On the stability of the regular Grioli precession in one particular case

The study was carried out at the expense of the Russian Science Foundation (14-21-00068) at the Moscow Aviation Institute (National Research University).

Received

15.12.2018

Publication date

18.12.2018

Cite Download pdf To download PDF you should sign in

GOST	Markeev A. On the stability of the regular Grioli precession in one particular case // Prikladnaia matematika i mekhanika – 2018. – V. 82. – Issue 5 C. 531-546 [Electronic resource]. URL: http://ras.jes.su/pmm/s207987840001467-2-1-en (circulation date: 20.04.2024). DOI: 10.31857/S003282350002260-6
MLA	Markeev, A. "On the stability of the regular Grioli precession in one particular case." Prikladnaia matematika i mekhanika 82.5 (2018):531-546. DOI: 10.31857/S003282350002260-6
APA	Markeev A. (2018). On the stability of the regular Grioli precession in one particular case. Prikladnaia matematika i mekhanika 82(5), pp.531-546 DOI: 10.31857/S003282350002260-6

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной

Readers community rating: votes 0

1. Grioli G. Esistenza e determinazione delle precessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico // Ann. Mat. Pura ed Appl. 1947. Ser. 4. T. 26. Fasc. 3–4. P. 271–281.

2. Gulyaev M.P. Ob odnom novom chastnom reshenii uravnenij dvizheniya tyazhelogo tverdogo tela, imeyuschego odnu nepodvizhnuyu tochku // Vesti. MGU. Ser. fiz.-mat. i estestv. nauk. 1955. № 3. S. 15–21.

3. Gulyaev M.P. O dinamicheski vozmozhnykh regulyarnykh pretsessiyakh tverdogo tela, imeyuschego odnu zakreplennuyu tochku // Tr. Sektora matematiki i mekhaniki AN KazSSR. 1958. T. 1. S. 202–208.

4. Gulyaev M.P. O krugovykh secheniyakh vzaimnykh ehllipsoidov inertsii // Tr. Sektora matematiki i mekhaniki AN KazSSR. 1958. T. 1. S. 175–193.

5. Gulyaev M.P. O regulyarnoj pretsessii nesimmetrichnogo giroskopa (sluchaj Grioli) // Teoreticheskaya mekhanika. Sb. nauch.-metod, statej. M.: Nauka, 1975. Vyp. 5. S. 130–137.

6. Gorr G.V. Metody issledovaniya dvizhenij tverdogo tela i ikh prilozheniya v klas-sifikatsii dvizhenij // Mekhanika tverdogo tela. Kiev: Nauk. dumka, 1982. Vyp. 14. S. 54–74.

7. Galiullin I.A. Regulyarnye pretsessii tverdogo tela s odnoj zakreplennoj tochkoj // Izv. AN SSSR. MTT. 1987. № 5. S. 6–18.

8. Galiullin I.A. Istoriya otkrytiya i issledovaniya regulyarnykh pretsessij tverdogo tela // Issledovaniya po istorii fiziki i mekhaniki. 1993–1994. M.: Nauka, 1997. S. 191–218.

9. Grioli G. Questioni di stabilita reguardanti le precessioni regolari del solido pesante asimmetrico // Ann. Scuola Norm. Super. Pisa. Ser. 3. 1949. T. 1. P. 43–71.

10. Bryum A.Z. Issledovanie regulyarnoj pretsessii tyazhelogo tverdogo tela s nepo-dvizhnoj tochkoj pervym metodom Lyapunova // Mekhanika tverdogo tela. Kiev: Nauk. dumka, 1987. Vyp. 19. S. 68–72.

11. Mozalevskaya G.V., Kharlamov A.P., Kharlamova E.I. Ukhod giroskopa D. Grioli // Mekhanika tverdogo tela. Kiev: Nauk. dumka, 1992. Vyp. 24. S. 15–25.

12. Tkhaj V.N. Ob ustojchivosti regulyarnykh pretsessij Grioli // PMM. 2000. T. 64. Vyp. 5. S. 848–857.

13. Markeev A.P. Algoritm normalizatsii gamil'tonovoj sistemy v zadache ob orbi-tal'noj ustojchivosti periodicheskikh dvizhenij // PMM. 2002. T. 66. Vyp. 6. S. 929–938.

14. Markeev A.P. Ob ustojchivosti regulyarnoj pretsessii nesimmetrichnogo giro-skopa (sluchaj Grioli) // Dokl. RAN. 2002. T. 387. № 3. S. 338–342.

15. Markeev A.P. Ob ustojchivosti pretsessii Grioli // PMM. 2003. T. 67. Vyp. 4. S. 556–572.

16. Kozlov V.V., Treschev D.V. Neintegriruemost' obschej zadachi o vraschenii dinami-cheski simmetrichnogo tyazhelogo tverdogo tela vokrug nepodvizhnoj tochki. II // Vestn. MGU. Ser. Matematika, mekhanika. 1986. № 1. S. 39–44.

17. Kozlov V.V. Simmetrii, topologiya i rezonansy v gamil'tonovoj mekhanike. Izhevsk: Izd-vo Udmurt. un-ta, 1995. 429 s.

18. Borisov A.V., Dudoladov S.L. Kovalevskaya. Exponents and Poisson Structure // Reg. & Chaot. Dyn. 1999. V. 4. № 3. P. 13–20.

19. Burov A.A. Ob ogranichennoj postanovke zadachi o dvizhenii tyazhelogo tverdogo tela // PMM. 2004. T. 68. Vyp. 6. S. 958–963.

20. Borisov A.V., Mamaev I.S. Dinamika tverdogo tela. Gamil'tonovy metody, integriru-emost', khaos. M.; Izhevsk: Institut komp'yuternykh issledovanij, 2005. 576 s.

21. Deprit A. Free rotation of a rigid body studied in the phase plane // Amer. J. Phys. 1967. V. 35. № 5. P. 424–428 – Depri A. Izuchenie svobodnogo vrascheniya tverdogo tela okolo nepodvizhnoj tochki s pomosch'yu fazovoj ploskosti. Sb. per. «Mekhanika». 1968. № 2. S. 3–9.

22. Arkhangel'skij Yu.A. Analiticheskaya dinamika tverdogo tela. M.: Nauka, 1977. 328 s.

23. Kozlov V.V. Metody kachestvennogo analiza v dinamike tverdogo tela. Izhevsk: NITs «Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika», 2000. 256 s.

24. Gantmakher F.R. Lektsii po analiticheskoj mekhanike. M.: Nauka, 1966. 300 s.

25. Poincare' H. Les me'thodes nouvelles de la me'canique ce'leste. T. 1–3. Paris: Gauthier –Villars, 1892 – 1899 = Puankare A. Novye metody nebesnoj mekhaniki. T. 1–3 //' Iz-brannye trudy. T. 1–2. M.: Nauka, 1971. 771 s. 1972. S. 9–356.

26. Uitteker E.T. Analiticheskaya dinamika. M.; L.: Gostekhizdat, 1937. 500 s.

27. Malkin I. G. Teoriya ustojchivosti dvizheniya. M.: Nauka, 1966. 532 s.

28. Markeev A.P. Ob odnom sposobe analiticheskogo predstavleniya otobrazhenij, so-khranyayuschikh ploschad' // PMM. 2014. T. 78. Vyp. 5. S. 611–624.

29. Markeev A.P. Ob ustojchivosti nepodvizhnykh tochek otobrazhenij, sokhranyayuschikh ploschad' // Nelin. dinam., 2015. T. 11. № 3. S. 503–545.