О невозможности глобальной стабилизации волчка Лагранжа

 
Код статьиS003282350002266-2-1
DOI10.31857/S003282350002266-2
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН
Адрес: Российская Федерация
Название журналаПрикладная математика и механика
ВыпускТом 82 Выпуск 5
Страницы599-604
Аннотация

Показано, что для любого управления из достаточно широкого класса задача асимптотической стабилизации заданного положения волчка Лагранжа не допускает существования единственного равномерно асимптотически устойчивого положения равновесия даже с учетом возможных ударов волчка о горизонтальную плоскость, т.е. невозможна глобальная стабилизация системы. В частности, показано, что невозможно глобально стабилизировать волчок с помощью движения его точки подвеса вдоль горизонтальной плоскости.

Ключевые словаволчок Лагранжа, динамика твердого тела, управление с обратной связью, глобальная стабилизация
Источник финансированияРабота подготовлена при поддержке программы Президиума РАН № 01 «Фундаментальная математика и ее приложения» (грант PRAS-18-01).
Получено15.12.2018
Дата публикации18.12.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1324

Оценка читателей: голосов 0

1. Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959. 211 c.

2. Reissig R., Sansone G., Conti R. Qualitative Theorie nichtlinearer Differentialgleichungen. Roma: Cremonese, 1963. 381 p.

3. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Матем. сб. 1960. Т. 51(93). № 1. С. 99–128.

4. Wazewski T. Sur un principe topologique de l'examen de l'allure asymptotique des integrales des equations differentielles ordinaires // Ann. Soc. Polon. Math. 1947. V. 20. P. 279–313.

5. Polekhin I. Forced oscillations of a massive point on a compact surface with a boundary // Nonlin. Analysis: Theory, Methods & Applic. 2015. V. 128. P. 100–105.

6. Polekhin I. On forced oscillations in groups of interacting nonlinear systems // Nonlin. Analysis: Theory, Methods & Applic. 2016. V. 135. P. 120–128.

7. Bolotin S.V., Kozlov V.V. Calculus of variations in the large, existence of trajectories in a domain with boundary, and Whitney’s inverted pendulum problem // Izv. RAN. Math. 2015. V. 79. No. 5. P. 894–901.

8. Polekhin I. On topological obstructions to global stabilization of an inverted pendulum // Systems Control Lett. 2018. V. 113. P. 31–35.

9. Polekhin I. A topological view on forced oscillations and control of an inverted pendulum // Nielsen F., Barbaresco F. (eds) Geometric Science of Information. GSI 2017. Lecture Notes in Comput. Sci. Cham: Springer. 2017. P. 329–335.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх