Полиномиальная вычислимость полей алгебраических чисел

Доказано, что поле комплексных алгебраических чисел и упорядоченное поле вещественных алгебраических чисел обладают изоморфными представлениями, вычислимыми за полиномиальное время. Для этих представлений найдены новые алгоритмы вычисления полиномов и решения уравнений с одной неизвестной. Доказано, что все наиболее известные представления для указанных полей порождают полиномиально вычислимые структуры или фактор–структуры, между которыми есть изоморфизм, полиномиально вычислимый в обе стороны.

Ключевые слова

Источник финансирования

Исследование проведено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 17-01-00247.

Получено

15.10.2018

Дата публикации

28.10.2018

Кол-во символов

500

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Алаев П. Е. , Селиванов В. Л. Полиномиальная вычислимость полей алгебраических чисел // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 481. – Номер 4 C. 355-357 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s207987840000919-9-1 (дата обращения: 30.04.2024). DOI: 10.31857/S086956520001685-6
MLA	Alaev, P., Selivanov, V. "Polynomial Computability of Fields of Algebraic Numbers." Doklady Akademii nauk 481.4 (2018):355-357. DOI: 10.31857/S086956520001685-6
APA	Alaev P., Selivanov V. (2018). Polynomial Computability of Fields of Algebraic Numbers. Doklady Akademii nauk 481(4), pp.355-357 DOI: 10.31857/S086956520001685-6

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1301

Оценка читателей: голосов 0

1. Rabin M.O. // Trans. Amer. Math. Soc. 1960. V. 95. P. 341–360.

2. Ershov Yu.L., Ziets. // Math. Logik Grundl. Math. 1977. V. 23. P. 289–371.

3. Гончаров С.С., Ершов Ю.Л., Конструктивные модели. Новосибирск: Науч. кн. 1999. 345 с.

4. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979. 536 с.

5. Cenzer D., Remmel J. // Ann. Pure and Appl. Logic. 1991. V. 54. P. 17–58.

6. Coste M., Roy M.F., J. // Symbol. Comput. 1998. V. 5. P. 121–129.

7. Alaev P.E. // Algebra and Logic. 2016. V. 55. № 6. P. 421–435.

8. Collins G.E., Loos R. Computer Algebra: Symbolic and Algebraic Computations. B.: Springer, 1982. P. 83–94.

9. Loos R. Computing in Algebraic Extensions. In: Computer Algebra: Symbolic and Algebraic Computations. B.: Springer, 1982. P. 173–187.

10. Lenstra A. K., Lenstra H. W., Lovász L. // Math. Ann. 1982. V. 261. P. 515–534.