Резонансные и бифуркационные колебания стержня с учетом сил сопротивления и релаксационных свойств среды

Еремин А. В.; Жуков В. В.; Кудинов В. А.; Кудинов И. В.

doi:10.31857/S057232990002472-9

Главная

Известия Российской академии наук. Механика твердого тела

№ 5

Резонансные и бифуркационные колебания стержня с учетом сил сопротивления и релаксационных свойств среды

Аннотация
Оценка
Библиография

Резонансные и бифуркационные колебания стержня с учетом сил сопротивления и релаксационных свойств среды

Код статьи

S057232990002472-9-1

DOI

10.31857/S057232990002472-9

Тип публикации

Статья

Статус публикации

Опубликовано

Авторы

Еремин А. В.

Аффилиация: Самарский государственный технический университет
Адрес: Российская Федерация

Жуков В. В.

Аффилиация: Самарский государственный технический университет
Адрес: Российская Федерация

Кудинов В. А.

Аффилиация: Самарский государственный технический университет
Адрес: Российская Федерация

Кудинов И. В.

Аффилиация: Самарский государственный технический университет
Адрес: Российская Федерация

Название журнала

Известия Российской академии наук. Механика твердого тела

Выпуск

№ 5

Страницы

124-132

Аннотация

Разработана математическая модель упругих колебаний стержня при воздействии внешней гармонической нагрузки с учетом релаксационных свойств и сил сопротивления среды. Вывод дифференциального уравнения модели основан на учете временно́й зависимости напряжений и деформаций в формуле закона Гука, которая при таком её представлении совпадает с формулой усложненных моделей Максвелла и Кельвина–Фойхта. Исследование модели численным методом показало, что при совпадении частоты собственных колебаний стержня с частотой колебаний внешней нагрузки (при неучете сопротивления среды и ее релаксационных свойств) наблюдается неограниченное во времени возрастание амплитуды колебаний (резонанс). При учете сопротивления и релаксационных свойств среды в резонансных частотах наблюдается стабилизация амплитуды колебаний на её величине, зависящей от значений коэффициентов сопротивления и релаксации. При частотах, близких к резонансным, наблюдаются бифуркационные колебания (биения), при которых происходит периодическое возрастание и убывание амплитуды колебаний. При частотах, существенно отличающихся от резонансных, в случае учета сил сопротивления и релаксационных свойств материалов бифуркационные колебания не наблюдаются. В этом случае, амплитуда колебаний стабилизируется во времени на величине, зависящей от амплитуды колебаний внешней нагрузки, коэффициента сопротивления и коэффициентов релаксации.

Ключевые слова

волновое уравнение; численное решение; релаксация напряжений и деформаций; внешняя нагрузка; сопротивление среды; резонансные и бифуркационные колебания; биения

Получено

13.12.2018

Дата публикации

13.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Еремин А. В. , Жуков В. В. , Кудинов В. А. , Кудинов И. В. Резонансные и бифуркационные колебания стержня с учетом сил сопротивления и релаксационных свойств среды // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела – 2018. – № 5 C. 124-132 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/mtt/s207987840001659-3-1 (дата обращения: 02.05.2024). DOI: 10.31857/S057232990002472-9
MLA	Eremin, A., Zhukov, V., Kudinov, V., Kudinov, I. "Resonant and bifurcation oscillations of the rod, taking into account the resistance forces and relaxation properties of the medium." Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela 5 (2018):124-132. DOI: 10.31857/S057232990002472-9
APA	Eremin A., Zhukov V., Kudinov V., Kudinov I. (2018). Resonant and bifurcation oscillations of the rod, taking into account the resistance forces and relaxation properties of the medium. Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela (5), pp.124-132 DOI: 10.31857/S057232990002472-9

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1375

Оценка читателей: голосов 0

1. Савельев И.В. Курс общей физики в 5 кн.: кн. 4.: Волны. Оптика. М.: АСТ: Астрель, 2008. 256 с.

2. Бабаков И.М. Теория колебаний. М: Дрофа, 2004. 592 с.

3. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1999. 798 с.

4. Кабисов К.С., Камалов Т.Ф., Лурье В.А. Колебания и волновые процессы: Теория. Задачи с решениями. М.: КомКнига, 2010. 360 с.

5. Кудинов И.В., Кудинов В.А. Получение точного аналитического решения гиперболического уравнения колебаний струны с учётом релаксационных свойств материалов // Механика твёрдого тела. 2014. № 5. С. 64–76.

6. Акуленко Л.Д., Байдулов В.Г., Георгиевский Д.В., Нестеров С.В. Эволюция собственных частот продольных колебаний стержня при увеличении дефекта поперечного сечения // Механика твёрдого тела. 2017. № 6. С. 136–144.

7. Челомей В.Н. Колебания линейных систем. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. М.: Машиностроение, 1978. 352 с.

8. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. 840 с.

9. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т. 1. М.: Наука, 1975. 832 с.

10. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Математические модели теплопроводности и термоупругости. Самара, Самарск. госуд. техн. ун-т, 2013. 877 с.

11. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Математические модели теплопроводности и термоупругости. Самара, Самарск. госуд. техн. ун-т, 2013. 877 с.

12. Лыков А.В. Применение методов термодинамики необратимых процессов к исследованию тепло- и массообмена // Инженерно-физический журнал. 1965. Т. 9. № 3. С. 287–304.

13. Бармасов А.В., Холмогоров В.Е. Курс общей физики для природопользователей. Колебания и волны. СПб.: БХВ–Петербург, 2009. 256 с.