On the stability of the regular Grioli precession in one particular case

 
PIIS003282350002260-6-1
DOI10.31857/S003282350002260-6
Publication type Article
Status Published
Authors
Affiliation: Institute of Problems of Mechanics. A.Yu. Ishlinsky RAS
Address: Russian Federation
Journal namePrikladnaia matematika i mekhanika
EditionVolume 82 Issue 5
Pages531-546
Abstract

  

Keywords
AcknowledgmentThe study was carried out at the expense of the Russian Science Foundation (14-21-00068) at the Moscow Aviation Institute (National Research University).
Received15.12.2018
Publication date18.12.2018
Cite   Download pdf To download PDF you should sign in
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной

views: 162

Readers community rating: votes 0

1. Grioli G. Esistenza e determinazione delle precessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico // Ann. Mat. Pura ed Appl. 1947. Ser. 4. T. 26. Fasc. 3–4. P. 271–281.

2. Gulyaev M.P. Ob odnom novom chastnom reshenii uravnenij dvizheniya tyazhelogo tverdogo tela, imeyuschego odnu nepodvizhnuyu tochku // Vesti. MGU. Ser. fiz.-mat. i estestv. nauk. 1955. № 3. S. 15–21.

3. Gulyaev M.P. O dinamicheski vozmozhnykh regulyarnykh pretsessiyakh tverdogo tela, imeyuschego odnu zakreplennuyu tochku // Tr. Sektora matematiki i mekhaniki AN KazSSR. 1958. T. 1. S. 202–208.

4. Gulyaev M.P. O krugovykh secheniyakh vzaimnykh ehllipsoidov inertsii // Tr. Sektora matematiki i mekhaniki AN KazSSR. 1958. T. 1. S. 175–193.

5. Gulyaev M.P. O regulyarnoj pretsessii nesimmetrichnogo giroskopa (sluchaj Grioli) // Teoreticheskaya mekhanika. Sb. nauch.-metod, statej. M.: Nauka, 1975. Vyp. 5. S. 130–137.

6. Gorr G.V. Metody issledovaniya dvizhenij tverdogo tela i ikh prilozheniya v klas-sifikatsii dvizhenij // Mekhanika tverdogo tela. Kiev: Nauk. dumka, 1982. Vyp. 14. S. 54–74.

7. Galiullin I.A. Regulyarnye pretsessii tverdogo tela s odnoj zakreplennoj tochkoj // Izv. AN SSSR. MTT. 1987. № 5. S. 6–18.

8. Galiullin I.A. Istoriya otkrytiya i issledovaniya regulyarnykh pretsessij tverdogo tela // Issledovaniya po istorii fiziki i mekhaniki. 1993–1994. M.: Nauka, 1997. S. 191–218.

9. Grioli G. Questioni di stabilita reguardanti le precessioni regolari del solido pesante asimmetrico // Ann. Scuola Norm. Super. Pisa. Ser. 3. 1949. T. 1. P. 43–71.

10. Bryum A.Z. Issledovanie regulyarnoj pretsessii tyazhelogo tverdogo tela s nepo-dvizhnoj tochkoj pervym metodom Lyapunova // Mekhanika tverdogo tela. Kiev: Nauk. dumka, 1987. Vyp. 19. S. 68–72.

11. Mozalevskaya G.V., Kharlamov A.P., Kharlamova E.I. Ukhod giroskopa D. Grioli // Mekhanika tverdogo tela. Kiev: Nauk. dumka, 1992. Vyp. 24. S. 15–25.

12. Tkhaj V.N. Ob ustojchivosti regulyarnykh pretsessij Grioli // PMM. 2000. T. 64. Vyp. 5. S. 848–857.

13. Markeev A.P. Algoritm normalizatsii gamil'tonovoj sistemy v zadache ob orbi-tal'noj ustojchivosti periodicheskikh dvizhenij // PMM. 2002. T. 66. Vyp. 6. S. 929–938.

14. Markeev A.P. Ob ustojchivosti regulyarnoj pretsessii nesimmetrichnogo giro-skopa (sluchaj Grioli) // Dokl. RAN. 2002. T. 387. № 3. S. 338–342.

15. Markeev A.P. Ob ustojchivosti pretsessii Grioli // PMM. 2003. T. 67. Vyp. 4. S. 556–572.

16. Kozlov V.V., Treschev D.V. Neintegriruemost' obschej zadachi o vraschenii dinami-cheski simmetrichnogo tyazhelogo tverdogo tela vokrug nepodvizhnoj tochki. II // Vestn. MGU. Ser. Matematika, mekhanika. 1986. № 1. S. 39–44.

17. Kozlov V.V. Simmetrii, topologiya i rezonansy v gamil'tonovoj mekhanike. Izhevsk: Izd-vo Udmurt. un-ta, 1995. 429 s.

18. Borisov A.V., Dudoladov S.L. Kovalevskaya. Exponents and Poisson Structure // Reg. & Chaot. Dyn. 1999. V. 4. № 3. P. 13–20.

19. Burov A.A. Ob ogranichennoj postanovke zadachi o dvizhenii tyazhelogo tverdogo tela // PMM. 2004. T. 68. Vyp. 6. S. 958–963.

20. Borisov A.V., Mamaev I.S. Dinamika tverdogo tela. Gamil'tonovy metody, integriru-emost', khaos. M.; Izhevsk: Institut komp'yuternykh issledovanij, 2005. 576 s.

21. Deprit A. Free rotation of a rigid body studied in the phase plane // Amer. J. Phys. 1967. V. 35. № 5. P. 424–428 – Depri A. Izuchenie svobodnogo vrascheniya tverdogo tela okolo nepodvizhnoj tochki s pomosch'yu fazovoj ploskosti. Sb. per. «Mekhanika». 1968. № 2. S. 3–9.

22. Arkhangel'skij Yu.A. Analiticheskaya dinamika tverdogo tela. M.: Nauka, 1977. 328 s.

23. Kozlov V.V. Metody kachestvennogo analiza v dinamike tverdogo tela. Izhevsk: NITs «Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika», 2000. 256 s.

24. Gantmakher F.R. Lektsii po analiticheskoj mekhanike. M.: Nauka, 1966. 300 s.

25. Poincare' H. Les me'thodes nouvelles de la me'canique ce'leste. T. 1–3. Paris: Gauthier –Villars, 1892 – 1899 = Puankare A. Novye metody nebesnoj mekhaniki. T. 1–3 //' Iz-brannye trudy. T. 1–2. M.: Nauka, 1971. 771 s. 1972. S. 9–356.

26. Uitteker E.T. Analiticheskaya dinamika. M.; L.: Gostekhizdat, 1937. 500 s.

27. Malkin I. G. Teoriya ustojchivosti dvizheniya. M.: Nauka, 1966. 532 s.

28. Markeev A.P. Ob odnom sposobe analiticheskogo predstavleniya otobrazhenij, so-khranyayuschikh ploschad' // PMM. 2014. T. 78. Vyp. 5. S. 611–624.

29. Markeev A.P. Ob ustojchivosti nepodvizhnykh tochek otobrazhenij, sokhranyayuschikh ploschad' // Nelin. dinam., 2015. T. 11. № 3. S. 503–545.

Система Orphus

Loading...
Up