The Algebra of Cogito

 
PIIS004287440004415-1-1
DOI10.31857/S004287440004415-1
Publication type Article
Status Published
Authors
Affiliation: National Research University "Higher School of Economics"
Address: Russian Federation, Moscow
Journal nameVoprosy filosofii
EditionIssue 3
Pages110-121
Abstract

The Cartesian cogito is a duality as it has the subject’s thought about their own thought within it: I am thinking: “I think”. Since cogito is both a thought about something and a thought about one’s own thought, multiple combinations between them are possible. In different situations, while thinking about something, the subject may feel the truth of their thoughts, but they also may doubt them, they may both assume that their thoughts are true and also refrain from recognizing their legitimacy. Accordingly, we distinguish between and relate the four modes of the subject’s thoughts about their own thoughts expressed by the cogital statements “I accept”, “I doubt”, “I admit”, “I refrain”; thus, we believe that the subject’s thought about their own thought is capable of having the form of complex statements: “I accept that I refrain,” “I refrain from admitting,” “I doubt that I doubt,” etc. The combination of two statements into a complex single statement can again give rise to a simple statement. The resulting combinations of statements can be described with the use of algebraic terminology. This approach allows us to describe the process of substantiating one’s own thoughts in the processes of coherent logical reasoning (based on one of the works of Freud). The possibilities of this algebra in the development of certain problems of philosophy, logic, linguistics and psychology are considered.

Keywordscogito, cyclic group, complex numbers, composition of statements, dialogue, formal and natural languages, unconditional, conditional, paradoxes of self-consciousness
Received23.03.2019
Publication date28.03.2019
Number of characters37620
Cite  
100 rub.
When subscribing to an article or issue, the user can download PDF, evaluate the publication or contact the author. Need to register.
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной
1 И я выхожу из пространства В запущенный сад величин, И мнимое рву постоянство, И самосознанье причин. И твой, бесконечность, учебник, Читаю один, без людей, – Безлиственный, дикий лечебник, Задачник огромных корней. Осип Мандельштам
2 Можно было бы предложить и альтернативную точку зрения на алгебру, согласно которой она теснее всего связана не с физикой, а с языком. Юрий Манин
3 Несовпадение принципов формальной логики и принципов функционирования обыденного мышления побудило исследователей к созданию различных "логик", ориентированных на преодоление этого разрыва. Складывается многообразие логических теорий (модальные, интенциональные, рефлексивные логики), формализующих некоторые аспекты живого человеческого мышления, протекающего в естественном языке, и вместе с тем оформляются психологические концепции, описывающие и интерпретирующие своеобразие обыденного мышления, трудно поддающегося формализации.
4

ЧЕТЫРЕ ИПОСТАСИ COGITO. АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.

5 В русле этих исканий наш собственный опыт создать то, что мы назовем “алгеброй когито”. “Когито” (“cogito”, мыслю) заключает в себе нечто большее, чем указание на познавательный акт, символизируемый записью «субъект объект»; в акте “когито” присутствует момент самонаправленности «субъект субъект»: «Я мыслю себя мыслящим» или «Я мыслю: “Я мыслю”». Можно утверждать, что когито присутствует в любом суждении живого языка, ибо, если следовать И.Г. Фихте, момент самополагания образует как бы изнанку любого суждения. При этом Я не просто мыслит себя (= полагает себя) в каждом суждении; Я мыслит себя определенным образом, тем самым задается некоторый модус существования когито. Последним, по существу, утверждается, что “когито” охватывает некоторое многообразие явлений; о них можно сказать, что они не только существуют “в уме”, но и имеют своим предметом то, что происходит во внутреннем, “умственном” плане.
6 Предположение, что один и тот же ментальный акт может быть представлен двояким образом – одновременно дорефлексивно (как что-то однородное, “простое”) и рефлексивно (как нечто двусоставное, что звучало бы на языке современной рекламы как “два в одном”), наводит на мысль о возможности создания алгебры когитальных актов. Алгебраические структуры подразумевают возможность каждый элемент структуры представить в виде композиции элементов той же структуры. Однако до сих пор, насколько нам это известно, такая задача не ставилась.
7 Итак, существует ли соответствие, а речь здесь могла бы идти о построении изоморфизма, между некоторыми алгебраическими структурами и некоторым множеством когитальных актов субъекта? Каковы эти гипотетические структуры и когитальные акты? В данной статье мы впервые обсуждаем эти вопросы, обращаясь к понятию алгебраической группы. Тривиальный пример группы когитальных суждений: двухэлементное множество, образованное высказываниями: “Я утверждаю” и “Я отрицаю”. Закон композиции элементов заключается в связывании этих высказываний предлогом “что”. Имеем: Я утверждаю, что Я утверждаю = Я утверждаю; Я утверждаю, что Я отрицаю = Я отрицаю; Я отрицаю, что Я отрицаю = Я утверждаю и т.д. и т.п. Перед нами группа, изоморфная коммутативной группе (+1,1); связке “что” соответствует операция обычного умножения.

Number of purchasers: 3, views: 2312

Readers community rating: votes 0

1. Florensky, Pavel A. (1990) The pillar and the statement of truth, Vol. 1, Pravda, Moscow (in Russian).

2. Freud, Sigmund (1931) “Jenseits des Lustprinzips”, Theoretische Schriften (1911–1925), Internationaler Psychoanalytischer Verlag, Wien, pp. 178–247 (Russian translation).

3. Lefevre, Vladimir A. (2003) Algebra of conscience, Cogito–Tsentr, Moscow (in Russian).

4. Lefevre, Vladimir A., Smolyan, Georgy A. (1973) Conflicting structures. Second edition, revised and updated, Soviet Radio Publishing House, Moscow (in Russian).

5. Manin, Yury I. (2008) Mathematics as a metaphor, MCCNMO Moscow Publishing House, Moscow (in Russian).

6. Petrovsky, Vadim A. (1985) “The principle of reflected subjectness in the psychological study of personality”, Questions of psychology, ¹ 4, pp. 17–31 (in Russian).

7. Petrovsky, Vadim A. (1996) The concept of free causality in psychology, Humanitarian science in Russia: Soros laureates, Moscow, pp. 178–186 (in Russian).

8. Petrovsky, Vadim A. (1997) “To the construction of the algebra of cogito”, Models of the world , Russian Association of Artificial Intelligence, Moscow, pp. 87–115 (in Russian).

9. Petrovsky, Vadim A. (2013) «I». In personological perspective, Publishing house of Higher school of economics, Moscow (in Russian).

10. Popper, Karl (2002) The Logic of Scientific Discovery, Routledge, London and New York.

11. Velichkovsky, Boris M. (1982) Modern cognitive psychology, Moscow State University Publishing House, Moscow (in Russian).

Система Orphus

Loading...
Up