Об н-теореме для систем химической кинетики с непрерывным и дискретным временем и о системе уравнений нуклеосинтеза

Доказывается H-теорема для обобщений уравнений химической кинетики с непрерывным и дис- кретным временем, построена математическая модель процесса образования тяжелых ядер путем захвата нейтронов в астрофизических условиях, позволяющая описывать как быстрые, так и медлен- ные процессы с учетом радиационного захвата и фото-отщепления нейтронов и β-распада, и иссле- дована H-теорема для нее. Библ. 37. Фиг. 9.

Ключевые слова

H-теорема, уравнения химической кинетики, нуклеосинтез

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ по программе повышения конкурентоспособности РУДН “5-100” среди ведущих мировых научно-образовательных центров на 2016–2020 гг. и при поддержке программы ОМН РАН 1.3.1 задачи вычислительной математической физики.

Получено

19.12.2018

Дата публикации

19.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Аджиев С. З. , Веденяпин В. В. , Филиппов С. С. Об н-теореме для систем химической кинетики с непрерывным и дискретным временем и о системе уравнений нуклеосинтеза // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 9 C. 1517-1530 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s207987840001705-4-1 (дата обращения: 30.04.2024). DOI: 10.31857/S004446690002530-4
MLA	Adzhiev, S., Vedenyapin, V., Filippov, S. "On the n-theorem for systems of chemical kinetics with continuous and discrete time and on the system of equations of nucleosynthesis." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.9 (2018):1517-1530. DOI: 10.31857/S004446690002530-4
APA	Adzhiev S., Vedenyapin V., Filippov S. (2018). On the n-theorem for systems of chemical kinetics with continuous and discrete time and on the system of equations of nucleosynthesis. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(9), pp.1517-1530 DOI: 10.31857/S004446690002530-4

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1101

Оценка читателей: голосов 0

1. Больцман Л. Дальнейшие исследования теплового равновесия между молекулами газа // Избранные труды. М.: Наука, 1984. С. 125–189.

2. Больцман Л. О связи между вторым началом механической теории теплоты и теорией вероятностей в теоремах о тепловом равновесии. Избранные труды. М.: Наука, 1984. С. 190–235.

3. Годунов С.К., Султангазин У.М. О дискретных моделях кинетического уравнения Больцмана // Успехи матем. наук. 1971. Т. 26. № 3 (159). C. 3–51.

4. Веденяпин В.В. Кинетические уравнения Больцмана и Власова. М.: Физматлит, 2001. 112 с.

5. Вольперт А.И., Худяев С.И. Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975. 394 с.

6. Батищева Я.Г., Веденяпин В.В. II-й закон термодинамики для химической кинетики // Матем. моделирование. 2005. Т. 17. № 8. С. 106–110.

7. Веденяпин В.В., Орлов Ю.Н. О законах сохранения для полиномиальных гамильтонианов и для дискретных моделей уравнения Больцмана // Теор. и матем. физ. 1999. Т. 121. № 2. С. 307–315.

8. Веденяпин В.В., Аджиев С.З. Энтропия по Больцману и Пуанкаре // Успехи матем. наук. 2014. Т. 69. № 6. С. 45–80.

9. Мозер Ю. Лекции о гамильтоновых системах. М.: Мир, 1973. 168 с.

10. Брюно А.Д. Ограниченная задача трех тел. Плоские периодические орбиты. М.: Наука, 1990. 296 с.

11. Adzhiev S., Melikhov I., Vedenyapin V. The H-theorem for the chemical kinetic equations with discrete time and for their generalizations // J. Physics: Conference Series. 2017. V. 788. № 1. С. 012001.

12. Adzhiev S.Z., Melikhov I.V., Vedenyapin V.V. The H-theorem for the physico-chemical kinetic equations with discrete time and for their generalizations // Physica A: Statistical Mechanics and its Applicat. 2017. V. 480. P. 39–50.

13. Adzhiev S.Z., Melikhov I.V., Vedenyapin V.V. The H-theorem for the physico-chemical kinetic equations with explicit time discretization // Physica A: Statistical Mechanics and its Applicat. 2017. V. 481. P. 60–69.

14. Еремин А.Ю., Марьяшкин Н.Я., Синюкова О.Н., Тыглиян А.В., Филиппов С.С., Чечеткин В.М. Численное моделирование кинетики образования тяжелых элементов: постановка задачи и метод расчета: Препринт № 21. М.: ИПМ АН СССР. 1981.

