Гибридный подход к решению одномерных уравнений газовой динамики

Для решения одномерных газодинамических задач предлагается гибридный подход, в котором в областях изоэнтропического течения идеального газа вместо уравнения энергии решается уравнение для энтропии. Сравниваются результаты численных расчётов некоторых модельных задач, полученные классическим методом Годунова и алгоритмом на основе гибридного подхода.

Ключевые слова

газодинамические уравнения, разрывный метод Галеркина, краевая задача, явный численный метод, баланс энтропии и энергии

Получено

25.09.2018

Дата публикации

04.10.2018

Кол-во символов

351

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Криксин Ю. А. , Тишкин В. Ф. Гибридный подход к решению одномерных уравнений газовой динамики // Математическое моделирование – 2018. – Tом 30. – номер 8 C. 17-31 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/mmod/s207987840000456-0-1 (дата обращения: 04.05.2024). DOI: 10.31857/S023408790001170-1
MLA	Kriksin, Yuri, Tishkin, V. "Hybrid approach to solving single-dimensional gas dynamics equations." Matematicheskoe modelirovanie 30.8 (2018):17-31. DOI: 10.31857/S023408790001170-1
APA	Kriksin Y., Tishkin V. (2018). Hybrid approach to solving single-dimensional gas dynamics equations. Matematicheskoe modelirovanie 30(8), pp.17-31 DOI: 10.31857/S023408790001170-1

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1487

Оценка читателей: голосов 0

1. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика. Т.VI. Гидродинамика. – М.: Физматлит, 2001, 736 с.

2. С.К. Годунов. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Матем. сборник, 1959. т.47(89):З, с.271-306.

3. С.К. Годунов, А.В. Забродин, М.Я. Иванов, А.Н. Крайко, Г.П. Прокопов. Численное решение многомерных задач газовой динамики. – М.: Наука, 1976, 400 с.

4. А.Г. Куликовский, Н.В. Погорелов, А.Ю. Семенов. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. – М.: Физматлит, 2001, 608 с.

5. P.G. Le Floch, J.M. Mercier, C. Rohde. Fully discrete, entropy conservative schemes of arbitrary order // SIAM J. Numer. Anal., 2002, v.40, №5, p.1968-1992.

6. F. Lagoutière, C.R. Acad. A non-dissipative entropic scheme for convex scalar equations via discontinuous cell-reconstruction // Comp. Rendus Math., 2004, v.338, №7, p.549-554.

7. X.-H. Cheng, Y.-F. Nie, J.-H. Feng, X.-Y. Luo, L. Cai. Self-adjusting entropy-stable scheme for compressible Euler equations // Chinese Physics B, 2015, v.24, №2.

8. H. Zakerzadeh, U.S. Fjordholm. High-order accurate, fully discrete entropy stable schemes for scalar conservation laws // IMA J. of Numerical Analysis, 2016, v.36, №2, p.633-654.

9. U.S. Fjordholm, R. Käppeli, S. Mishra, E. Tadmor. Construction of approximate entropy measure-valued solutions for hyperbolic systems of conservation laws // Found. Comp. Math., 2017, v.17, №3, p.763-827.

10. T. Chen, Ch.-W. Shu. Entropy stable high order discontinuous Galerkin methods with suitable quadrature rules for hyperbolic conservation laws // J. Comp. Phys., 2017, v.345, p.427-461.

11. G.A. Sod. A survey of several finite difference methods for systems of nonlinear hyperbolic conservation laws // J. Comp. Phys., 1978, v.27, №1, p.1-31.

12. B. Einfeldt, C.D. Munz, P.L. Roe, B. Sjogren. On Godunov-type methods near low densities // J. Comp. Phys., 1991, v.92, №2, p.273-295.

13. М.Е. Ладонкина, О.А. Неклюдова, В.Ф. Тишкин. Использование усреднений для сглаживания решений в разрывном методе Галеркина // Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша, 2017, № 89, 32 с.

14. М.Е. Ладонкина, О.А. Неклюдова, В.Ф. Тишкин. Исследование влияния лимитера на порядок точности решения разрывным методом Галеркина // Мат. модел., 2012, т.24, №12, с.124-128.

15. М.Е. Ладонкина, О.А. Неклюдова, В.Ф. Тишкин, Д.И. Утиралов. Реализация граничных условий прилипания для разрывного метода Галеркина // Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша, 2014, № 32, 16 с.

16. М.Е. Ладонкина, В.Ф. Тишкин. Обобщение метода Годунова, использующее кусочнополиномиальные аппроксимации // Дифф. уравнения, 2015, т.51, №7, с.899-907.

17. М.Е. Ладонкина, В.Ф. Тишкин. О методах типа Годунова высокого порядка точности // Доклады академии наук, 2015, т.461, №4, c.390-393.

18. В.Ф. Тишкин, В.Т. Жуков, Е.Е. Мышецкая. К обоснованию схемы Годунова в многомерном случае // Матем. моделирование, 2016, т.28, №2, с.86-96.

19. B. Cockburn. An Introduction to the Discontinuous Galerkin Method for Convection  Dominated Problems, Advanced Numerical Approximation of Nonlinear Hyperbolic Equations // Lecture Notes in Mathematics, 1998, v.1697, р.151-268.

20. D.N. Arnold, F. Brezzi, B. Cockburn, L.D. Marini. Uniﬁed analysis of discontinuous Galerkin methods for elliptic problems // SIAM J. on Numer. Anal., 2002, 29, p.1749-1779.