Безматричная реализация неявных схем методом сопряженных градиентов

Рассматриваются безматричные алгоритмы метода сопряженных градиентов для решения больших систем алгебраических уравнений, возникающих при реализации неявных схем численного решения задач механики сплошных сред. Дано описание алгоритмов и показана их эффективность для минимизации потребностей в оперативной памяти и в быстродействии ЭВМ, а также в отношении свойств робастности, простоты реализации и отладки алгоритмов решения. Библ. 13. Фиг. 5.

Ключевые слова

безматричный метод сопряженных градиентов, большие системы алгебраических уравнений, неявные схемы, механика сплошных сред, робастность

Получено

27.10.2018

Дата публикации

28.10.2018

Кол-во символов

452

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Бураго Н. Г. , Никитин И. С. Безматричная реализация неявных схем методом сопряженных градиентов // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 8 C. 50-61 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s207987840001227-8-1 (дата обращения: 04.05.2024). DOI: 10.31857/S004446690002000-1
MLA	Burago, N., Nikitin, I. "Blastless implementation of implicit schemes by the conjugate gradient method." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.8 (2018):50-61. DOI: 10.31857/S004446690002000-1
APA	Burago N., Nikitin I. (2018). Blastless implementation of implicit schemes by the conjugate gradient method. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(8), pp.50-61 DOI: 10.31857/S004446690002000-1

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1059

Оценка читателей: голосов 0

1. Hestenes M.R., Stiefel E. Method of Conjugate Gradients for Solving Linear Systems // NBS J. 1952. Res. 49. Р. 409–436.

2. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1974

3. Уилкинсон, Райнш. Алгоритмы линейной алгебры на языке Фортран. М.: Мир, 1976.

4. Бураго Н.Г. Формулировка основных уравнений механики сплошной среды в подвижных адаптивных координатах // В книге Численные методы в механике твердого деформируемого тела // ред. Г.И. Пшеничнов. М.: ВЦ А Н СССР, 1984. С. 32–49.

5. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.

6. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.:ФИЗМАТЛИТ , 2001.

7. Бураго Н.Г., Кукуджанов В.Н. Обзор контактных алгоритмов // Изв. РАН. Механ. твердого тела. 2005. № 1. С. 44–85.

8. Лисейкин В.Д. Обзор методов построения структурных адаптивных сеток // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 36. № 1. С. 3–41.

9. Brooks A.N., Hughes T.J.R. Streamline Upwind Petrov-Galerkin formulation for convection dominated flows // Comput. Meth. in Appl. Mechan. and Eng. 1982. V. 32. P. 199–259.

10. Le Beau G.J., Ray S, E., Aliabadi S.K. and Tezduyar T. – E. SUPG finite element computation of compressible flows with the entropy and conservation variables formulations // Comput. чваMeth. in Appl. Mechan. and Eng. 1993. V. 104. P. 397–422.

11. Бураго Н.Г., Никитин И.С., Якушев В.Л. Гибридный численный метод решения нестационарных задач механики сплошной среды с применением адаптивных наложенных сеток // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 6. С. 1082–1092.

12. Дулан Э., Миллер Дж., Шилдерс У. Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем. М.: Мир, 1983.

13. Бураго Н.Г., Глушко А.И., Ковшов А.Н. Термодинамический метод вывода определяющих соотношений для моделей сплошных сред // Изв. РАН Механ. твердого тела. 2000. № 6. С. 4–15.