Внешние биллиарды вне правильного восьмиугольника: периодичность почти всех орбит и существование апериодической орбиты

Доказано существование апериодической орбиты для внешнего биллиарда вне правильного восьмиугольника, а также, что почти все траектории такого внешнего биллиарда являются периодическими; явно выписаны все возможные периоды.

Ключевые слова

Источник финансирования

Работа поддержана грантом РНФ № 17-11-01337.

Получено

14.10.2018

Дата публикации

16.10.2018

Кол-во символов

222

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Рухович Ф. Д. Внешние биллиарды вне правильного восьмиугольника: периодичность почти всех орбит и существование апериодической орбиты // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 481. – Номер 3 C. 243-246 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s207987840000868-3-1 (дата обращения: 16.04.2024). DOI: 10.31857/S086956520001370-0
MLA	Rukhovich, Filipp "Outer Billiards Outside Regular Octagon: Periodicity of Almost All Orbits and an Existence of Periodic Orbit." Doklady Akademii nauk 481.3 (2018):243-246. DOI: 10.31857/S086956520001370-0
APA	Rukhovich F. (2018). Outer Billiards Outside Regular Octagon: Periodicity of Almost All Orbits and an Existence of Periodic Orbit. Doklady Akademii nauk 481(3), pp.243-246 DOI: 10.31857/S086956520001370-0

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1212

Оценка читателей: голосов 0

1. Табачников С. Внешние биллиарды. — Успехи математических наук, т.48, вып. 6(294), стр.75-102.

2. Moser J. Is the solar system stable? — Math. Intell., 1(1978), pp.65-71.

3. R. E. Schwartz. Outer billiards on kites. — Annals of Mathematics Studies, 171. — Princeton University Press, Princeton, NJ, 2009.

4. D. Dolgopyat, В. Fayad. Unbounded orbits for semicircular outer billiard. — Ann. Henri Poincare, 10, pp.357-375, 2009.

5. N. Bedaride, J. Cassaigne. Outer billiards outside regular regular polygons. — Journal of the London Mathematical Society, 2011.

6. S. Tabachnikov. Geometry and Billiards. — Student Mathematical Library, 30 (2005). American Mathematical Society, Providence, RI.

7. S. Tabachnikov. On the dual billiard problem. — Adv. Math, 115(2), pp.221-249, 1995.

8. N. Bedaride, J. Cassaigne. Outer billiards outside regular regular polygons. — eprint arXiv:0912.0563, 2011.

9. R. E. Schwartz. Outer Billiards, Arithmetic Graph and the Octagon. — eprint arXiv:1006.2782, 2010.

10. R. E. Schwartz. The octagonal PETs. — Mathematical Surveys and Monographs, 197 (2014), American Mathematical Society, Providence, RI.