Об одной нелинейной модели сетчатой оболочки

 
Код статьиS057232990001714-5-1
DOI10.31857/S057232990000704-4
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация:
Политехнический университет, Гданьск
Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону
Название журналаИзвестия Российской академии наук. Механика твердого тела
Выпуск№ 4
Страницы127-133
Аннотация

Для определенного класса сетчатых упругих оболочек, испытывающих ко-нечные деформации, предложена континуальная модель, использующая урав-нения так называемой шестипараметрической теории оболочек. В рамках данной модели кинематика оболочки описывается при помощи шести кине-матически независимых скалярных степеней свободы – полем перемещений и поворотов, как в случае континуума Коссера, что дает основания называть рассматриваемую модель теорией микрополярных оболочек. Выведены нели-нейные уравнения состояния для поверхностной плотности энергии деформа-ции оболочки. Полученные соотношения континуальной модели являются частным случаем общих определяющих соотношений упругих микрополярных оболочек при конечных деформациях.

Ключевые словасетчатые оболочки, оснащенная кривая, микрополярные оболочки, нелинейная упругость, уравнения состояния
Источник финансированияРабота выполнена при финансовой поддержке Министерства Образования и Науки Российской Федерации в рамках программы мегагрантов, проект “Биомеханика тканей полости рта и глазного яблока и оптимизированные биосовместимые материалы для имплантации” № 14.Z50.31.0046.
Получено15.10.2018
Дата публикации29.11.2018
Цитировать  
100 руб.
При оформлении подписки на статью или выпуск пользователь получает возможность скачать PDF, оценить публикацию и связаться с автором. Для оформления подписки требуется авторизация.

всего просмотров: 70

Оценка читателей: голосов 0

1. Шухов В.Г. Искусство конструкции / Под. ред. Р. Грефе, О. Перчи, Ф. Шухов, и др. М.: Мир, 1994. 192 с.

2. Beckh M. Hyperbolic Structures: Shukhov's Lattice Towers – Forerunners of Modern Lightweight Construction. Chichester: John Wiley & Sons, 2015. 152 p.

3. Vasiliev V.V., Barynin V.A. and Rasin A.F. Anisogrid Lattice Structures – Survey of Development and Application // Composite structures, 2001. V. 54. N. 2-3. P. 361-370.

4. Vasiliev V.V., Barynin V.A. and Razin A.F. Anisogrid Composite Lattice Structures – Development and Aerospace Applications // Composite structures, 2012. V. 94. N. 3. P. 1117-1127.

5. Васильев В.В., Разин А.Ф. Перспективы применения сетчатых композитных кон- струкций в гражданской авиации // Полет. 20106. N. 11-12. C. 3–12.

6. Азаров А.В. Континуальные и дискретные модели сетчатых композитных цилин- дрических оболочек// Механика композиционных материалов и конструкций. Т. 18. N. 1. С. 121–130.

7. Li W.J., Laurencin C.T., Caterson E.J., Tuan R.S. and Ko F.K. Electrospun Nanofibrous Structure: a Novel Scaffold for Tissue Engineering// J. of Biomedical Materials Research Part A. 2002. V.60. N. 4. P.613-621.

8. Wożniak Cz. Lattice Surface Structures (in Polish). Warsaw: PWN, 1970. 373 p.

9. Kleiber M., Wożniak Cz. Nonlinear Mechanics of Structures. Warszawa: Polish Scientific Publishers and Dordrecht: Kluwer Acadcmic Publishers, 1991. 459 p.

10. Pshenichnov G. I. A Theory of Latticed Plates and Shells. Singapore: World Scientific, 1993. 309 p.

11. Елисеев В.В. Механика упругих тел. СПб, 1999. 341 c.

12. Antman S. S. Nonlinear Problems of Elasticity. (2nd ed.). New York: Springer, 2005. 835 c.

13. Eremeyev V. A., Lebedev L. P., Altenbach H. Foundations of Micropolar Mechanics. Heidelberg: Springer, 2013. 152 p.

14. Libai A., Simmonds J. G. The Nonlinear Theory of Elastic Shells (2nd ed.). Cambridge: Cambridge University Press, 1998. 560 pp.

15. Chróścielewski J., Makowski J., Pietraszkiewicz W. Statyka i dynamika powłok wielopłatowych. Nieliniowa teoria i metoda elementów skończonych. Warszawa: IPPT PAN, 2004. 612 p.

16. Еремеев В.А., Зубов Л.М. Механика упругих оболочек. М.: Наука, 280 c.

17. Burzyński S., Chróścielewski J., Daszkiewicz K., Witkowski W. Geometrically nonlinear FEM analysis of FGM shells based on neutral physical surface approach in 6-parameter shell theory// Compos. Part B: Eng. 2016. V. 107. P. 203–213.

18. Burzyński S., Chróścielewski J., Witkowski W. Geometrically Nonlinear FEM Analysis of 6-parameter Resultant Shell Theory Based on 2-D Cosserat Constitutive Model// ZAMM. 2016. V. 96. N. 2. P. 191–204.

19. Chróścielewski J., Sabik A., Sobczyk B., Witkowski W. Nonlinear FEM 2D failure onset prediction of composite shells based on 6-parameter shell theory// Thin-Walled Struct. 2016. V. 105. P. 207–219.

20. Chróścielewski J. W. Witkowski W. On some Constitutive Equations for Micropolar Plates// ZAMM. 2010. V. 90. N 1. P. 53–64.

21. Chróścielewski J., Pietraszkiewicz W., Witkowski W. On Shear Correction Factors in the Non-linear Theory of Elastic Shells// Int. J. Solids Struct. 2010. V. 47. N. 25. P. 3537–3545.

22. Pietraszkiewicz W. The Resultant Linear Six-field Theory of Elastic Shells: What it Brings to the Classical Linear Shell Models? // ZAMM. 2016. V. 96. N. 8. P. 899–915.

23. Лурье А. И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 c.

24. Lebedev L.P., Cloud M.J, Eremeyev V.A. Tensor Analysis with Applications in Mechanics. New Jersey et al.: World Scientific, 2010. 363 p.

25. Eremeyev V. A., Pietraszkiewicz W. Local Symmetry Group in the General Theory of Elastic Shells // J. Elast. 2006. V. 85. N. 2. P. 125–152.

26. Pietraszkiewicz W., Eremeyev V.A. On Natural Strain Measures of the Non-linear Micropolar Continuum // Int. J. Solids and Struct. 2009. V. 46. N. 3-4. P. 774–787.

27. Valanis K.C., Landel R.F. The Strain-Energy Function of a Hyperelastic Material in Terms of the Extension Ratios// Journal of Applied Physics, 1967. V. 38. N 7. P. 2997–3002.

28. Eremeyev V.A. On Characterization of an Elastic Network within the Six-Parameter Shell Theory/ In: W. Pietraszkiewicz, W. Witkowski (Eds). Shell Structures: Theory and Applications, Boca-Raton: CRC Press, 2018. P. 81–84.

29. dell'Isola F., Steigman D. A Two-dimensional Gradient-Elasticity Theory for Woven Fabrics// J. Elast. 2015. V. 118. N. 1. P. 113–125.

30. Placidi L., Barchiesi E., Turco E., Rizzi N. L. A Review on 2D Models for the Description of Pantographic Fabrics// ZAMP. 2016. V. 67. N 5. P. 121–140.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх