Течение вязкого газа между вертикальными стенками

Найдено новое точное решение уравнений Навье–Стокса для плоского стационарного сдвигового течения вязкого газа в гравитационном поле между двумя вертикальными стенками. Для зависимости коэффициента вязкости от температуры принята формула Сазерленда, а для коэффициента теплопроводности использованы две формулы, имеющие ту же точность: для низких температур (170–1000 K), известная ранее, и для высоких температур (800–1500 K), предложенная впервые. В каждом из этих диапазонов температур получено общее решение уравнений Навье–Стокса, выраженное через функцию, которая удовлетворяет обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка, имеющему различный вид для низких и высоких температур в зависимости от выбранной формулы для теплопроводности. Для низких температур решение этого уравнения получено численно, а для высоких температур, благодаря использованию новой формулы для теплопроводности, – аналитически. Приведены примеры точных решений.

Ключевые слова

точное решение, вязкий газ, течение Куэтта, уравнения Навье–Стокса, формула Сазерленда

Получено

15.12.2018

Дата публикации

18.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Голубкин В. Н. , Сизых Г. Б. Течение вязкого газа между вертикальными стенками // Прикладная математика и механика – 2018. – Tом 82. – Выпуск 5 C. 657-667 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/pmm/s207987840001478-4-1 (дата обращения: 26.04.2024). DOI: 10.31857/S003282350002271-8
MLA	Golubkin, V., Sizykh, Grigoriy "Viscous gas flow between vertical walls." Prikladnaia matematika i mekhanika 82.5 (2018):657-667. DOI: 10.31857/S003282350002271-8
APA	Golubkin V., Sizykh G. (2018). Viscous gas flow between vertical walls. Prikladnaia matematika i mekhanika 82(5), pp.657-667 DOI: 10.31857/S003282350002271-8

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 933

Оценка читателей: голосов 0

1. Ландау Л.Д. Об одном новом точном решении уравнений Навье–Стокса // ДАН СССР. 1944. Т. 43. № 1. С. 299–301.

2. Броман Г.И., Руденко О.В. Затопленная струя Ландау: точные решения, их смысл и приложения // Успехи физ. наук. 2010. Т. 180, № 1, С. 97–104.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 735 с.

4. Лифшиц Е.М, Питаевский Л.П. Физическая кинетика. Т. 10. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит-ры. 1979.

5. Ernst M.N. Nonlinear model-Boltzmann equations and exact solutions // Phys. Rev. 1981. V. 78. № 1. P. 1–171.

6. Ernst M.N. Exact solutions of nonlinear Boltzmann equation // J. Stat. Phys. 1984. V. 34. № 516. P. 1001–1017.

7. Бобылев А.В. Точные решения нелинейного уравнения Больцмана и теория релак-сации максвелловского газа // Теорет. мат. физика. 1984. Т. 60. № 2. С. 280–310.

8. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 255 с.

9. Быркин А.П. Об одном точном решении уравнений Навье–Стокса для сжимаемого газа // ПММ. 1969. Т. 33, № 1, С. 152–157.

10. Быркин А.П., Межиров И.О. О некоторых автомодельных течениях вязкого газа в канале // Изв. АН СССР, МЖГ. 1969. № 1. С. 100–105.

11. Быркин А.П. О точных решениях уравнений Навье–Стокса для течения сжимае-мого газа в каналах // Ученые записки ЦАГИ. 1970. Т. 1. № 6. С. 15–21.

12. Щенников В.В. Об одном классе точных решений уравнений Навье – Стокса для случая сжимаемого теплопроводного газа // ПММ. 1969. Т. 33. № 3. С. 582–584.