit, Laurent, Lehalle, Henri, Jouen, Francois (2004) Do Young Children Acquire Number Words through Subitizing or Counting?, Cognitive Development, 19, pp. 291307.

11. Boroditsky, Lera (2011) How Language Shapes Thought, Scientific American, 2, pp. 63?65.

12. Cragg, Lucy, Gilmore, Camilla (2014) Skills underlying mathematics: The role of executive function in the development of mathematics proficiency, Trends in Neuroscience and Education, 3, pp. 6368.

13. Dafermos, Manolis (2018) Rethinking Cultural-Historical Theory. A Dialectical Perspective to Vygotsky, Springer, Singapore.

14. Dehaene, Stanislas (2011) The Number Sense: How the Mind Creates Mathematics, Oxford University Press, New York.

15. Dowker, Ann, Nuerk, Hans-Christoph (2016) Editorial: Linguistic Influences on Mathematics, Frontiers in Psychology, 7, 1035, pp. 13.

16. Duncan, Greg J, Dowsett, Chantelle J., Claessens, Amy, et al. (2007) School Readiness and Later Achievement, Developmental Psychology, 43, 6, pp. 14281446.

17. Everett, Caleb (2017) Number and the Making of Us: Counting and the Course of Human Cultures, Harvard University press, Cambridge.

18. Graziano, Mario (2014) Numerical Cognition and Philosophy of Mathematics. Dehaenes (Neuro)Intuitionism and the Relevance of Language, RIFL/SFL, pp. 362377.

19. Jones, Max (2018) Numerals and Neural Reuse, Synthese, 195, pp. 125.

20. Kadosh, Roi C., Walsh, Vinsent (2009) Numerical Cognition: Reading Numbers from the Brain, Current Biology, 19, 19, pp. 898899.

21. Koshelev, Alexey D. (2018) On the Influence of the Culture of Society on its Language (the Case of the Amazonian Tribe Pyrah), Rossiyskiy zhurnal kognitivnoy nauki, 5, 1, pp. 4462 (in Russian).

22. Krongauz, Maxim A. (2018) Daniel Everett and Benjamin Whorf: Linguistic and Non-Linguistic Parallels, Rossiyskiy zhurnal kognitivnoy nauki, 5, 1, pp. 1419 (in Russian).

23. Krysztofiak, Wojciech (2016) Representational Structures of Arithmetical Thinking. Part 1, Axiomates, 26, pp. 140.

24. Lakoff, George, Nunez, Rafael (2000). Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being, Basic book, New York (Russian Translation? 2012).

25. Maryutina, Tatyana M. (2014) Neuroconstructivism ? a New Paradigm of Age Psychophysiology? Sovremennaya zarubezhnaya psikhologiya, 3, 4, pp. 132143 (in Russian).

26. Pantsar, Marcus (2014) An Empirically Feasible Approach to the Epistemology of Arithmetic, Synthese, 191, pp. 42014229.

27. Pantsar, Marcus (2018) Early Numerical Cognition and Mathematical Processes, Theoria, 33/2, pp. 285304.

28. Piazza, Manuela, De Feo, Vito, Panzeri, Stefano, Dehaene, Stanislas (2018) Learning to Focus on Number, Cognition, 181, pp. 3545.

29. Rule, Nicolas O., Freeman, Jonathan B., Ambady, Nalini (2011) Brain, Behavior, and Culture: Insight from Cognition, Perception, and Emotion, Culture and Neural Frames of Cognition and Communication / Eds. Han S., Poppel E. Springer, Berlin, Heidelberg, pp. 109122.

30. Saxe, Geoffrey (2015) Culture, Language, and Number, The Oxford Handbook of Numerical Cognition, Oxford University press, Oxford.

31. Spelke, Elizabeth S., Kinzler, Katherine D (2007) Core Knowledge, Developmental Science, 10, 1, pp. 8996.

32. Tang, Yi-Yuan, Liu, Yijin (2009) Numbers in the Cultural Brain, Progress in Brain Research, 178, pp. 151157.

33. Tang, Yi-Yuan, Zhang, Wutian et al (2006) Arithmetic Processing in the Brain Shaped by Cultures, PNAS, 103, 28, pp. 1077510780.

34. Tcheang, Lili (2014) Culture and Math, Cognitive Neuroscience, 6, 1, pp. 5465.

35. Willmes, Klaus (2018) Discussion: Specific Contributions of Language Functions to Numerical Cognition, Heterogeneity of Function in Numerical Cognition / Eds. A. Henik, W. Fias, Academic press, New York, pp. 7589.

36. Wynn, Karen (1992) Addition and Subtraction by Human Infants, Nature, 358, 27, pp. 749750.