Все
 
 
 


Глобальная и локальная пространственная автокорреляция: методы расчёта и картографирования
 
Код статьиS221979310030291-3-1
DOI10.37490/S221979310030291-3
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Окунев Игорь Юрьевич 
Должность: доцент, директор Центра пространственного анализа международных отношений, Институт международных исследований
Аффилиация: Московский государственный институт международных отношений (университет) МИД России
Адрес: Российская Федерация, Москва
Название журналаПсковский регионологический журнал
ВыпускТом 20. №2/2024
Страницы170-191
Аннотация

Первый закон географии В. Тоблера — «всё влияет на всё, но то, что ближе, влияет сильнее» — подразумевает, что распределение любого явления в мире определяется географическим фактором. Пространственная зависимость, или так называемый эффект соседства, представляет интерес для исследователей по разным причинам, среди которых, например, потенциал пространственной интерполяции, когда наблюдение в заданной точке может дать информацию о явлениях в близлежащих. В свою очередь, пространственная зависимость может выражаться в положительной или отрицательной пространственной автокорреляции явлений в соседних объектах анализа. Согласно сформулированному В. Тоблером в 2004 г. второму закону географии явление, внешнее по отношению к анализируемой географической области, влияет на то, что происходит внутри неё. Эти слова можно расшифровать как утверждение о том, что на явление влияют не только свойства региона, в котором оно расположено, но и явления, свойственные другим регионам (скажем, смежным, при этом соседство тоже может измеряться по-разному). В статье приводится классификация методов пространственной автокорреляции и описываются три базовые индексы пространственной автокорреляции Морана, Гири и Гетиса-Орда. Приводится алгоритм их расчёта и картографирования.

Ключевые словапространственно-временная автоколлерялция, индикаторы пространственной автокорреляции, индекс Морана, индекс Гири, индекс Гетиса-Орда
Получено16.03.2024
Дата публикации25.06.2024
Кол-во символов30501
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
100 руб.
При оформлении подписки на статью или выпуск пользователь получает возможность скачать PDF, оценить публикацию и связаться с автором. Для оформления подписки требуется авторизация.

Оператором распространения коммерческих препринтов является ООО «Интеграция: ОН»
1 Введение. В традиционной статистике корреляционный анализ проверяет гипотезы о зависимости распределения двух переменных безотносительно того, как они расположены в пространстве. Более того, такой подход предполагает, что наблюдаемые значения переменных независимы от расположения в пространстве. Возьмём такой пример: мы исследуем в городе корреляцию между уровнем доходов домохозяйств ( y ) и высотностью дома, в котором они проживают ( x ). Однако в каждом доме проживает разное число домохозяйств: в одноэтажной коморке или особняке будет жить одна семья, а в небоскребе — тысячи. Если мы будем принимать в расчёт данные каждой семьи в небоскрёбе, то они будут идентичны сами себе (автокоррелированы), и это явление исказит наш результат: необходимо высчитать средний уровень доходов в каждом здании, избавиться таким образом от пространственной автокорреляции и проверять далее гипотезу.
2 Однако существуют гипотезы, для проверки которых пространственная автокорреляция может оказаться необходима как инструмент их проверки, и это как раз гипотезы, характерные для географических исследований [1–3; 8]. Например, мы считаем, что чем выше уровень доходов домохозяйств, тем выше будет уровень доходов домохозяйств, проживающих рядом с ними. Для проверки этой гипотезы нам также нужно будет стандартизовать данные по домам, чтобы не быть зависимым от числа квартир в доме и такого рода пространственной автокорреляции. Однако кластеризованность домов в пространстве, тот факт, что богатые дома тяготеют находиться в одних районах города, а бедные — в других, это тоже своего рода пространственная автокорреляция, но она уже окажется искомой нами мерой проверки сформулированной гипотезы. Заметим, что традиционная статистика не справится с такой задачей по двум причинам. Во-первых, в ней данные не структурированы в пространстве, мы не знаем, кто рядом с кем расположен, а во-вторых, она имеет дело с двумя переменными, а мы ищем корреляцию зависимой переменной ( y ) с ней же, но взвешенной в пространстве ( Wy ). Структура пространства в пространственной статистике задаётся матрицей соседства, а пространственный вес переменной — соответственно её пространственным лагом.
3 Впрочем, пространственный корреляционный анализ может определять и зависимости между двумя переменными, такая двухфакторная пространственная корреляция может ответить на гипотезу, как, например, чем выше уровень доходов домохозяйств, тем выше здания в районе, в котором они проживают. Нам опять же потребуется стандартизация данных по каждому зданию, чтобы избавиться от искажающей результаты пространственной автокорреляции, однако теперь мы будем выявлять связь зависимой переменной ( y ) с кластеризацией в пространстве независимой переменной ( Wx ), для чего нам потребуется задать структуру пространства в виде матрицы соседства и определять эту переменную через её пространственный лаг. Заметим также, что возможна и обратная зависимость: чем выше здания в районе, тем выше уровень доходов домохозяйств, в нём проживающих.

всего просмотров: 52

Оценка читателей: голосов 0 

1. Окунев И. Ю. Основы пространственного анализа. М.: Аспект Пресс, 2020. 255 с.
2. Anselin L. Local Indicators of Spatial Association — LISA // Geographical Analysis. 1995. Vol. 27. No. 2. P. 93–115.
3. Cliff A. D., Ord J. K. Spatial Autocorrelation. London: Pion, 1973. 178 p.
4. Cliff A. D., Ord J. K. Spatial Processes, Models and Applications. London: Pion, 1981. 266 p.
5. Cliff A. D. Ord J. K. The Problem of Spatial Autocorrelation / Scott A. J. (ed.) London Papers in Regional Science. London: Pion, 1969. P. 25–55.
6. Geary R. The Contiguity Ratio and Statistical Mapping // The Incorporated Statistician. 1954. Vol. 5. No. 3. P. 115–145.
7. Getis A., Ord J. K. The Analysis of Spatial Association By Use of Distance Statistics // Geographical Analysis. 1992. Vol. 24. No. 3. P. 189–206.
8. Fischer M. M., Getis A. (eds.) Handbook of Applied Spatial Analysis. Berlin: Springer, 2010. 811 p.
9. Lee S. I. Developing a Bivariate Spatial Association Measure: An Integration of Pearson’s r and Moran’s I // Journal of Geographical Systems. 2001. No. 3 (4). P. 369–385.
10. Moran P. A. P. Notes on Continuous Stochastic Phenomena // Biometrika. 1950. Vol. 37. No. 1–2. P. 17–23.
11. Ord K., Getis A. Local Spatial Autocorrelation Statistics: Distributional Issues and an Application // Geographical Analysis. 1995. Vol. 27. Iss. 4. P. 286–306.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх