Об одном классе решений уравнений динамики твердого тела под действием потенциальных и гироскопических сил

 
Код статьиS003282350002261-7-1
DOI10.31857/S003282350002261-7
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Институт прикладной математики и механики
Адрес: Украина
Название журналаПрикладная математика и механика
ВыпускТом 82 Выпуск 5
Страницы547-558
Аннотация

На основании неособого преобразования получена редукция уравнений Гриоли к уравнениям Яхьи. Указан класс решений уравнений движения твердого тела под действием потенциальных и гироскопических сил, зависящий от произвольной вектор-функции компонент единичного вектора оси симметрии силовых полей. Рассмотрены асимптотические решения по Ляпунову в случае, когда предельное решение описывается линейной вектор-функцией.

Ключевые словапотенциальные и гироскопические силы, уравнения Гриоли, уравнения Яхьи, асимптотические движения
Получено15.12.2018
Дата публикации18.12.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1053

Оценка читателей: голосов 0

1. Grioli G. Questioni di dinamica del corpo rigido // Atti. Accad. Naz. Lincei, Rend. Cl. Sci. Fis., Mat. e Natur. 1963. V. 35. F. 1–2. P. 35–39.

2. Kirchhoff G.R. Uber die Bewegung eines Rоtationskorpers in einer Flussigkeit // J. reine angew. Math. 1870. 71. P. 237–262.

3. Стеклов В.А. О движении твердого тела в жидкости. Харьков, 1893. 234 с.

4. Харламов П.В. О движении в жидкости тела, ограниченного многосвязной по-верхностью // ПМТФ. 1963. № 4. С. 17–29.

5. Yehia H.M. On the motion of a rigid body acted upon by potential and gyroscopic forc-es. I. The equations of motion and their transformations // J. Mec. Theor. Appl. 1986. V. 5. № 5. P. 747–754.

6. Горр Г.В., Мазнев А.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку. До-нецк: ДонНУ, 2010. 394 с.

7. Харламов М.П. Симметрия в системах с гироскопическими силами // Механика твердого тела. 1983. Вып. 15. С. 87–93.

8. Yehia H.M. On the motion of a rigid body acted upon by potential and gyroscopic forc-es. II. A new form of the equations of motion of a rigid body in an ideal incompressible fluid // J. Mec. Theor. Appl. 1986. V. 5. № 5. P. 755–762.

9. Yehia H.M. Equivalent mechanical systems with cyclic coordinates and new integrable problems // Int. J. Non-Linear Mech. 2001. V. 36. P. 89–105.

10. Горр Г.В. Инвариантные соотношения уравнений динамики твердого тела (теория, результаты, комментарии). М.; Ижевск: Ин-т компьютерных исслед., 2017. 424 с.

11. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения // Собр. соч. В 5 т. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1956. Т. 2. С. 7–263.

12. Poincare H. Les methodes nouvelles de la mecanique celeste. Paris. Gauthier-Villars. 1892. T. 1. 358 p. = Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. Избр. труды. В 3 т. T. 1. М.: Наука, 1965. 331 с.

13. Вархалев Ю.П., Горр Г.В. Асимптотически-маятниковые движения гироскопа Гес-са–Аппельрота // ПММ. 1984. Т. 48. Вып. 3. С. 490–495.

14. Брюм А.З., Горр Г.В. Достаточные условия существования асимптотически-маятниковых движений тяжелого твердого тела с неподвижной точкой // ПММ. 1986. Т. 50. Вып. 4. С. 681–684.

15. Маркеев А.П. Об устойчивости плоских движений твердого тела в случае Кова-левской // ПММ. 2001. Т. 65. Вып. 1. С. 51–58.

16. Маркеев А.П. Об устойчивости прецессии Гриоли // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 4. С. 556–572.

17. Маркеев А.П. О маятникообразных движениях твердого тела в случае Горячева–Чаплыгина // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 2. С. 282–293.

18. Бардин Б.С. Об орбитальной устойчивости маятникообразных движений твердого тела в случае Бобылева–Стеклова // Нелин. дин. 2009. Т. 5. № 4. С. 535–550.

19. Bardin B.S., Savin A.A. On the orbital stability of pendulum-like oscillations and rota-tions of a symmetric rigid body with a fixed point // Regular Chaotic Dyn. 2012. Vol. 17. No. 3?4. P. 243?257.

20. Бардин Б.С., Савин А.А. Об устойчивости плоских периодических движений сим-метричного твердого тела с неподвижной точкой // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 6. С. 806–821.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх