Анизотропная задача конвекции Дарси: семейство стационарных движений и его распад при разрушении косимметрии

На основе модели Дарси анализируется конвекция в пористом прямоугольнике с учетом анизотропии тепловых характеристик и проницаемости. Установлены соотношения между параметрами, при которых задача относится к классу косимметричных систем, и выведены явные формулы для критических чисел потери устойчивости механического равновесия. С применением конечноразностного метода, сохраняющего косимметрию задачи, рассчитаны семейства стационарных конвективных режимов. В вычислительном эксперименте продемонстрировано разрушение семейств при нарушении условий косимметрии, приводящее к появлению конечного числа стационарных режимов.

Ключевые слова

конвекция, пористая среда, анизотропия, устойчивость, семейства стационарных режимов, косимметрия

Получено

15.12.2018

Дата публикации

15.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Абделхафиз М. А. , Цибулин В. Г. Анизотропная задача конвекции Дарси: семейство стационарных движений и его распад при разрушении косимметрии // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа – 2018. – Номер 6 C. 19-29 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/mzg/s207987840001500-9-1 (дата обращения: 07.05.2024). DOI: 10.31857/S056852810002298-8
MLA	Abdelkhafiz, M., Tsybulin, V. "The anisotropic problem of Darcy convection: a family of stationary motions and its decay when cosymmetry is destroyed." Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika zhidkosti i gaza 6 (2018):19-29. DOI: 10.31857/S056852810002298-8
APA	Abdelkhafiz M., Tsybulin V. (2018). The anisotropic problem of Darcy convection: a family of stationary motions and its decay when cosymmetry is destroyed. Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika zhidkosti i gaza (6), pp.19-29 DOI: 10.31857/S056852810002298-8

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 973

Оценка читателей: голосов 0

1. Nield D.A., Bejan A. Convection in Porous Media. N.Y.: Springer, 2013.

2. Tyvand A. P., Storesletten L. Onset of сonvection in an anisotropic porous layer with vertical principal axes // Transp. Porous Med. 2015. № 108. P. 581–593.

3. Абделхафиз М. А., Цибулин В. Г. Влияние анизотропии на конвекцию теплопроводной жидкости в по- ристой среде и косимметрия задачи Дарси // Изв. РАН. МЖГ. 2017. № 1. C. 53–61.

4. Любимов Д. В. О конвективных движениях в пористой среде, подогреваемой снизу // ПМТФ. 1975. № 2. С. 131–137.

5. Юдович В. И. Косимметрия, вырождение решений операторных уравнений, возникновение фильтрационной конвекции // Мат. заметки. 1991. Т. 49. № 5. С. 142–148.

6. Yudovich V. I. Secondary cycle of equilibria in a system with cosymmetry, its creation by bifurcation and impossibility of symmetric treatment of it // Chaos. 1995. V. 5. № 2. P. 402–411.

7. Говорухин В. Н. Численное исследование потери устойчивости вторичными стационарными режимами в задаче плоской конвекции Дарси // Докл. РАН. 1998. T. 363. № 6. C. 772–774.

8. Karasozen B., Tsybulin V. G. Finite-difference approximation and cosymmetry conservation in filtration convection problem // Phys. Lett. A. 1999. V. 262. P. 321–329.

9. Govorukhin V. N., Shevchenko I. V. Multiple equilibria, bifurcations and selection scenarios in cosymmetric problem of thermal convection in porous medium // Phys. D. 2017. V. 361. P. 42–58.

10. Трофимова А. В., Цибулин В. Г. Фильтрационная конвекция в кольцевой области и ответвление семейства стационарных режимов // Изв. РАН. МЖГ. 2014. № 4. C. 73–83.

11. Bratsun D. A., Lyubimov D. V. Roux B. Co-symmetry breakdown in problems of thermal convection in porous medium // Phys. D. 1995. V. 82. № 4. P. 398–417.

12. Юдович В. И. О бифуркациях при возмущениях, нарушающих косимметрию // Докл. РАН. 2004. Т. 398. С. 57–61.

13. Tsybulin V., Karasozen B. Destruction of the family of steady states in the planar problem of Darcy convection // Phys. Lett. A. 2008. V. 372. № 35. P. 5639–5643.

14. Говорухин В. Н. О воздействии внутренних источников тепла на конвективные движения в пористой среде, подогреваемой снизу // ПМТФ. 2014. T. 55. № 2. C. 43–52.

15. Абделхафиз М. А., Цибулин В. Г. Численное моделирование конвективных движений в анизотропной пористой среде и сохранение косимметрии // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 10. С. 1734–1747.

16. Гершуни Г. З ., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972.

17. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.