Все
 
 
 


Динамика и устойчивость пузырей воздуха в пористой среде
 
Код статьиS004446690000315-7-1
DOI10.31857/S004446690000315-7
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Шаргатов В.  
Аффилиация:
Ин-т пробл. механ. им. А.Ю. Ишлинского РАН
Нац. исследовательский ядерный ун-т “МИФИ”
Название журналаЖурнал вычислительной математики и математической физики
ВыпускТом 58 Номер 7
Страницы1219-1234
Аннотация

Разработан численный метод, позволяющий детально рассчитывать эволюцию границы многосвязной водонасыщенной области, содержащей пузыри воздуха, давление в которых зависит от объема пузыря. Предполагается, что расстояние между пузырями газа может быть сравнимо с их размером. При этом пузыри газа могут находится вблизи протяженного фронта фазового перехода, разделяющего фильтрующуюся жидкость и область, насыщенную смесью воздуха с парами воды. Для верификации численного метода выполнено сравнение численного решения модельной задачи с аналитическим. Исследована деформация пузыря воздуха в горизонтально протяженном слое водонасыщенной пористой среды с постоянным градиентом давления, вызванная возмущениями межфазной границы с конечной амплитудой. Показано, что неустойчивость границы пузыря по отношению к конечным возмущениям приводит к дроблению пузыря. Из анализа результатов численного решения следует, что хотя все круглые пузыри независимо от размера двигаются с одинаковой скоростью, однако, вследствие неустойчивости та часть границы пузыря, где воздух вытесняет жидкость, двигается быстрее, чем противоположная часть, где жидкость вытесняет воздух, поэтому расположенные рядом пузыри способны объединяться до того, как произойдет их дробление. Библ. 29. Фиг. 16.

Ключевые словафильтрация, неустойчивость Сафмана–Тейлора, пузырь, свободная граница, Хеле–Шоу
Источник финансированияРабота выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда № 16-11-10195.
Получено11.10.2018
Дата публикации11.10.2018
Кол-во символов1275
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1091

Оценка читателей: голосов 0 

1. Shargatov V.A., Il’Ichev A.T., Tsypkin G.G. Dynamics and stability of moving fronts of water evaporation in a porous medium //Int. J. Heat and Mass Transfer. 2015. V. 83. С. 552–561.
2. Ильичев А.Т., Цыпкин Г.Г. Неустойчивости однородных фильтрационных течений с фазовым переходом // ЖЭТФ. 2008. Т. 134. С. 815–830.
3. Il’ichev A.T., Tsypkin G.G. Catastrophic transition to instability of evaporation front in a porous medium // Europ. J. Mech B Fluids. 2008. V. 27. № 6. P. 665–677.
4. Tsypkin G.G., Il’ichev A.T. Gravitational stability of the interface in water over steam geothermal reservoirs // Transp. Porous Media. 2004. V. 55. № 2. P. 183-199.
5. Ильичев А.Т., Шаргатов В.А. Динамика фронтов испарения воды // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т. 53. № 9. С. 1531–1553.
6. Губин С.А., Кривошеев А.В., Шаргатов В.А. О существовании стационарного фронта испарения воды в горизонтально-протяженной низкопроницаемой области // Изв. РАН. Механ. жидкости и газа. 2015. № 2. С. 70–80.
7. Шаргатов В.А. О неустойчивости фронта фазового переход жидкость-пар в неоднородных пористых смачиваемых средах// Изв. РАН. Механ. жидкости и газа. 2017. Т. 52. № 1. С. 148–159.
8. Khan Z.H., Pritchard D. Liquid–vapour fronts in porous media: Multiplicity and stability of front positions // Intern. J. of Heat and Mass Transfer. 2013. V. 61. P. 1–17.
9. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Том 2. М. Мир, 1991. С.149–169.
10. Brebbia C.A., Telles J.C.F. and Wrobel W.C. Boundary element techniques: Theory and applications in engineering. Berlin: Springer-Verlag, 1984. P. 27–122.
11. Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.: ТОО Янус, 1995.
12. Гюнтер И.М. , Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: Гостех-теориздат, 1953.
13. Крутицкий П.А., Метод граничных интегральных уравнений в смешанной задаче для уравнения Лапласа с произвольным разбиением границы // Дифференц. ур-я. 2001. Т. 37. № 1. С. 73–82.
14. Крутицкий П.А., Смешанная задача для уравнения Лапласа в трех- мерной многосвязной области//, Дифференц. ур-я. 1999. Т. 35. № 9. , С. 1179–1186.
15. Li S., Lowengrub J.S., Leo P. H. A rescaling scheme with application to the long-time simulation of viscous fingering in a Hele-Shaw cell. // J. Comput. Phys. 2007. V. 225. № 1. P. 554–567.
16. Cristini V., Lowengrub J. Three-dimensional crystal growth. II: nonlinear simulation and control of the Mullins–Sekerka instability // J. Cryst. Growth. 2004. V. 266. P. 552–567.
17. Caldwell J. Solutions of potential problems using the reduction to Fredholm integral equations // J. of Applied Physics. 1980. V. 119. P. 5583–5587.
18. Constanda C. On the solution of the Dirichlet problem for the two-dimensional laplace equation // Proc. of the american math. society. 1993. V. 119. I. 3. P. 877–884.
19. Никольский Д.Н. Эволюция границы раздела различных жидкостей в неоднородных слоях // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2010. Т. 50. № 7. С. 1269–1275.
20. Никольский Д.Н. Математическое моделирование процесса эволюции границы раздела различных жидкостей в кусочно-неоднородных слоях сложной геологической структуры // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т. 53. № 6. С. 1041–1048.
21. Иткулова Ю.А., Абрамова О.А., Гумеров Н.А., Ахатов И.Ш. Моделирование динамики пузырьков в трехмерных потенциальных течениях на гетерогенных вычислительных системах быстрым методом мультиполей и методом граничных элементов // Вычисл. методы и программирование: новые вычисл. технологии. 2014. Т. 15. № 2.
С. 239–257.
22. Dallaston M. C., McCue S.W. An accurate numerical scheme for the contraction of a bubble in a Hele–Shaw cell // ANZIAM Journal. 2013. V. 54. P. 309–326.
23. Dallaston M. C., McCue S.W. Buble extiction in Hele–Shaw flow with surface tension and kinetic undercooling regularisation // Nonlinearity. 2013. V. 26. P. 1639–1665.
24. Vasconcelos G.L. Multiple bubbles and fingers in a Hele–Shaw channel: Complete set of steady solutions// J. Fluid Mech. 2015, V. 780, P. 299–326.
25. Алимов М.М. Нестационарное движение пузыря в лотке Хеле–Шоу // Изв. РАН. Механ. жидкости и газа. 2016. Т. 51. № 2. С. 129–141.
26. Алимов М.М. Точное решение задачи Маскета–Лейбензона для растущего эллиптического пузыря // Изв. РАН. Механ. жидкости и газа. 2016. Т. 51. № 5. С. 86–98.
27. McLean J.W., Saffman P.G. Stability of bubbles in a Hele–Shaw cell // Physics of Fluids. 1987. V. 30. № 9. P. 2624–2635.
28. Li X.,Yortsos Y.C. Bubble growth and stability in an effective porous medium // Phys. Fluids A. 1994. V. 6. I. 5 P. 1663–1676.
29. Spayd K., M. Shearer, Hu Z. Stability of plane waves in two phase porous media flow // Applicable Analysis. 2012. V. 91. I. 2, P. 293–308.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх