О применении компактных и мультиоператорных аппроксимаций в методе погруженной границы

Рассматривается применение схем с нелокальными аппроксимациями (компактными и мультиоператорными) в методе погруженной границы. Приводится исследование точности и сходимости в случае модельной задачи. Для сравнения с имеющимися расчетными и экспериментальными данными приводятся результаты численного моделирования обтекания цилиндра на основе уравнений Навье–Стокса сжимаемого газа. Рассматриваются случаи малых, умеренных и больших чисел Рейнольдса. Библ. 22.

Ключевые слова

метод погруженной границы, компактные и мультиоператорные схемы, радиальные базисные функции, уравнения Навье–Стокса, обтекание цилиндра

Получено

27.10.2018

Дата публикации

28.10.2018

Кол-во символов

467

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Толстых А. И. , Чигерев Е. Н. О применении компактных и мультиоператорных аппроксимаций в методе погруженной границы // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 8 C. 157-181 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s004446690002010-2-1 (дата обращения: 04.05.2024). DOI: 10.31857/S004446690002010-2
MLA	Tolstykh, A., Chigerev, E. "On the application of compact and multioperator approximations in the method of immersed boundary." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.8 (2018):157-181. DOI: 10.31857/S004446690002010-2
APA	Tolstykh A., Chigerev E. (2018). On the application of compact and multioperator approximations in the method of immersed boundary. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(8), pp.157-181 DOI: 10.31857/S004446690002010-2

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 793

Оценка читателей: голосов 0

1. T. Ye et all. An Accurate Cartesian Grid Method for Viscous Incompressible Flows with Complex Immersed Boundaries // J. Comput. Phys.1999. V. 156. P.209–240.

2. Ming-Chih Lai, C.S. Peskin. An Immersed Boundary Method with Formal Second-Order Accuracy and Reduced Numerical Viscosity // J. Comput. Phys. 2000. V. 160. P. 705–719.

3. Fadlun E.A. et all. Combined immersed-boundary finite-difference methods for three-dimensional complex flow simulations // J. Comput. Phys. 2000. V. 161. P. 35–60.

4. Kim J. et all. An Immersed-Boundary finite-volume method for simulations of flow in complex geometries // J. Comput. Phys. 2001. V. 171. P. 132–150.

5. Tseng Y-H., Ferziger J.H. A ghost-cell immersed boundary method for flow in complex geometry // J. Comput. Phys. 2003. V. 192. P. 593–623.

6. Gilmanov A., Sotiropoulos F., Balaras E. A general reconstruction algorithm for simulating flows with complex 3D immersed boundaries on Cartesian grids // J. Comput. Phys. 2003. V. 191. P. 660–669

7. de Tullio M.D. et al. An immersed boundary method for compressible flows using local grid refinement // J. Comput. Phys. 2007. V. 225. Р. 2098–2117.

8. Jung-Il Choi et all. An immersed boundary method for complex incompressible flows // J. Comput. Phys. 2007. V. 224 Р. 757–784

9. Абалакин И.В. и др. Применение метода Бринкмана штрафных функций для численного моделирования обтекания препятствий вязким сжимаемым газом // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2014. № 11. 14 с.

10. Мортиков Е.В. Применение графических процессоров для численного моделирования течений вязкой несжимаемой жидкости в областях сложной конфигурации методом погруженной границы // Вычисл. методы и программирование 2012. Т. 13. Вып. 1. Р. 177–190.

11. Винников В.В., Ревизников Д.Л. Неявный метод погруженной границы с фиктивными ячейками для решения задач о течении вязкой несжимаемой жидкости в сложных областях // Тр. МАИ. 2004. № 17.

12. Винников В.В., Ревизников Д.Л. Неявный метод погруженной границы с фиктивными ячейками для решения задач о течении вязкой несжимаемой жидкости в сложных областях // Тр. МАИ. 2004. № 17.

13. Gresho P.M. et all. A modified finite element method for solving the time dependent incompressible Navier-Stokes equations. Part 2. Applications // Int. J. Numer. Methods Fluids 4, 619 (1984).

14. Coutanceau M., Bouard R. Experimental determination of the main features of the viscous flow in the wake of a circular cylinder in uniform translation.Part 1.Steady flow // J. Fluid Mech. 1977. V. 79. 2. P. 231.

15. Saiki E.M., Biringen S. Numerical Simulation of a Cylinder in Uniform Flow: Application of a Virtual Boundary Method // J. Comput. Phys. 1996. V. 123. Р. 450–465.

16. Толстых А.И. Об использовании мультиоператоров для построения сеточных аппроксимаций высоких порядков // Ж. вычисл. матем. и мат. физ. 2016. Т. 56. № 6. С. 943–957.

17. Толстых А.И. О семействах высокоточных мультиоператорных аппроксимаций производных, использующих двухточечные ператоры // Докл. А Н. 2017. Т. 473. №2. С. 138–141.

18. Толстых А.И. Высокоточные компактные и мультиоператорные аппроксимации для уравнений в частных про-изводных. М.: Наука, 2015. 320 с.

19. Kansa E.J., Carlson R.E. Radial basis function: a class of grid-free scattered data approximations // Comput. Fluid Dynamics J. 1995. V. 3. Р. 479–496.

20. Tolstykh A.I., Shirobokov D.A. On using radial basis functions in a finite difference mode with applications to elasticity problems // Comput. mechanics. 2003. V. 33. Р. 63–79.

21. Липавский М.В., Толстых А.И., Чигерёв Н.Е. О прямом численном моделировании неустойчивости сдвиговых слоев на основе схемы с мультиоператорными аппроксимациями девятого порядка // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т. 53. № 3. С. 417–432.

22. Липавский М.В., Толстых А.И. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т. 53. № 4. С. 455–468.