views: 1282
Readers community rating: votes 0
1. Godunov S.K. Raznostnyj metod chislennogo rascheta razryvnykh reshenij uravnenij gidrodinamiki // Matem. sb. 1959. T. 47. № 3. S. 271–306.
2. Magomedov K. M., Kholodov A. S. O postroenii raznostnykh skhem dlya uravnenij giperbolicheskogo tipa na osnove kharakteristicheskikh sootnoshenij // Zh. vychisl. matem. i matem. fiz. 1969. T.9. № 2. C. 373–386.
3. Magomedov K.M., Kholodov A.C. Setochno-kharakteristicheskie chislennye metody. M.: Nauka, 1988.
4. Kholodov A. S., Kholodov Ya. A. O kriteriyakh monotonnosti raznostnykh skhem dlya uravnenij giperbolicheskogo tipa // Zh. vychisl. matem. i matem. fiz. 2006. T.46. № 9. C. 1638–1667
5. Van Leer B. Toward the ultimate conservative difference scheme. V. A second-order sequel to Godunov’s method // J. Comput. Phys. 1979. V. 32. № 1. P. 101–136.
6. Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1983. V. 49. P. 357–393
7. Nessyahu H., Tadmor E. Non-oscillatory central differencing for hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys., 1990. V. 87. N. 2. P. 408–463.
8. Jiang G.S., Shu C.W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // J. Comput. Phys., 1996. V. 126. P. 202–228.
9. Goloviznin V.M. Zajtsev M.A. Karabasov S.A. Korotkin I.A. Novye algoritmy vychislitel'noj gidrodinamiki dlya mnogoprotsessornykh vychislitel'nykh kompleksov // M.: Izd. MGU, 2013.
10. Cockburn B. An introduction to the discontinuous galerkin method for convection - dominated problems, advanced numerical approximation of nonlinear hyperbolic equations // Lecture Notes in Mathematics. 1998. V. 1697. P. 151–268.
11. Ostapenko V.V. O skhodimosti raznostnykh skhem za frontom nestatsionarnoj udarnoj volny // Zh. vychisl. matem. i matem. fiz. 1997. T. 37. № 10. S. 1201–1212.
12. Casper J. Carpenter M.H. Computational consideration for the simulation of shock-induced sound // SIAM J. Sci. Comput. 1998. V. 19. № 1. P. 813–828.
13. Engquist B. Sjogreen B. The convergence rate of finite difference schemes in the presence of shocks // SIAM J. Numer. Analys. 1998. V. 35. P. 2464–2485.
14. Ostapenko V.V. O postroenii raznostnykh skhem povyshennoj tochnosti dlya skvoznogo rascheta nestatsionarnykh udarnykh voln // Zh. vychisl. matem. i matem. fiz. 2000. T. 40. № 12. S. 1857–1874.
15. Kovyrkina O.A. Ostapenko V.V. O skhodimosti raznostnykh skhem skvoznogo scheta // Dokl. AN. 2010. T. 433. № 5. S. 599–603
16. Kovyrkina O.A. Ostapenko V.V. O real'noj tochnosti raznostnykh skhem skvoznogo scheta // Matem. modelirovanie. 2013. T. 25. № 9. S. 63–74.
17. Mikhajlov N.A. O poryadke skhodimosti raznostnykh skhem WENO za frontom udarnoj volny // Matem. modelir. 2015. T. 27. № 2. S. 129–138.
18. Ostapenko V.V. O konechno-raznostnoj approksimatsii uslovij Gyugonio na fronte udarnoj volny, rasprostranyayuschejsya s peremennoj skorost'yu // Zh. vychisl. matem. i matem. fiz. 1998. T. 38. № 8. S. 1355–1367.
19. Rusanov V.V. Raznostnye skhemy tret'ego poryadka tochnosti dlya skvoznogo scheta razryvnykh reshenij // Dokl. AN SSSR. 1968. T. 180. № 6. S. 1303–1305.
20. Rusanov V.V. Raschet vzaimodejstviya nestatsionarnykh udarnykh voln s prepyatstviyami. // Zh. vychisl. matem. i matem. fiz. 1961. T. 1. № 2. C. 267–279.
21. Lax P.D. Weak solutions of nonlinear hyperbolic equations and their numerical computation. // Communications on Pure and Applied Mathem. 1954. V. 7. № 1. P. 159–193
22. Mysovskikh I.P. Interpolyatsionnye kubaturnye formuly. M.: Nauka, 1981
23. Ladonkina M.E., Neklyudova O.A., Tishkin V.F. Issledovanie vliyaniya limitera na poryadok tochnosti resheniya razryvnym metodom Galerkina // Preprint IPM im. M.V. Keldysha, 2012. № 34. C.31.
24. Ladonkina M.E., Neklyudova O.A., Tishkin V.F. Issledovanie vliyaniya limitera na poryadok tochnosti resheniya razryvnym metodom Galerkina // Matem. modelirovanie. 2012. T. 24. № 12. C. 124–128.
25. Stoker Dzh.Dzh. Volny na vode. Matematicheskaya teoriya i prilozheniya. M.: Izd-vo inostr. lit. 1959.
26. Ostapenko V.V. O sil'noj monotonnosti nelinejnykh raznostnykh skhem // Zh. vychisl. matem. i matem. fiz. 1998. T. 38. № 7. S. 1170–1185.