Стоимостная оценка машин, подвергающихся винеровскому процессу деградации

Предлагается модель, описывающая уменьшение стоимости машины (обесценение) с возрастом. Обычно оно характеризуется коэффициентом годности — отношением ее стоимости к стоимости аналогичной новой машины. Нередко эксплуатационные характеристики подержанной машины оценщики не знают, и им приходится связывать коэффициенты годности с возрастом машины. В предлагаемой модели состояние машины характеризуется интенсивностью приносимых ею выгод. Под выгодами от использования машины в некотором периоде понимается стоимость выполненных ею работ за вычетом операционных затрат. В процессе работы эксплуатационные характеристики машины меняются случайно, но имеют тенденцию к ухудшению. Это позволяет описать изменение ее состояния винеровским процессом с отрицательным сносом. Параметры винеровского процесса (снос и волатильность) выражены через известные характеристики долговечности машины — среднее значение и коэффициент вариации срока службы. Стоимость машины определяется как математическое ожидание суммы дисконтированных выгод от ее последующего экономически рационального использования. Полученные формулы позволяют для каждого возраста найти средний коэффициент годности машин этого возраста. Оказалось, что он практически зависит только от коэффициента вариации срока службы и отношения возраста к среднему сроку службы.

Ключевые слова

машины, оборудование, деградация, винеровский процесс, срок службы, стоимостная оценка, метод ДДП, обесценение, коэффициент годности

Получено

13.09.2021

Дата публикации

22.09.2021

Кол-во символов

35821

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Смоляк С. А. Стоимостная оценка машин, подвергающихся винеровскому процессу деградации // Экономика и математические методы – 2021. – Tом 57. – Номер 3 C. 97-109 [Электронный ресурс]. URL: https://emm.jes.su/S042473880016422-3-1 (дата обращения: 27.04.2024). DOI: 10.31857/S042473880016422-3
MLA	Smolyak, Sergey "Valuation of machinery and equipment subject to the Wiener degradation process." Ekonomika i matematicheskie metody 57.3 (2021):97-109. DOI: 10.31857/S042473880016422-3
APA	Smolyak S. (2021). Valuation of machinery and equipment subject to the Wiener degradation process. Ekonomika i matematicheskie metody 57(3), pp.97-109 DOI: 10.31857/S042473880016422-3

100 руб.

При оформлении подписки на статью или выпуск пользователь получает возможность скачать PDF, оценить публикацию и связаться с автором. Для оформления подписки требуется авторизация.

Оператором распространения коммерческих препринтов является ООО «Интеграция: ОН»