15. Burbidge E.M., Burbidge G.R., Fowler W.A., Hoyle F. Synthesis of the elements in Stars // Revs. Mod. Phys. 1957. V. 29. № 4. P. 547–650.

16. Фаулер У., Хойл Ф. Нейтринные процессы и образование пар в массивных звездах и сверхновых. М.: Мир, 1976.

17. Blake J.B., Schramm D.N. A consideration of the neutron capture time scale in the s-process // Astrophys. J. 1975. V. 197. № 3. 615.

18. Ward R.A., Newman M.J., Clayton D.D. S-process Studies: Branching and the Time Scale // Astrophys. J. 1976. V. 205. № 2. 655.

19. Seeger P.A., Fowler W.A., Clayton D.D. Nucleosynthesis of heavy elements by neutron capture // The Astrophysical Journal Supplement. 1965. V. 11. P. 121–166.

20. Schramm D.N., Norman E.B. Heavy Element Nucleosynthesis // Proceedings of the 3-rd International Conference on Nuclei far from Stability. Cern 76-13, Geneva, 1976. P. 570.

21. Иванова Л.H., Имшенник В.С., Чечеткин B.M. Численные расчеты термоядерного взрыва вырожденного углеродного ядра звезды // Астроном. ж. 1977. Т. 54. № 3. C. 661.

22. Janecke J., Eynon B.P. Masses from inhomogeneous partial difference equations // Atomic Data and Nucl. Data Tables. 1976. V. 17. P. 46 7–473.

23. Myers W. D., Swiatecki W.J. Average nuclear properties // Ann. Phys. 1969. V. 55. 395.

24. Gear C.W. The automatic integrating of stiff ordinary differential equations. Information Proc. 68, “North-Holland Publishing Company”, Amsterdam, 1969. P. 187.

25. Гольберг С.М., Захаров А.Ю., Филиппов С.С. О некоторых численных методах решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений: Препринт № 12. М.,ИПМ АН СССР. 1976.

26. Gibbs N.E., Poole W.G.-jr., Stockmeyer P.K. An Algorithm for Reducing the Bandwidth And Profile of a Sparse Matrix // SIAM J. Numer. Anal. 1976. V. 13. № 2. P. 236.

27. Bobylev A.V., Cercignani C. Discrete velocity models for mixtures // J. Statist. Phys. 1998. V. 91. № 1/2. P. 327–341.

28. Vedenyapin V.V. Velocity inductive construction for mixtures // Transp. Theory and Statist. Phys. 1999. V. 28. № 7. P. 727–742.

29. Веденяпин В.В., Амосов С.А., Тоскано Л. Инварианты для гамильтонианов и кинетических уравнений // Успехи матем. наук. 1999. Т. 54. № 5. С. 153–154.

30. Веденяпин В.В., Амосов С.А., Тоскано Л. Дискретные модели уравнения Больцмана для смесей // Матем. моделирование. 2000. № 7. С. 18–22.

31. Amossov S.A. Two-level discrete models of Boltzmann equation for binary mixtures // Transp. Theory and Statist. Phys. 2002. V. 31. № 2. P. 125–139.

32. Веденяпин В.В., Амосов С.А. О дискретных моделях уравнения Больцмана для смесей // Дифференц. ур-ния. 2000. Т. 36. № 7. С. 15–20.

33. Amossov S.A. Discrete models of relativistic Boltzmann equation for mixtures // Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications. 2001. V. 301. № 1. P. 330–340.

34. Аджиев С.З., Амосов С.А., Веденяпин В.В. Одномерные дискретные модели кинетических уравнений для смесей // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2004. Т. 44. № 3. С. 553–558.

35. Аджиев С.З., Веденяпин В.В. О размерах дискретных моделей уравнения Больцмана для смесей // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2007. Т. 47. № 6. С. 1045–1054.

36. Bobylev A.V., Vinerean M.C. Construction of discrete kinetic models with given invariants // J. Stat. Phys. 2008. V. 132. № 1. P. 153–170.

37. Гасников А.В., Гасникова Е.В. Об энтропийно-подобных функционалах, возникающих в стохастической химической кинетике при концентрации инвариантной меры и в качестве функций Ляпунова динамики квазисредних // Матем. заметки. 2013. Т. 94. № 6. C. 819–827.