Методы Монте-Карло для оценки вероятностных распределений параметров критичности процесса переноса частиц в случайно возмущенной среде

 
Код статьиS004446690003541-6-1
DOI10.31857/S004446690003541-6
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация:
Ин-т матем. и матем. геофиз. СО РАН
Новосибирский гос. ун-т
Адрес: 630090 Новосибирск, пр. Лаврентьева 6; 630090 Новосибирск, ул. Пирогова 2
Название журналаЖурнал вычислительной математики и математической физики
ВыпускТом 58 Номер 11
Страницы1900-1910
Аннотация

Настоящая статья посвящена разработке распараллеливаемых алгоритмов метода Монте-Карло для оценки вероятностных моментов параметров критичности процесса переноса частиц с размножением в случайной среде. С этой целью построены новые итерационные оценки коэффициента размножения и рекуррентное представление статистических оценок моментов. При этом эффективно используются метод двойной рандомизации и рандомизированный проекционный метод. Практическая эффективность указанных подходов подтверждается тестовыми результатами, полученными на основе специальной рандомизированной гомогенизации с использованием улучшенного диффузионного приближения для многослойного шара. Библ.20.Табл.3

Ключевые словаметод Монте-Карло, статистическое моделирование, теория переноса, эффективный коэффициент размножения частиц
Источник финансированияРабота проводилась при частичной финансовой поддержке грантов РФФИ (18–01–00599, 18–01–00356, 17–01–00823, 16–01–00530, 16–01–00145).
Получено15.01.2019
Дата публикации15.01.2019
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1054

Оценка читателей: голосов 0

1. Дэвисон Б. Теория переноса нейтронов. – М.: Атомиздат, 1960, 514 с. [Davison B. Neutron transport theory. Oxford: Clarendon Press, 1957.]

2. Лотова Г. З., Михайлов Г. А. Моменты параметров критичности процесса переноса частиц в случайной среде // 48, N12, С. 2225–2236 [Lotova G. Z., Mikhailov G. A. Moments of the Critical Parameters of the Transport of Particles in a Random Medium // Computational Mathematics and Mathematical Physics, V. 48, № 12, 2008, pp. 2254–2265]

3. Марчук Г. И., Михайлов Г. А., Назаралиев М. А. и др. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. – Новосибирск: Наука, 1976, 283 с. [Marchuk G. I., Mikhailov G. A., Nazaraliev M. A., et al.: The Monte Carlo Method in Atmospheric Optics. Springer, Berlin Heidelberg (1980)]

4. Ершов Ю. И. Шихов С. Б. Математические основы теории переноса. Т. 1. – М.: Энергоатомиздат, 1985.

5. Владимиров В. С. О применении метода Монте-Карло для отыскания наименьшего характеристического числа и соответствующей собственной функции линейного интегрального уравнения // Теория вероятностей и ее применение, 1956, Т. 1, № 1, С. 113–130. [V. S. Vladimirov, Monte Carlo Methods as Applied to The Calculation of The Lowest Eigenvalue and the Associated Eigen-Function of a Linear Integral Equation // Theory Probab. Appl., v.1, № 1, pp.101–116, 1956.]

6. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 752 с. [Kantorovich L. V., Akilov G. P. Functional analysis. 2nd ed. Pergamon Press, Oxford, XIV, 1982. 589 pp.]

7. Михайлов Г. А. Эффективные алгоритмы метода Монте-Карло для вычисления корреляционных характеристик условных математических ожиданий // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 17, № 1 С. 246–249. [Mikhailov G. A. Efficient Monte Carlo algorithms for evaluating the correlation characteristics of conditional mathematical expectations // U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., V. 17, № 1, 1977, pp. 244–247.]

8. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. – М.: Наука, 1982, 296 с.

9. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. – М.: Наука, 1973.

10. Амбос А. Ю., Михайлов Г.А. Эффективное осреднение стохастических радиационных моделей на основе статистического моделирования // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.—2016. – Т. 56, № 5. – С. 896–908. [Ambos A. Y., Mikhailov G. A. Effective averraging of stochastic radiative models based on Monte Carlo simulation // Comput.Math. Math.Phys. (2016), V. 56, Iss.5, pp. 881–893.]

11. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. – Москва: Наука, 1969, 328 с. [N. Ya. Vilenkin, Combinatorics, Academic Press, New York, 1971.]

12. Бреднихин С. А., Медведев И. Н., Михайлов Г. А. Оценка параметров критичности ветвящихся процессов методом Монте-Карло // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2010. Т. 50. № 2. С. 362–374. [Brednikhin S. A., Medvedev I. N., Mikhailov G. A. Estimation of the criticality parameters of branching processes by the Monte Carlo method // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2010. V. 50. № 2. pp. 345–356.]

13. Амбос А. Ю. Вычислительные модели мозаичных однородных изотропных случайных полей и соответствующие задачи переноса излучения // Сиб. журн. вычисл. матем.—2016. – Т. 19, № 1. – С. 19–32. [Ambos, A. Y. Numerical models of mosaic homogeneous isotropic random fields and problems of radiative transfer // Numerical Analysis and Applications, 2016, V. 9, № 1, pp. 12–23.]

14. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1969, 576 с. [Wentzel E. S. Probability theory. – Moscow: Nauka, 1969 (in Russian)]

15. Марчук Г. И. Методы расчёта атомных реакторов. – М.: Атомная энергия, 1961 [G. I. Marchuk, Methods of Calculating Nuclear Reactors, Gosatomizdat, Moscow (1961).(in Russian)]

16. Lotova G. Z., Mikhailov G. A. Estimates of the fluctuations of criticality parameters in the particle transport process in a random medium // Russ.J.Numer.Anal.Math.Modelling, Vol.19, No. 2, 2004, p. 173–183

17. Золотухин В. Г., Майоров Л. В. Оценка параметров критичности реакторов методом Монте-Карло. – М.: Энергоатомиздат, 1984.

18. Lotova G. Z., Mikhailov G. A. New Monte Carlo methods for the solution of nonstationary problems in the radiation transfer theory // Russ.J.Num. Anal.Math.Model., Vol.15, № 3–4, pp.285–295 (2000).

19. Лотова Г. З., Михайлов Г. А. Новые методы Монте-Карло для оценки временных зависимостей в процессе переноса излучения // ЖВМиМФ, 2002, т. 42, N4, с. 570–580. [Lotova G. Z., Mikhailov G. A. New Monte Carlo methods for estimating time dependences in radiative transfer process // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2002. Т. 42. № 4. С. 544–554.]

20. Романов Ю. А. Точные решения односкоростного кинетического уравнения и их использование для расчета диффузионных задач (усовершенствованный диффузионный метод) // Исследование критических параметров реакторных систем. – М.: Госатомиздат, 1960. – С. 3–26. [Romanov Yu. A. Exact solutions of one-velocity equation and their using for computations of the diffusion problems (imroved diffusion method) // Investigation of critical parameters of reactor systems, pp. 3–26. – Moscow, Gosatomizdat, 1960 (in Russian)]

Система Orphus

Загрузка...
Вверх