1	Постановка задачи. Основные определения
2	Общие положения по оценке рыночной и иных видов стоимости различных объектов излагаются в Международных стандартах оценки (МСО)¹, национальных стандартах и учебниках (см., например, (Федотова, 2018)). Не приводя соответствующих определений, отметим лишь, что основным видом стоимости (реального или виртуального) объекта является рыночная, которая одновременно отражает как цену объекта в совершаемой на дату оценки сделке между типичными и ведущими себя экономически рационально участниками рынка, так и выгоды, получаемые владельцем от предстоящего экономически рационального использования объекта.	1. МСО. Международные стандарты оценки: вступают в силу с 31 января 2020 г. М.: Российское общество оценщиков.
3	Эта статья посвящена оценке рыночной стоимости (далее — стоимости) подержанных машин и оборудования (далее — машин). Машины, изготовленные по одному проекту и имеющие одно и то же назначение, мы объединяем в одну марку (в технической литературе говорят «модель»; по понятным причинам мы избегаем этого термина). Все новые (изготовленные, но еще не вступившие в эксплуатацию) машины одной марки мы считаем идентичными. Новые машины обращаются на первичном рынке, а их стоимость легко оценивается на основе цен производителей или дилеров. Подержанные машины обращаются на вторичном рынке. Все подержанные машины одной марки сильно отличаются друг от друга по своему техническому состоянию (ТС) и продаются по существенно различающимся ценам. Поэтому их оценка представляет серьезную проблему. Владельцев машин мы считаем коммерческими предприятиями и типичными участниками рынка.
4	В процессе эксплуатации (использования по назначению) машина производит определенную работу. При этом меняются ее ТС и технико-экономические характеристики Поскольку выполняемая работа имеет полезность для участников рынка, она имеет и свою стоимость. Стоимость работ (и услуг) может оцениваться теми же методами, что и стоимость основных средств, хотя в МСО этому не уделяется должного внимания. Стоимость некоторых работ (окраска поверхностей, перевозка грузов и др.) можно оценить по рыночным данным. Но многие работы (скажем, наклеивание этикетки) являются промежуточными операциями в технологическом процессе, и оценка их стоимости представляет серьезную проблему.
5	Определим выгоды (чистые доходы) от эксплуатации машины в некотором периоде как стоимость произведенных ею в этом периоде работ за вычетом операционных затрат на их выполнение. Величина выгод при таком определении одновременно отражает и рыночную плату за аренду машины в соответствующем периоде. В Системе национальных счетов (СНС 2008²), где также оценивается стоимость подержанных капитальных активов, выгоды от эксплуатации актива понимаются именно так, но именуются услугами (вложенного в актив) капитала. Процесс эксплуатации машины мы описываем в непрерывном времени. Здесь машину можно характеризовать зависящей от ее ТС интенсивностью выгод (величиной выгод, приносимых в малую единицу времени).	2. СНС 2008. Система национальных счетов 2008. (2012). ЕК, МВФ, ОЭСР, ООН, ВБ. Нью-Йорк.

Цена публикации: 0

Всего подписок: 0, всего просмотров: 416

Оценка читателей: голосов 0

1. Аркин В.И., Сластников А.Д., Аркина С.В. (2004). Инвестирование в условиях неопределенности и задачи оптимальной остановки // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. 11. № 1. С. 3–33.

2. Аркин В.И., Сластников А.Д., Смоляк С.А. (2006). Оценка имущества и бизнеса в условиях неопределенности (проблемы “хвоста” и “начала”) // Аудит и финансовый анализ. Приложение. Сборник научных трудов. № 1. С. 81–92.

3. Булинский А.В., Ширяев А.И. (2005). Теория случайных процессов. М.: Физматлит.

4. Лейфер Л.А. (ред.). (2019). Справочник оценщика машин и оборудования. Корректирующие коэффициенты и характеристики рынка машин и оборудования. Изд. 2-е. Нижний Новгород: ПЦМИО. 320 с.

5. Оксендаль Б. (2003). Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения. М.: Мир.

6. Острейковский В.А. (2003). Теория надежности: учебник для вузов. М.: Высшая школа. 463 с.

7. Смоляк С.А. (2014). Зависимость стоимости машин от возраста: проблемы и модели // Аудит и финансовый анализ. № 5. С. 138–150.

8. Смоляк С.А. (2016). Стоимостная оценка машин и оборудования (секреты метода ДДП). М.: Опцион.

9. Смоляк С.А. (2017). О вероятностных моделях для оценки остаточного срока службы и износа машин и оборудования // Имущественные отношения в Российской Федерации. № 2 (185). С. 75–87.

10. Смоляк С.А. (2020). О динамике обесценения машины со случайным сроком службы. // Труды ИСА РАН. Т. 70. № 1. С. 55–64.

11. Тихонов А.Н., Самарский А.А. (2004). Уравнения математической физики. М.: МГУ, Наука.

12. Федотова М.А. (ред.) (2018). Оценка машин и оборудования: учебник (изд. 2-е). М.: ИНФРА-М. 324 с.

13. Abdel-Hameed M. (2014). Degradation processes. Berlin: Heidelberg, Springer.

14. Cui L., Huang J., Li Y. (2016). Degradation models with Wiener diffusion processes under calibrations. IEEE Transactions on Reliability, 65 (2), 613–623.

