Периодические решения дифференциального уравнения второго порядка с большим параметром

 
Код статьиS003282350002268-4-1
DOI10.31857/S003282350002268-4
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Адрес: Российская Федерация
Аффилиация: МГУ им. М. В. Ломоносова
Адрес: Российская Федерация
Название журналаПрикладная математика и механика
ВыпускТом 82 Выпуск 5
Страницы622-630
Аннотация

Рассматривается дифференциальное уравнение второго порядка, содержащее большой параметр. Такое уравнение можно интерпретировать как уравнение вынужденных колебаний механической системы с одной степенью свободы, в случае когда собственная частота системы намного больше внешней частоты. Приводится новое, полученное способом Пуанкаре, доказательство существования периодического решения этого уравнения, близкого к периодическому решению соответствующего вырожденного уравнения.

Ключевые словадифференциальное уравнение второго порядка, большой параметр, периодическое решение, метод Пуанкаре, метод Лихтенштейна
Источник финансированияРабота выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (17-01-00143).
Получено15.12.2018
Дата публикации18.12.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 157

Оценка читателей: голосов 0

1. Сазонов В.В. Периодические решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений с большим параметром // ПММ. 1983. Т. 47. Вып. 5. С. 707–719.

2. Хентов А.А. Влияние магнитного и гравитационного полей Земли на колебания спутника вокруг своего центра масс // Косм. исслед. 1967. Т. 5. № 4. С. 554–572.

3. Сарычев В.А., Овчинников М.Ю. Магнитные системы ориентации искусственных спутников Земли. Итоги науки и техники. Сер. Исследования космического про-странства. Т. 23. М.: ВИНИТИ, 1985.

4. Lichtenstein L. Zur Maxwellschen Theorie der Saturn Ringe // Math. Zeitschr. // 1923. B. 17. S. 61–110.

5. Poincare H. Les methods nouvelles de la mecanique celeste. V.1. Paris, 1892 = Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. T. 1. збранные труды, Т. 1. М.: Наука, 1971.

6. Красносельский М.А., Перов А.И., Поволоцкий А.И., Забрейко П.П. Векторные поля на плоскости. М.: Физматгиз, 1963.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх