Инерциальная навигация в космосе с использованием регулярных кватернионных уравнений астродинамики

 
Код статьиS003282350002735-8-1
DOI10.31857/S003282350002735-8
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Институт проблем точной механики и управления РАН
Адрес: Российская Федерация
Название журналаПрикладная математика и механика
ВыпускТом 82 Выпуск 6
Страницы706-720
Аннотация

Предлагаются кватернионные уравнения идеальной работы систем пространственной инерциальной навигации со стабилизированной в азимуте платформой и с гиростабилизированной платформой, сохраняющей свою ориентацию в инерциальном пространстве неизменной, и кватернионные уравнения идеальной работы бесплатформенных инерциальных навигационных систем в регулярных четырехмерных переменных Кустаанхеймо–Штифеля, учитывающие зональные, тессеральные и секториальные гармоники гравитационного поля Земли. Предлагаемые уравнения динамически аналогичны регулярным уравнениям возмущенной пространственной задачи двух тел в переменных Кустаанхеймо–Штифеля, что позволяет использовать в космической инерциальной навигации результаты, установленные в теории регулярной небесной механики и астродинамики. Обсуждается построение алгоритмов функционирования указанных навигационных систем с использованием этих уравнений.

Ключевые словаастродинамика, космический аппарат, инерциальная навигация, платформенная и бесплатформенная инерциальные навигационные системы, регулярные кватернионные уравнения инерциальной навигации, переменные Кустаанхеймо–Штифеля
Получено21.12.2018
Дата публикации21.12.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1360

Оценка читателей: голосов 0

1. Челноков Ю.Н. Кватернионные алгоритмы систем пространственной инерциальной навига-ции // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. № 6. С. 14–21.

2. Челноков Ю.Н. Кватернионные модели и методы динамики, навигации и управления дви-жением. М.: Физматлит, 2011. 560 с.

3. Stiefel E.L., Scheifele G. Linear and Regular Celestial Mechanics. Berlin: Springer, 1971. 350 p. = Штифель Е., Шейфеле Г. Линейная и регулярная небесная механика. М.: Наука, 1975. 304 с.

4. Бордовицына Т.В. Современные численные методы в задачах небесной механики. М.: Наука, 1984. 136 с.

5. Бордовицына Т.В., Авдюшев В.А. Теория движения искусственных спутников Земли. Анали-тические и численные методы. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 2007. 178 с.

6. Челноков Ю.Н. К регуляризации уравнений пространственной задачи двух тел // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. № 6. С. 12–21.

7. Челноков Ю.Н. О регулярных уравнениях пространственной задачи двух тел // Изв. АН СССР. МТТ. 1984. № 1. С. 151–158.

8. Челноков Ю.Н. Кватернионная регуляризация уравнений возмущенной пространственной ограниченной задачи трех тел. I // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 6. С. 24-54.

9. Челноков Ю.Н. Кватернионная регуляризация и стабилизация возмущенного центрального движения. Ч. 1 // Изв. РАН. МТТ. 1993. № 1. С. 20–30.

10. Челноков Ю.Н. Кватернионная регуляризация и стабилизация возмущенного центрального движения. Ч. 2 // Изв. РАН. МТТ. 1993. № 2. С. 3–11.

11. Челноков Ю.Н. Кватернионная регуляризация в небесной механике и астродинамике и управление траекторным движением. I // Космич. исслед. 2013. Т. 51. № 5. С. 389–401.

12. Челноков Ю.Н. Кватернионная регуляризация в небесной механике и астродинамике и управление траекторным движением. II // Космич. исслед. 2014. T. 52. № 4. C. 322–336.

13. Челноков Ю.Н. Применение кватернионов в теории орбитального движения искусственного спутника. I // Космич. исслед. 1992. Т. 30. Вып. 6. С. 759–770.

14. Челноков Ю.Н. Применение кватернионов в теории орбитального движения искусственного спутника. II // Космич. исслед. 1993. T. 31. Вып. 3. С. 3–15.

15. Сапунков Я.Г., Челноков Ю.Н. Построение оптимальных управлений и траекторий космиче-ского аппарата на основе регулярных кватернионных уравнений задачи двух тел // Космич. исслед. 1996. Т. 34. № 2. С. 150–158.

