Сходимость разложений по собственным функциям дифференциального оператора с интегральными краевыми условиями

 
Код статьиS086956520002091-3-1
DOI10.31857/S086956520002091-3
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Название журналаДоклады Академии наук
ВыпускТом 481 Номер 6
Страницы599-604
Аннотация

Для обыкновенного дифференциального оператора второго порядка на отрезке числовой прямой с интегральными краевыми условиями установлены условия без­условной базисности и равномерной сходимости разложения функции в ряд по системе собственных и присоединенных функций. Получена оценка скорости сходимости ряда и оценка скорости равносходимости указанного разложения функции и разложения этой функции в тригонометрический ряд Фурье. Исследована равномерная сходимость разложения функции по сопряженной системе.

Ключевые словадифференциальный оператор, спектр, собственные и присоединённые функции, биортогональные разложения функций, безусловный базис, базис Рисса, равномерная сходимость разложений
Получено02.11.2018
Дата публикации02.11.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1398

Оценка читателей: голосов 0

1. Ильин В.А. О безусловной базисности на замкнутом интервале систем собственных и присоединенных функций дифференциального оператора второго порядка // Докл. АН СССР. 1983. Т. 273, N 5. С. 1048 – 1053.

2. Ильин В.А. Необходимые и достаточные условия базисности Рисса корневых векторов разрывных операторов второго порядка // Дифференц. уравнения. 1986. Т. 22, N 12. С. 2059 – 2071.

3. Ломов И.С. Свойство базисности корневых векторов нагруженных диф-ференциальных операторов второго порядка // Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27, N 1. С. 80 – 93.

4. Ломов И.С. Теорема о безусловной базисности корневых векторов нагруженных дифференциальных операторов второго порядка // Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27, N 9. С. 1550 – 1563.

5. Krall A.M. The development of general differential boundary systems // Rocky Mountain J. Math. 1975. V. 5, N 4. P. 493 – 542.

6. Шкаликов А.А. О базисности собственных функций обыкновенного дифференциального оператора с интегральными краевыми условиями // Вестн. МГУ. Сер. 1. Матем. Механ. 1982. N 6. С. 12 – 21.

7. Гомилко А.М., Радзиевский Г.В. Базисные свойства собственных функций регулярной краевой задачи для векторного функционально-дифференциального уравнения // Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27, N 3. С. 384 – 396.

8. Хромов А.П. О равносходимости разложений по собственным функциям оператора дифференцирования с интегральным граничным условием / Математика. Механика. Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2003. Вып. 5. С. 129 – 131.

9. Хромов А.П. Об аналоге теоремы Жордана-Дирихле для разложений по собственным функциям дифференциально-разностного оператора с интегральным граничным условием // Докл. РАЕН (Поволжское межрегиональное отделение). 2004. N 4. С. 80 – 87.

10. Седлецкий А.М. Аппроксимативное свойство систем экспонент в L^p (a,b) // Дифференциальные уравнения. 1995. Т. 31, N 10. С. 1615- 1681.

11. Пулькина Л.С., Дюжева А.В. Нелокальная задача с переменными по времени краевыми условиями Стеклова для гиперболического уравнения // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2010. N 4(85). С. 56 – 64.

12. Бари Н.К. Биортогональные системы и базисы в гильбертовом пространстве // Уч. зап. МГУ. 1951. Т. 4, вып. 148. С. 69 – 107.

13. Ломов И.С. Интегральные представления нерегулярных корневых функций нагруженных дифференциальных операторов второго порядка // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52, N 12. С. 1634 – 1646.

14. Ломов И.С. Равномерная сходимость биортогонального ряда для оператора Шредингера с многоточечными краевыми условиями // Дифференц. уравнения. 2002. Т. 38, N 7. С. 890 – 896.

15. Самарская Т.А. О равносходимости спектральных разложений, отвеча-ющих несамосопряженным расширениям дифференциального оператора второго порядка // Дифференц. уравнения. 1988. Т. 24, N 1. С. 155 – 166.

16. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука. 1969. 526 с.

17. Хромов А.П. Спектральный анализ дифференциальных операторов на конечном интервале // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31, № 10. С. 1691 – 1696.

18. Ильин В.А., Моисеев Е.И. Нелокальная краевая задача для оператора Штурма-Лиувилля в дифференциальной и разностной трактовках // Докл. АН СССР. 1986. Т. 291, № 3. С. 534 – 539.

19. Самарская Т.А. Абсолютная и равномерная сходимость разложений по корневым функциям нелокальной краевой задачи первого рода // Диф-ференц. уравнения. 1989. Т. 25, № 7. С. 1152 – 1160.

20. Мустафин М.А. Об абсолютной и равномерной сходимости рядов по одной системе синусов // Дифференц. уравнения. 1992. Т. 28, № 8. С. 1465 – 1466.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх