О восстановлении коэффициента теплопроводности вещества по температурному полю

Рассматривается и исследуется задача определения зависящего от температуры коэффициента теплопроводности вещества. Рассмотрение проводится на основе первой краевой задачи для двумерного нестационарного уравнения теплопроводности. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение поля температуры от экспериментальных данных. Предложен алгоритм численного решения задачи, в основе которого лежит современная методология быстрого автоматического дифференцирования. Приведены примеры решения поставленной задачи. Библ. 13. Фиг. 7.

Ключевые слова

теплопроводность, обратные коэффициентные задачи, градиент, уравнение теплопроводности, сопряженные уравнения, алгоритм численного решения

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 17-07-00493 a).

Получено

11.01.2019

Дата публикации

14.01.2019

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Албу А. Ф. , Зубов В. И. О восстановлении коэффициента теплопроводности вещества по температурному полю // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 10 C. 1640-1655 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s004446690003584-3-1 (дата обращения: 29.04.2024). DOI: 10.31857/S004446690003584-3
MLA	Albu, A., Zubov, V. "." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.10 (2018):1640-1655. DOI: 10.31857/S004446690003584-3
APA	Albu A., Zubov V. (2018). . Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(10), pp.1640-1655 DOI: 10.31857/S004446690003584-3

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 926

Оценка читателей: голосов 0

1. Алифанов О. М., Черепанов В. В. Математическое моделирование высокопористых волокнистых материалов и определение их физических свойств // Теплофиз. высоких температур. 2009. Т. 47. № 3. С. 463–472.

2. Алифанов О. М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностр., 1988.

3. Вабищевич П. Н., Денисенко А. Ю. Численные методы решения коэффициентных обратных задач / Методы матем. моделирования и вычисл. диагностики. М.: Изд-во МГУ, 1990. С. 35–45.

4. Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Разностные методы решения обратных задач математической физики / Фундаментальные основы матем. моделирования. М.: Наука, 1997. С. 5–97.

5. Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003.

6. Зубов В. И. Применение методологии быстрого автоматического дифференцирования к решению обратной коэффициентной задачи для уравнения теплопроводности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 10. С. 1760–1774.

7. Евтушенко Ю. Г. Оптимизация и быстрое автоматическое дифференцирование. М.: ВЦ им. А. А . Дородницына РАН, 2013. 144 с.

8. Евтушенко Ю. Г., Зубов В. И. Об обобщенной методологии быстрого автоматического дифференцирования // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 11. . С. 1847–1862.

9. Евтушенко Ю. Г., Засухина Е. С., Зубов В. И. О численном подходе к оптимизации решения задачи Бюргерса с помощью граничных условий // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1997. Т. 37. № 12. С. 1449–1458.

10. Албу А. Ф., Зубо В. И. Исследование задачи оптимального управления процессом кристаллизации вещества в новой постановке для объекта сложной геометрической формы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54. № 12. С. 1879–1893.

11. Албу А. Ф., Зубов В. И. Об эффективности решения задач оптимального управления с помощью методологии быстрого автоматического дифференцирования. // Труды Института матем. и механ. УрО РАН. 2015. Т. 21. № 4. С. 20–29.

12. Albu A. F., Evtushenko Y. G., Zubov V. I. Identification of discontinuous thermal conductivity coefficient using fast automatic differentiation/ In: Battiti R., Kvasov D., Sergeyev Y. (eds) Learning and Intelligent Optimization. LION2017. Lec. Notes in Computer Science, 2017, vol 10556, p. 295–300. Springer, Cham.

13. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989.