Все
 
 
 


Аналитические свойства шенноновской пропускной способности произвольно меняющихся каналов со списочным декодированием: супераддитивность и нарушение непрерывности
 
Код статьиS055529230001282-4-1
DOI10.31857/S055529230001282-4
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Бохе Хольгер  
Аффилиация: Технический университет Мюнхена
Адрес: Мюнхен, Германия
Пур Гарольд Винсент
Аффилиация: Принстонский университет
Адрес: США
Шефер Рафаэль Феликс
Аффилиация: Технический университет Берлина
Адрес: Берлин, Германия
Название журналаПроблемы передачи информации
ВыпускТом 54 Выпуск 3
Страницы3-35
Аннотация

Из общих соображений можно ожидать, что пропускная способность параллельных каналов, как правило, аддитивна. Такая гипотеза была высказана Шенноном для функции пропускной способности при нулевой вероятности ошибки, но в дальнейшем была опровергнута с помощью явных контрпримеров, показывающих, что пропускная способность при нулевой вероятности ошибки супераддитивна. Несмотря на наличие этих явных примеров для случая нулевой ошибки, для нетривиальных каналов известно удивительно мало. Дляисследования этого вопроса в случае произвольно меняющихся каналов (ПМК) со списочным декодированием мы строим полную теорию. Изучается функция пропускной способности при списочном декодировании, показана ее разрывность, приводятся характеристики соответствующих точек разрыва для всех возможных объемов списка. Для параллельных ПМК показано, что пропускная способность при списочном декодировании супераддитивна, благодаря чему совместное кодирование и декодирование двух параллельных ПМК может дать б´ольшую пропускную способность при списочном декодировании, чем независимое использование обоих каналов. Показано, что эта разница может быть сколь угодно велика. Кроме того, в связи с задачей защищенной передачи по произвольно меняющемуся каналу построенная теория применяется к ПМК с подслушиванием.

Ключевые слова
Источник финансированияРабота выполнена при частичной финансовой поддержке Исследовательского фонда Германии (DFG) (номер гранта BO 1734/20-1) и Национального научного фонда США(номера грантов CMMI-1435778 и ECCS-1647198)
Получено12.10.2018
Дата публикации12.10.2018
Кол-во символов1345
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1161

Оценка читателей: голосов 0 

1. Boche H., Schaefer R.F., Poor H.V. Characterization of Super-additivity and Discontinuity. Behavior of the Capacity of Arbitrarily Varying Channels under List Decoding // Proc. 2017 IEEE Int. Sympos. on Information Theory (ISIT’2017). Aachen, Germany. June 25–30, 2017. P. 2820–2824.
2. Shannon C.E. A Mathematical Theory of Communication // Bell Syst. Tech. J. 1948. V. 27. № 3. P. 379–423.
3. Shannon C.E. The Zero Error Capacity of a Noisy Channel // IRE Trans. Inform. Theory. 1956. V. 2. № 3. P. 8–19.

4. Lovа́sz L. On the Shannon Capacity of a Graph // IEEE Trans. Inform. Theory. 1979. V. 25. № 1. P. 1–7.

5. Haemers W. On Some Problems of Lovа́sz Concerning the Shannon Capacity of a Graph // IEEE Trans. Inform. Theory. 1979. V. 25. № 2. P. 231–232.

6. Alon N. The Shannon Capacity of a Union // Combinatorica. 1998. V. 18. № 3. P. 301–310.
7. Keevash P., Long E. On the Normalized Shannon Capacity of a Union // Combin. Probab. Comput. 2016. V. 25. № 5. P. 766–767.

8. Ahlswede R. Elimination of Correlation in Random Codes for Arbitrarily Varying Channels // Z. Wahrsch. Verw. Gebiete. 1978. V. 44. № 2. P. 159–175.
9. Blackwell D., Breiman L., Thomasian A.J. The Capacities of Certain Channel Classes under Random Coding // Ann. Math. Statist. 1960. V. 31. № 3. P. 558–567.

10. Csiszа́r I., Narayan P. The Capacity of the Arbitrarily Varying Channel Revisited: Positivity, Constraints // IEEE Trans. Inform. Theory. 1988. V. 34. № 2. P. 181–193.
11. Блиновский В.М., Нарайан П., Пинскер М.С. Пропускная способность произвольно меняющегося канала при списочном декодировании // Пробл. передачи информ. 1995. Т. 31. № 2. С. 3–19.

12. Hughes B.L. The Smallest List for the Arbitrarily Varying Channel // IEEE Trans. Inform. Theory. 1997. V. 43. № 3. P. 803–815.

13. Csiszа́r I., Narayan P. Arbitrarily Varying Channels with Constrained Inputs and States // IEEE Trans. Inform. Theory. 1988. V. 34. № 1. P. 27–34.

14. Sarwate A.D., Gastpar M. List-Decoding for the Arbitrarily Varying Channel under State. Constraints // IEEE Trans. Inform. Theory. V. 58. 2012. № 3. P. 1372–1384.