16. Челноков Ю.Н., Юрко В.А. Кватернионное построение оптимальных управлений и траекто-рий движения космического аппарата в ньютоновском гравитационном поле // Изв. РАН. МТТ. 1996. № 6. С. 3–13.

17. Челноков Ю.Н. Анализ оптимального управления движением точки в гравитационном поле с использованием кватернионов // Изв. РАН. Теория и сист. управл. 2007. № 5. С. 18–44.

18. Сапунков Я.Г., Челноков Ю.Н. Построение оптимальных управлений и траекторий движения центра масс космического аппарата, снабженного солнечным парусом и двигателем малой тяги, с использованием кватернионов и переменных Кустаанхеймо–Штифеля // Космич. исслед. 2014. T. 52. № 6. C. 489–499.

19. Челноков Ю.Н. Кватернионная регуляризация в небесной механике и астродинамике и управление траекторным движением. III // Космич. исслед. 2015. Т. 53. № 5. C. 430–446.

20. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. Автономные системы. М.: Наука, 1966. 579 с.

21. Захарин М.И., Захарин Ф.М. Кинематика инерциальных систем навигации. М.: Машино-строение, 1968. 236 с.

22. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 670 с.

23. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979. 296 с.

24. Онищенко С.М. Применение гиперкомплексных чисел в теории инерциальной навигации. Автономные системы. Киев: Наукова думка, 1983. 208 с.

25. Климов Д.М. Инерциальная навигация на море. M.: Наука, 1984. 117 с.

26. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных нави-гационных систем. М.: Наука, 1992. 280 с

27. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. Бесплатформенные инерциальные системы навигации и ори-ентации (БИНС и БИСО). СПб.: ИТМО, 1995. 110 с.

28. Челноков Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М.: Физматлит, 2006. 511 с.

29. Бранец В.Н. Лекции по теории бесплатформенных инерциальных навигационных систем управления. М.: МФТИ, 2009. 304 с.

30. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навига-ционных систем. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. 280 с.

31. Челноков Ю.Н. Уравнения инерциальной навигации для кажущейся и гравитационной ско-ростей и их аналитические решения для неподвижного объекта // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 1. С. 6–18.

32. Челноков Ю.Н. Уравнения и алгоритмы для нахождения инерциальной ориентации и кажу-щейся скорости движущегося объекта в кватернионных и бикватернионных четырехмерных ортогональных операторах // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 2. С. 17–25.

33. Челноков Ю.Н. Уравнения кинематики твердого тела в четырехмерных кососимметрических операторах и их приложения в инерциальной навигации // ПММ. 2016. Т. 80. Вып. 6. С. 637–652.

34. Переляев С.Е., Челноков Ю.Н. Алгоритмы ориентации движущегося объекта с разделением интегрирования быстрых и медленных движений // ПММ. 2017. Т. 81. Вып. 1. С. 18–32.

35. Kustaanheimo P. Spinor regularization of the Kepler motion // Ann. Univ. Turku. 1964. V. 73. P. 3–7.

36. Kustaanheimo P., Stiefel E. Perturbation theory of Kepler motion based on spinor regularization // J. Reine Angew. Math. 1965. V. 218. P. 204–219.

37. Брумберг В.А. Аналитические алгоритмы небесной механики. М.: Наука, 1980. 208 с.

38. Челноков Ю.Н. Возмущенная пространственная задача двух тел: регулярные кватернионные уравнения относительного движения // ПММ. 2018. Т. 82. Вып. 5. Вып. 6. С. 721–733.

39. Ишлинский А.Ю. Об уравнениях задачи определения местоположения движущегося объекта посредством гироскопов и измерителей ускорений // ПММ. 1957. Т. 21. Вып. 6. С. 725–739.

40. Абалакин В.К., Аксенов Е.П., Гребеников Е.А., Демин В.Г., Рябов Ю.А. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.: Наука, 1976. 864 с.

41. Дубошин Г.Н. Небесная механика: Методы теории движения искусственных небесных тел. М.: Наука, 1983. 352 с.

42. Демин В.Г. Движение искусственного спутника в нецентральном поле тяготения. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Ижевский ин-т компьют. исслед., 2010. 420 с.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх