Все
 
 
 


Стадное поведение на фондовом рынке: анализ и прогнозирование
 
Код статьиS042473880003987-4-1
DOI10.31857/S042473880003987-4
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Светлов Кирилл Владимирович 
Должность: ведущий специалист
Аффилиация: ПАО «Банк “Санкт-Петербург”»
Адрес: Российская Федерация, Санкт-Петербург
Название журналаЭкономика и математические методы
ВыпускТом 55 Номер 2
Страницы81-97
Аннотация

 

В работе проводится исследование модели Альфарано, описывающей динамику стоимости акции на рынке под влиянием стадного поведения его участников. В рамках данной модели выделяются два типа экономических агентов: инвесторы и шумовые трейдеры. Предполагается, что среди трейдеров существуют оптимистично настроенные, которые ожидают роста цены, и пессимистично настроенные, которые ожидают ее снижения. Стохастический характер цены в данной модели формируется под влиянием смены ожиданий у группы шумовых трейдеров, что выражается в изменении соотношения между числом оптимистов и пессимистов. В отличие от других моделей ценовой динамики получающаяся в рамках данной модели цена имеет конечные границы, значения которых определяются параметром чувствительности рынка к смене настроений трейдеров. Пользуясь диффузионным приближением для марковского процесса, описывающего соотношение числа трейдеров, ожидающих роста цены, и числа трейдеров, ожидающих снижения цены, мы проводим анализ указанной модели. В зависимости от параметров модели, задающих вероятности смены ожиданий у шумовых трейдеров, исследуется такой аспект данной модели, как возможность достижения за конечное время граничных вариантов в структуре участников торгов, когда абсолютно все трейдеры оптимистично или пессимистично настроены. Выводятся формулы для переходных вероятностей, позволяющие оценить возможность смены настроений на рынке за заданный промежуток времени и рассчитать влияние данных изменений на цену. Основным результатом данной работы является вывод соотношений для построения прогноза будущих значений цен, в том числе в долгосрочной перспективе, а также вывод соотношений для определения стоимости производных финансовых инструментов (на примере колл-опциона) и исследование возможности их хеджирования.

Ключевые словастадное поведение, стохастическая динамика, ценообразование опционов
Источник финансированияИсследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 15-06-05625-а) «Потребительский выбор и стадное поведение в микроэкономике: от аналитического описания к реалистичным агент-ориентированным моделям». Автор признателен руководителю проекта Д.В. Ковалевскому за полезные замечания. Организацией, предоставляющей условия для реализации проекта, является Международный центр по окружающей среде и дистанционному зондированию им. Нансена (Нансен-центр, Санкт-Петербург).
Получено25.05.2019
Дата публикации25.05.2019
Кол-во символов31107
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

Оглавление

1. Введение
2. Модель цены
3. Анализ процесса индекса настроения
4. Построение прогнозов цен
5. Вычисление цен опционов
6. Заключение
1

1. Введение
2 Агент-ориентированные модели представляют одно из развитых направлений моделирования различных экономических процессов, в том числе процессов, связанных с формированием равновесных значений цен на рынках. В числе указанных моделей особое место занимают модели, в которых экономические агенты имеют ограниченную рациональность, связанную с так называемым стадным поведением. При принятии решений они ориентируются уже не только на максимизацию своего дохода или полезности, но и на решения, принимаемые другими участниками рыночных отношений, а также на их ожидания и прогнозы. Чрезвычайно важным при этом становится описание самого механизма подобного взаимодействия агентов.
3 Одним из наиболее популярных подходов к описанию подобного взаимодействия служит модель Кирмана (Kirman, 1993), в которой автором проводится прямая аналогия между участниками торговли на фондовом рынке и членами муравьиной колонии. На базе указанной модели взаимодействия агентов в статье (Alfarano et al., 2008) предложена модель формирования равновесной цены на акцию, торгуемую на рынке. Помимо указанных моделей можно отметить модель Конта—Бушода (Cont, Bouchaud, 2000), в которой феномен стадного поведения используется как основной фактор, объясняющий существование тяжелых хвостов распределений доходностей акции, а также статью (Fölmer, Schweizer 1993), в которой аналогично рассматриваемой нами работе (Alfarano et al., 2008) выводится соотношение для стоимости акции, формируемой как результат установления равновесия, однако в роли ценового процесса в данной работе выступает процесс Орнштейна—Уленбека (Бородин, 2013).
4 Данная статья организована следующим образом. В разд. 2 кратко излагается модель Альфарано (Alfarano et al., 2008), описывающая динамику стоимости акции на рынке под влиянием стадного поведения его участников. Основываясь на представленных предположениях, приводятся возможные модели цены, формирующейся под влиянием спроса и предложения на данном рынке. Разд. 3 посвящен анализу базового процесса данной модели. Заменяя данный процесс его диффузионным приближением и следуя технике, изложенной в монографии (Бородин, 2013), выводятся формулы для вероятностных распределений данного процесса, а также дается классификация границ пространства состояний данного процесса. В разд. 4 представлены формулы для вычисления ожидаемых значений цены (в том числе в долгосрочной перспективе, при ) на рассматриваемом рынке, в зависимости о текущих, наблюдаемых цен. В разд. 5 рассматривается применение изложенной модели к вопросу вычисления цен производных финансовых инструментов. При использовании техники построения реплицирующего портфеля выводится уравнение для цены европейского колл-опциона.
5

2. Модель цены
6 В данной статье, следуя подходам, изложенным в статьях (Kirman, 1993; Alfarano et al., 2008), будем рассматривать рынок, представленный некоторым рисковым финансовым активом, например акцией. На указанном рынке выделяются две категории участников: инвесторы и шумовые трейдеры (далее — трейдеры). При этом число инвесторов считается заданным и равным , число шумовых трейдеров равно .

Цена публикации: 0

Всего подписок: 2, всего просмотров: 1635

Оценка читателей: голосов 0 

1. Бородин А.Н. (2013). Случайные процессы. СПб. : Лань.
2. Бьорк Т. (2010). Теория арбитража в непрерывном времени. М.: МЦНМО. [Bjork T. (2009). Arbitrage Theory in Continuous Time. New York: Oxford University Press.]
3. Гихман И.И., Скороход А.В. (1965). Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука.
4. Оксендаль Б. (2003). Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения. М. : АСТ. [O¬ksendal B. (2003). Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. Berlin: Springer Berlin Heidelberg.]
5. Abramowitz M., Stegun I. (eds) (1965). Handbook of Mathematical Functions: with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover Publications Inc.
6. Alfarano S., Lux T., Wagner F. (2008). Time Variation of Higher Moments in a Financial Market with Heterogeneous Agents: An Analytical Approach // Journal of Economic Dynamics and Control. Vol. 32. No. 1. P. 101—136.
7. Bhattacharya R.N., Waymire E.C. (2009). Stochastic Processes with Applications. In: “Society for Industrial and Applied Mathematics”. Berlin: Springer Berlin Heidelberg
8. Cont R., Bouchaud J.P. (2000). Herd Behavior and Aggregate Fluctuations in Financial Markets // Macroeconomic Dynamics. Vol. 4. No. 2. P. 170—196.
9. Delbaen F., Shirakawa H. (2002). An Interest Rate Model with upper and Lower Bounds // Asia-Pacific Financial Markets. Vol.  9. No. 3. P. 191—209.
10. Ekstrom E., Tysk J. (2011). Boundary Conditions for the Single-Factor Term Structure Equation // The Annals of Applied Probability. Vol. 21. No. 1. P. 332—350.
11. Follmer H., Schweizer M. (1993) A Microeconomic Approach to Diffusion Models for Stock Prices // Mathematical Finance. Vol. 3. No. 1. P. 1—23.
12. Karlin S., Taylor H.E. (1981). A Second Course in Stochastic Processes. New York: Academic Press.
13. Kirman A. (1993). Ants, Rationality, and Recruitment // The Quarterly Journal of Economics. Vol. 108. No. 1. P. 137—156.
14. Kovalevsky D.V. (2016). Modeling Herding Behavior on Financial Markets Affected by Exogenous Climate-Related Shocks. The 8th International Congress on Environmental Modelling and Software (iEMSs 2016), 10—14 July 2016, Toulouse, France. [Электронный ресурс] Conference paper in Brigham Young University ScholarsArchive Режим доступа: https://scholarsarchive.byu.edu/cgi/viewcontent.cgi?referer=  httpsredir=1 article=1586 context=iemssconference, свободный. Загл. с экрана. Яз. англ. (дата обращения: ноябрь 2017 г.).

Система Orphus

Загрузка...
Вверх