All
 
|
 
 


Calculation of the convexity adjustment to the forward rate in the Vasicek model for the forward exotic contracts
 
PIIS042473880021701-0-1
DOI10.31857/S042473880021701-0
Publication type Article
Status Published
Authors
Aleksandr Kulikov 
Affiliation: Phystech School of Applied Mathematics and Informatics, Moscow Institute of Physics and Technology
Address: Dolgoprudny, Russia
Nickolay Malykh
Affiliation: Phystech School of Applied Mathematics and Informatics. Moscow Institute of Physics and Technology
Address: Russian Federation
Ivan Postevoy
Affiliation: Phystech School of Applied Mathematics and Informatics, Moscow Institute of Physics and Technology
Address: Russian Federation
Journal nameEkonomika i matematicheskie metody
EditionVolume 58 Issue 3
Pages115-128
Abstract

В данной статье мы рассмотрели оценку форвардных контрактов, которые являются популярными финансовыми инструментами для покупки или продажи каких-либо активов в заданный момент времени в будущем по указанной фиксированной цене. Условия таких контрактов могут устанавливаться в зависимости от потребностей покупателей или продавцов, а торговля ими происходит на внебиржевом рынке. Это отличает их от фьючерсов, которые торгуются на бирже на стандартизированных условиях. Фокусом нашего исследования являются форвардные контракты на процентную ставку с выплатой в момент фиксации плавающей ставки (in-arrearsforwardrateagreement, или in-arrearsFRA). Они отличаются от обычных форвардных контрактов на ставку тем, что плавающая процентная ставка выплачивается в момент фиксации. Мы рассчитали выпуклую поправку к плавающей процентной ставке, возникающую в таких контрактах, при различных конфигурациях времени выплат в однофакторной стохастической модели Васичека. С помощью принципа безарбитражности мы показали, что поправка будет неотрицательной в случае, когда выплаты происходят до конца периода начисления, и отрицательной в случае, когда выплаты происходят после. Мы также изучили in-arrears форвардные и опционные контракты, в которых ставка и номинал, на который начисляется эта ставка, относятся к разным валютам quanto in-arrears FRA и quanto in-arrears опционы). Мы убедились, что quanto in-arrears FRA равен обычному in-arrears FRA в случае, когда валюты совпадают, и что quanto in-arrears опционы дороже обычных.

Keywordsвыпуклая поправка; форвардный контракт на процентную ставку (FRA); модель Васичека; принцип безарбитражности; форвардный контракт на процентную ставку с мгновенной выплатой (in-arrears FRA); кванто-форвардный контракт на процентную ставку с мгновенной выплатой (quanto FRA); LIBOR; MOSPRIME, форвардный контракт на процентную ставку с мгновенной выплатой (in-arrears FRA / iFRA).
Received17.04.2022
Publication date22.09.2022
Number of characters24762
Cite  
100 rub.
When subscribing to an article or issue, the user can download PDF, evaluate the publication or contact the author. Need to register.

Number of purchasers: 0, views: 226

Readers community rating: votes 0 

1. Gaminha B., Gaspar R.M., Oliveira O. (2015). LIBOR convexity adjustments for the Vasicek and Cox-ingersoll-ross models. Available at: https://ssrn.com/abstract=2677712 
2. Geman H., Karoui El N., Rochet J.-C. (1995). Changes of numeraire, changes of probability measure and option pricing. Journal of Applied Probability, 32 (2), 443–458.
3. Hagan P. (2003). Convexity conundrums: Pricing CMS swaps, caps, and floors. Wilmott Magazine, 2, 38–44.
4. Hsieh T.-Y., Chou C.-H., Chen S.-N. (2015). Quanto interest-rate exchange options in a cross-currency LIBOR market model. Asian Economic and Financial Review, 5 (5), 816–830.
5. Hull J.C. (2017). Options, futures, and other derivatives. New York: Pearson Education.
6. Lin H.-J. (2012). An easy method to price quanto forward contracts in the HJM model with stochastic interest rates. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 76 (4), 549–557.
7. Malykh N.O., Postevoy I.S. (2019). Calculation of the convexity adjustment to the forward rate in the Vasicek model for the forward in-arrears contracts on LIBOR rate. Theory of Probability and Mathematical Statistics, 99, 189–198. Available at: https://www.ams.org/journals/tpms/2019-99-00/S0094-9000-2020-01089-9/ 
8. Mcinerney D., Zastawniak T. (2015). Stochastic Interest Rates. Cambridge: Cambridge University Press.
9. Pelsser A. (2003). Mathematical foundation of convexity correction. Quantitative Finance, 3 (1), 59–65.
10. Privault N. (2012). An elementary introduction to stochastic interest rate modeling. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
11. Vasicek O. (1977). An equilibrium characterization of the term structure. Journal of Financial Economics, 5 (2), 177–188.

Система Orphus

Loading...
Up