О равновесии балансирующих камней

Рассматриваются получившие известность в последнее время «башенки» из камней, существование которых, на первый взгляд, кажется невозможным. Показано, что базовой моделью такой си-стемы может служить тело с тремя точками опоры (тренога) на ше-роховатой поверхности, в частности, наклонной плоскости. Полу-чены необходимые и достаточные условия равновесия. Также полу-чены оценки для коэффициента трения в опорах, обеспечивающем сохранение равновесия при колебаниях грунта и ветре.

Ключевые слова

«балансирующие» камни, трение, равновесие, устойчивость

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (18-01-00335).

Получено

15.12.2018

Дата публикации

18.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Иванов А. П. О равновесии «балансирующих камней» // Прикладная математика и механика – 2018. – Tом 82. – Выпуск 5 C. 592-598 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/pmm/s207987840001472-8-1 (дата обращения: 25.01.2025). DOI: 10.31857/S003282350002265-1
MLA	Ivanov, A. "On the balance of "balancing stones"." Prikladnaia matematika i mekhanika 82.5 (2018):592-598. DOI: 10.31857/S003282350002265-1
APA	Ivanov A. (2018). On the balance of "balancing stones". Prikladnaia matematika i mekhanika 82(5), pp.592-598 DOI: 10.31857/S003282350002265-1

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1408

Оценка читателей: голосов 0

1. Phear J.B. Elementary Mechanics. Cambridge: MacMillan, 1850.

2. Walton W. A Collection of Problems in Illustration of the Principles of Theoretical Mechanics, 2nd ed. Cambridge: Deighton, Bell, and Co., 1855.

3. Johnson P.B. Leaning tower of lire // Amer. J. Physics. 1955. V. 23. № 4. P. 240.

4. Pickover C.A. Some experiments with a leaning tower of books // Computer Language. 1990. V. 7. P. 159–160.

5. Hall J.F. Fun with stacking blocks // Amer. J. Physics. 2005. V. 73. № 12. P. 1107–1116.

6. Paterson M., Zwick U. Overhang // Math. Ass. Amer. Monthly. 2009. V. 116. № 1. P. 19–44.

7. Kazachkov A., Kires M. A stack of cards rebuilt with calculus // Phys. Educ. 2017. V. 52. № 4. Paper 045019.

8. Kumar K. Basic Geotechnical Earthquake Engineering. New Delhi: New Age Intern. 2008.

9. Аппель П. Теоретическая механика. Т. 1. М.: Физматлит, 1960. 505 c.

10. Жуковский Н.Е. Условия равновесия твердого тела, опирающегося на неподвижную плоскость некоторой площадкой и могущего перемещаться вдоль этой плоскости с трением // Собр. соч. Т. 1. М.; Л.: Гостехтеориздат, 1948. С. 339–354.

11. Иванов А.П. Об устойчивости «скамейки» Жуковского // ДАН. 2015. Т. 464. № 2. С. 160–161.

12. Иванов А.П. Об устойчивости равновесия в системах с трением // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 3. С. 427–438.

13. Иванов А.П. О равновесии систем с сухим трением // ПММ. 2015. Т. 79. Вып. 3. С. 317–333.

14. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М.: Высшая шк. 2002. 416 с.