О конечности гиперэллиптических полей со специальными свойствами и периодическим разложением √f

Платонов В.; Петрунин Максим М.; Жгун Владимир С.; Штейников Юрий Н.

doi:10.31857/S086956520003431-7

Главная

Доклады Академии наук

Номер 6

О конечности гиперэллиптических полей со специальными свойствами и периодическим разложением √f

Аннотация
Оценка
Библиография

О конечности гиперэллиптических полей со специальными свойствами и периодическим разложением √f

Код статьи

S086956520003431-7-1

DOI

10.31857/S086956520003431-7

Тип публикации

Статья

Статус публикации

Опубликовано

Авторы

Платонов В.

Аффилиация: Научно-исследовательский институт системных исследований РАН
Адрес: Российская Федерация

Петрунин Максим Максимович

Аффилиация: Научно-исследовательский институт системных исследований РАН
Адрес: Российская Федерация

Жгун Владимир Сергеевич

Аффилиация: Научно-исследовательский институт системных исследований РАН
Адрес: Российская Федерация

Штейников Юрий Николаевич

Аффилиация: Научно-исследовательский институт системных исследований РАН
Адрес: Российская Федерация

Название журнала

Доклады Академии наук

Выпуск

Том 483 Номер 6

Страницы

609-613

Аннотация

В работе доказана конечность числа бесквадратных многочленов f ∈ k[x] над k нечетной степени, отличной от 11, рассматриваемых с точностью до естествен ной эквивалентности, для которых разложение в непрерывную дробь √f в k((x)) периодично, а соответствующее гиперэллиптическое поле k(x)(√f) содержит S-единицу степени 11. Более того, нами были доказано, что в случае k = Q многочленов нечетной степени, отличной от 9 и 11, обладающих указанными свойствами, не существует.

Ключевые слова

Источник финансирования

Работа выполнена при поддержке РНФ (грант N16-11-10111).

Получено

26.12.2018

Дата публикации

26.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Платонов В. , Петрунин М. М. , Жгун В. С. , Штейников Ю. Н. О конечности гиперэллиптических полей со специальными свойствами и периодическим разложением √f // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 483. – Номер 6 C. 609-613 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s086956520003431-7-1 (дата обращения: 28.04.2024). DOI: 10.31857/S086956520003431-7
MLA	, , Petrunin, M., Zhgun, Vladimir, Shteynikov, Yuriy "On the Finiteness of Hyperelliptic Fields with the Special Properties and Periodic Expansion of √f." Doklady Akademii nauk 483.6 (2018):609-613. DOI: 10.31857/S086956520003431-7
APA	, Petrunin M., Zhgun V., Shteynikov Y. (2018). On the Finiteness of Hyperelliptic Fields with the Special Properties and Periodic Expansion of √f. Doklady Akademii nauk 483(6), pp.609-613 DOI: 10.31857/S086956520003431-7

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1837

Оценка читателей: голосов 0

1. Abel N.H. Ueber die Integration der Dierential-Formel pdx=vR wenn R und p ganze Functionen sind // Journal fur die reine und angewandte Mathematik. 1826. Vol. 1. P. 185221.

2. Tchebiche P. Sur l'integration des dierentielles qui contiennent une racine carree d'un polynome du troisieme ou du quatrieme degre' // Journal des math. pures et appl. 1857. Vol. 2. P. 168192.

3. Платонов В. П. Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел // УМН. 2014. Т. 69:1, № 415. С. 338.

4. Schmidt Wolfgang M. On continued fractions and Diophantine approximation in power series elds // Acta arithmetica. 2000. Vol. 95, no. 2. P. 139166.

5. Платонов В. П., Петрунин М. М. S-единицы в гиперэллиптических полях и периодичность непрерывных дробей // ДАН. 2016. Т. 470, № 3. С. 260265.

6. Платонов В. П., Петрунин М. М. S-единицы и периодичность в квадратичных функциональных полях // УМН. 2016. Т. 71, № 5. С. 181182.

7. Петрунин М. М. S-единицы и периодичность квадратного корня в гиперэллиптических полях. 2017. Т. 474, № 2. С. 155158.

8. Платонов В. П., Федоров Г. В. О периодичности непрерывных дробей в эллиптических полях // ДАН. 2017. Т. 475, № 2. С. 133136.

9. Платонов В. П., Федоров Г. В. О проблеме периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях // Математический сборник. 2018. Т. 4, № 209. С. 5494.

10. Платонов В. П., Федоров Г. В. О периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях // ДАН. 2018. Т. 474, № 5. С. 540544.

11. Платонов В. П., Петрунин М. М. Фундаментальные S-единицы в гиперэллиптических полях и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых // ДАН. 2015. Т. 465, № 1. С. 2325.

12. Беняш-Кривец В. В., Платонов В. П. Группы S-единиц в гиперэллиптических полях и непрерывные дроби // Математический сборник. 2009. Т. 200, № 11. С. 1544.

13. Платонов В. П., Петрунин М.М. Группы S-единиц и проблема периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях // Сборник статей, Тр. МИАН, 2018. Т. 302, С.