15. Dascar S.M.C, Nan M.S., Dascar S. (2015). Study of reliability modeling and performance analysis of haul trucks in quarries. In: Advances in information science and computer engineering. Proceedings of the 9th International Conference on Computer Engineering and Applications. WSEAS Press, 143–150.

16. Dixit A.K., Pindyck R.S. (1994). Investment under uncertainty. Princeton: Princeton University Press.

17. Erumban A.A. (2008). Lifetimes of machinery and equipment: Evidence from Dutch manufacturing. Review of Income and Wealth. Series 54, 2, 237-268.

18. Hafaifa A., Abdellah K., Mouloud G., Hadroug N. (2016). Reliability analysis using Weibull distribution applied to a booster pump used in oil drilling installations. Journal of the Technical University at Plovdiv. Fundamental Science and Applications, 22, 31-37.

19. Kahle W., Lehmann A. (2010). The Wiener process as a degradation model: Modeling and parameter estimation. Boston: Birkh?user.

20. Kahle W., Mercier S., Paroissin C. (2016). Degradation processes in reliability. Vol. 3. Mathematics and statistics series. Mathematical models and methods in reliability set. DOI: 10.1002/9781119307488

21. Kumar A.R., Krishnan V. (2017). A study on reliability analysis of Haul Trucks. International Advanced Research Journal in Science, Engineering and Technology, 4, 3, 76–85. DOI: 10.17148/IARJSET.2017.4317 76

22. Langemeier M. (2017). Farm machinery costs and custom rates. Farmdoc Daily, 7, 161. Department of Agricultural and Consumer Economics, University of Illinois at Urbana-Champaign, September 1.

23. Melchor-Hern?ndez C.L., Rivas-Dav?los F., Maximov S., Coria V., Moreno-Goytia E.L. (2015). An analytical method to estimate the Weibull parameters for assessing the mean life of power equipment. Electrical Power and Energy Systems, 64, 1081–1087.

24. Nomura K., Suga Y. (2018). Measurement of depreciation rates using microdata from disposal survey of Japan. The 35th IARIW General Conference. Copenhagen, Denmark.

25. Noortwijk J.M. (2009). A survey of the application of gamma processes in maintenance. Reliability Engineering & System Safety, 94 (1), 2–21.

26. Oguchi M., Fuse M. (2015). Regional and longitudinal estimation of product lifespan distribution: A case study for automobiles and a simplified estimation method. Environmental Science & Technology, 49, 1738–1743.

27. Rincon-Aznar A., Riley R., Young G. (2017). Academic review of asset lives in UK. London: National Institute of Economic and Social Research.

28. Touama H.Y. (2014). Statistical models and parametric methods to estimate the reliability and hazard rate function of Weibull distribution. European Journal of Business and Management, 6, 38, 96–102.

29. Trappey C.V., Trappey A.J.C., Ma L., Tsao W.-T. (2014). Data driven modeling for power transformer lifespan evaluation. Journal of Systems Science and Systems Engineering, 23(1), 80–93. DOI: 10.1007/s11518-014-5227-z

30. Ye Z.S., Chen N. (2014). The inverse Gaussian process as a degradation model. Technometrics, 56(3), 302–311.

31. Wang X., Lin S., Wang S., He Z., Zhao C. (2016). Remaining useful life prediction based on the Wiener process for an aviation axial piston pump. Chinese Journal of Aeronautics, 29(3), 779–788.

32. Wang X., Wang B.X., Wu W., Hong Y. (2020). Reliability analysis for accelerated degradation data based on the Wiener process with random effects. Quality and Reliability Engineering International. DOI:10.1002/qre.2668

Стоимостная оценка машин, подвергающихся винеровскому процессу деградации

Оглавление

Постановка задачи. Основные определения