Об одном классе решений уравнений динамики твердого тела под действием потенциальных и гироскопических сил

На основании неособого преобразования получена редукция уравнений Гриоли к уравнениям Яхьи. Указан класс решений уравнений движения твердого тела под действием потенциальных и гироскопических сил, зависящий от произвольной вектор-функции компонент единичного вектора оси симметрии силовых полей. Рассмотрены асимптотические решения по Ляпунову в случае, когда предельное решение описывается линейной вектор-функцией.

Ключевые слова

потенциальные и гироскопические силы, уравнения Гриоли, уравнения Яхьи, асимптотические движения

Получено

15.12.2018

Дата публикации

18.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Горр Г. В. Об одном классе решений уравнений динамики твердого тела под действием потенциальных и гироскопических сил // Прикладная математика и механика – 2018. – Tом 82. – Выпуск 5 C. 547-558 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/pmm/s207987840001468-3-1-ru (дата обращения: 19.04.2024). DOI: 10.31857/S003282350002261-7
MLA	Gorr, G. "On a class of solutions of equations of the dynamics of a rigid body under the action of potential and gyroscopic forces." Prikladnaia matematika i mekhanika 82.5 (2018):547-558. DOI: 10.31857/S003282350002261-7
APA	Gorr G. (2018). On a class of solutions of equations of the dynamics of a rigid body under the action of potential and gyroscopic forces. Prikladnaia matematika i mekhanika 82(5), pp.547-558 DOI: 10.31857/S003282350002261-7

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1051

Оценка читателей: голосов 0

1. Grioli G. Questioni di dinamica del corpo rigido // Atti. Accad. Naz. Lincei, Rend. Cl. Sci. Fis., Mat. e Natur. 1963. V. 35. F. 1–2. P. 35–39.

2. Kirchhoff G.R. Uber die Bewegung eines Rоtationskorpers in einer Flussigkeit // J. reine angew. Math. 1870. 71. P. 237–262.

3. Стеклов В.А. О движении твердого тела в жидкости. Харьков, 1893. 234 с.

4. Харламов П.В. О движении в жидкости тела, ограниченного многосвязной по-верхностью // ПМТФ. 1963. № 4. С. 17–29.

5. Yehia H.M. On the motion of a rigid body acted upon by potential and gyroscopic forc-es. I. The equations of motion and their transformations // J. Mec. Theor. Appl. 1986. V. 5. № 5. P. 747–754.

6. Горр Г.В., Мазнев А.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку. До-нецк: ДонНУ, 2010. 394 с.

7. Харламов М.П. Симметрия в системах с гироскопическими силами // Механика твердого тела. 1983. Вып. 15. С. 87–93.

8. Yehia H.M. On the motion of a rigid body acted upon by potential and gyroscopic forc-es. II. A new form of the equations of motion of a rigid body in an ideal incompressible fluid // J. Mec. Theor. Appl. 1986. V. 5. № 5. P. 755–762.

9. Yehia H.M. Equivalent mechanical systems with cyclic coordinates and new integrable problems // Int. J. Non-Linear Mech. 2001. V. 36. P. 89–105.

10. Горр Г.В. Инвариантные соотношения уравнений динамики твердого тела (теория, результаты, комментарии). М.; Ижевск: Ин-т компьютерных исслед., 2017. 424 с.

11. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения // Собр. соч. В 5 т. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1956. Т. 2. С. 7–263.

12. Poincare H. Les methodes nouvelles de la mecanique celeste. Paris. Gauthier-Villars. 1892. T. 1. 358 p. = Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. Избр. труды. В 3 т. T. 1. М.: Наука, 1965. 331 с.

13. Вархалев Ю.П., Горр Г.В. Асимптотически-маятниковые движения гироскопа Гес-са–Аппельрота // ПММ. 1984. Т. 48. Вып. 3. С. 490–495.

14. Брюм А.З., Горр Г.В. Достаточные условия существования асимптотически-маятниковых движений тяжелого твердого тела с неподвижной точкой // ПММ. 1986. Т. 50. Вып. 4. С. 681–684.

15. Маркеев А.П. Об устойчивости плоских движений твердого тела в случае Кова-левской // ПММ. 2001. Т. 65. Вып. 1. С. 51–58.

16. Маркеев А.П. Об устойчивости прецессии Гриоли // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 4. С. 556–572.

17. Маркеев А.П. О маятникообразных движениях твердого тела в случае Горячева–Чаплыгина // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 2. С. 282–293.

18. Бардин Б.С. Об орбитальной устойчивости маятникообразных движений твердого тела в случае Бобылева–Стеклова // Нелин. дин. 2009. Т. 5. № 4. С. 535–550.

19. Bardin B.S., Savin A.A. On the orbital stability of pendulum-like oscillations and rota-tions of a symmetric rigid body with a fixed point // Regular Chaotic Dyn. 2012. Vol. 17. No. 3?4. P. 243?257.

20. Бардин Б.С., Савин А.А. Об устойчивости плоских периодических движений сим-метричного твердого тела с неподвижной точкой // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 6. С. 806–821.