О невозможности глобальной стабилизации волчка Лагранжа

Показано, что для любого управления из достаточно широкого класса задача асимптотической стабилизации заданного положения волчка Лагранжа не допускает существования единственного равномерно асимптотически устойчивого положения равновесия даже с учетом возможных ударов волчка о горизонтальную плоскость, т.е. невозможна глобальная стабилизация системы. В частности, показано, что невозможно глобально стабилизировать волчок с помощью движения его точки подвеса вдоль горизонтальной плоскости.

Ключевые слова

волчок Лагранжа, динамика твердого тела, управление с обратной связью, глобальная стабилизация

Источник финансирования

Работа подготовлена при поддержке программы Президиума РАН № 01 «Фундаментальная математика и ее приложения» (грант PRAS-18-01).

Получено

15.12.2018

Дата публикации

18.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Полехин И. Ю. О невозможности глобальной стабилизации волчка Лагранжа // Прикладная математика и механика – 2018. – Tом 82. – Выпуск 5 C. 599-604 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/pmm/s207987840001473-9-1 (дата обращения: 19.04.2024). DOI: 10.31857/S003282350002266-2
MLA	Polekhin, I. "About the impossibility of global stabilization of the Lagrange top." Prikladnaia matematika i mekhanika 82.5 (2018):599-604. DOI: 10.31857/S003282350002266-2
APA	Polekhin I. (2018). About the impossibility of global stabilization of the Lagrange top. Prikladnaia matematika i mekhanika 82(5), pp.599-604 DOI: 10.31857/S003282350002266-2

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1321

Оценка читателей: голосов 0

1. Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959. 211 c.

2. Reissig R., Sansone G., Conti R. Qualitative Theorie nichtlinearer Differentialgleichungen. Roma: Cremonese, 1963. 381 p.

3. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Матем. сб. 1960. Т. 51(93). № 1. С. 99–128.

4. Wazewski T. Sur un principe topologique de l'examen de l'allure asymptotique des integrales des equations differentielles ordinaires // Ann. Soc. Polon. Math. 1947. V. 20. P. 279–313.

5. Polekhin I. Forced oscillations of a massive point on a compact surface with a boundary // Nonlin. Analysis: Theory, Methods & Applic. 2015. V. 128. P. 100–105.

6. Polekhin I. On forced oscillations in groups of interacting nonlinear systems // Nonlin. Analysis: Theory, Methods & Applic. 2016. V. 135. P. 120–128.

7. Bolotin S.V., Kozlov V.V. Calculus of variations in the large, existence of trajectories in a domain with boundary, and Whitney’s inverted pendulum problem // Izv. RAN. Math. 2015. V. 79. No. 5. P. 894–901.

8. Polekhin I. On topological obstructions to global stabilization of an inverted pendulum // Systems Control Lett. 2018. V. 113. P. 31–35.

9. Polekhin I. A topological view on forced oscillations and control of an inverted pendulum // Nielsen F., Barbaresco F. (eds) Geometric Science of Information. GSI 2017. Lecture Notes in Comput. Sci. Cham: Springer. 2017. P. 329–335.