15. Ahlswede R. A Note on the Existence of the Weak Capacity for Channels with Arbitrarily. Varying Channel Probability Functions and Its Relation to Shannon’s Zero Error Capacity // Ann. Math. Statist. 1970. V. 41. № 3. P. 1027–1033.

16. Schaefer R.F., Boche H., Poor H.V. Super-Activation as a Unique Feature of Secure Communication in Malicious Environments // Information. 2016. V. 7. № 2. Article 24 (21 pp.).
17. MolavianJazi E., Bloch M., Laneman J.N. Arbitrary Jamming Can Preclude Secure Communication // Proc. 47th Annual Allerton Conf. on Communication, Control, and Computing. Monticello, IL, USA. Sep. 30 – Oct. 2, 2009. P. 1069–1075.
18. Bjelaković I., Boche H., Sommerfeld J. Capacity Results for Arbitrarily Varying Wiretap Channels // Information Theory, Combinatorics, and Search Theory. Lect. Notes Comp. Sci. V. 7777. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2013. P. 123–144.

19. Boche H., Schaefer R.F. Capacity Results and Super-Activation for Wiretap Channels with Active Wiretappers // IEEE Trans. Inf. Forensics Secur. 2013. V. 8. № 9. P. 1482–1496.

20. Boche H., Schaefer R.F., Poor H.V. On the Continuity of the Secrecy Capacity of Compound and Arbitrarily Varying Wiretap Channels // IEEE Trans. Inf. Forensics Secur. 2015. V. 10. № 12. P. 2531–2546.

21. Wiese M., Nötzel J., Boche H. A Channel under Simultaneous Jamming and Eavesdropping Attack—Correlated Random Coding Capacities under Strong Secrecy Criteria // IEEE Trans. Inform. Theory. 2016. V. 62. № 7. P. 3844–3862.

22.  Nötzel J., Wiese M., Boche H. The Arbitrarily Varying Wiretap Channel—Secret Randomness, Stability, and Super-Activation // IEEE Trans. Inform. Theory. 2016. V. 62. № 6. P. 3504–3531.

23. Schaefer R.F., Boche H., Poor H.V. Arbitrarily Varying Channels—A Model for Robust Communication in the Presence of Unknown Interference // Communications in Interference Limited Networks. Cham, Switzerland: Springer, 2016. P. 259–283.

24. Boche H., Nötzel J. Positivity, Discontinuity, Finite Resources, and Nonzero Error for Arbitrarily Varying Quantum Channels // J. Math. Phys. 2014. V. 55. № 12. P. 122201 (20 pp.).
25. Arendt C., Nötzel J., Boche H. Super-Activation of the Composite Independent Arbitrarily Varying Channel under State Constraints // Proc. IEEE Global Communications Conf. (GLOBECOM’2017). Singapore. Dec. 4–8, 2017. P. 1–6.

26. Mansour A.S., Boche H., Schaefer R.F. The Secrecy Capacity of the Arbitrarily Varying Wiretap Channel under List Decoding // Adv. Math. Commun. (submitted, 2017).

27. Nielsen M.A., Chuang I.L. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2010.

28. Boche H., Schaefer R.F., Poor H.V. Identification over Channels with Feedback: Discontinuity Behavior and Super-Activation // Proc. 2018 IEEE Int. Sympos. on Information Theory (ISIT’2018). Vail, CO, USA. June 17–22, 2018. P. 256–260.

29. Boche H., Schaefer R.F., Poor H.V. Identification Capacity of Channels with Feedback: Discontinuity Behavior, Super-Activation, and Turing Computability // IEEE Trans. Inform. Theory (submitted, 2018).

30. Csiszа́r I., Körner J. Information Theory: Coding Theorems for Discrete Memoryless Systems. Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2011.
31. Wolfowitz J. Coding Theorems of Information Theory. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1978.

32. Ahlswede R. Transmitting and Gaining Data: Rudolf Ahlswede’s Lectures on Information Theory 2. New York: Springer, 2015.

33. Boche H., Schaefer R.F., Poor H.V. Undecidability of Strong Converses for Finite Compound Channels (in preparation).
34. Ahlswede R., Dueck G. Identification via Channels // IEEE Trans. Inform. Theory. 1989. V. 35. № 1. P. 15–29.

35. Boche H., Deppe C. Secure Identification for Wiretap Channels; Robustness, Super-Additivity and Continuity // IEEE Trans. Inf. Forensics Secur. 2018. V. 13. № 7. P. 1641–1655.
36. Boche H., Deppe C. Secure Identification under Jamming Attacks // Proc. 9th IEEE Int. Workshop on Information Forensics and Security (WIFS’2017). Rennes, France. Dec. 4–7, 2017. P. 1–6.

37. Boche H., Deppe C., Winter A. Secure and Robust Identification via Classical-Quantum Channels // arXiv:1801.09967 [quant-ph], 2018.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх