О единственности решения обратной задачи Штурма–Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями на геометрическом графе

Садовничий Виктор А.; Султанаев Яудат Т.; Ахтямов Азамат М.

doi:10.31857/S086956520001371-1

Главная

Доклады Академии наук

Номер 3

О единственности решения обратной задачи Штурма–Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями на геометрическом графе

Аннотация
Оценка
Библиография

О единственности решения обратной задачи Штурма–Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями на геометрическом графе

Код статьи

S086956520001371-1-1

DOI

10.31857/S086956520001371-1

Тип публикации

Статья

Статус публикации

Опубликовано

Авторы

Садовничий Виктор Антонович

Аффилиация: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Султанаев Яудат Талгатович

Аффилиация:
Институт механики Уфимского научного центра РАН
Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы

Ахтямов Азамат Мухтарович

Аффилиация:
Институт механики Уфимского научного центра РАН
Башкирский государственный университет

Название журнала

Доклады Академии наук

Выпуск

Страницы

247-249

Аннотация

Впервые изучается обратная задача Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, заданная на звездообразном геометрическом графе из трех ребер. Показано, что задача Штурма-Лиувилля с общими краевыми условиями не восстанавливается единственным образом по четырем спектрам. Найдены нераспадающиеся краевые условия, для которых доказана теорема единственности решения обратной задачи Штурма-Лиувилля. В качестве данных восстановления использованы спектр самой краевой задачи и спектры трех вспомогательных задач. Показано также, что задача Штурма-Лиувилля с этими нераспадающимися краевыми условиями восстанавливается единственным образом, если в качестве данных восстановления использовать три спектра вспомогательных задач, а вместо спектра самой задачи использовать лишь пять ее собственных значений.

Ключевые слова

Источник финансирования

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Республики Башкортостан (проекты № 18-01-00250-а, № 17-41-020230-р_а, № 17-41-020195-р_а).

Получено

14.10.2018

Дата публикации

16.10.2018

Кол-во символов

808

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Садовничий В. А. , Султанаев Я. Т. , Ахтямов А. М. О единственности решения обратной задачи Штурма–Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями на геометрическом графе // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 481. – Номер 3 C. 247-249 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s207987840000610-0-1 (дата обращения: 20.04.2024). DOI: 10.31857/S086956520001371-1
MLA	Sadovnichy, Victor, Sultanaev, Ya, Akhtyamov, A. "On the Uniqueness of the Solution of the Inverse Sturm-Liouville Problem with Nonseparated Boundary Conditions on a Geometric Graph." Doklady Akademii nauk 481.3 (2018):247-249. DOI: 10.31857/S086956520001371-1
APA	Sadovnichy V., Sultanaev Y., Akhtyamov A. (2018). On the Uniqueness of the Solution of the Inverse Sturm-Liouville Problem with Nonseparated Boundary Conditions on a Geometric Graph. Doklady Akademii nauk 481(3), pp.247-249 DOI: 10.31857/S086956520001371-1

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1270

Оценка читателей: голосов 0

1. Коротяев Е.Л., Челкак Д.С. // Алгебра и анализ, 21 (5) 114–137 (2009).

2. Шкаликов А.А., Савчук А.М. // Функц. анализ и его прил. 2010. Т. 44, 4, с. 34–53.

3. Садовничий В. А. // ДАН СССР. 1972. Т. 206. 2. С. 293–296.

4. Плаксина О. А. // Матем. сб. 1986. Т. 131. 1. С. 3–26.

5. Плаксина О. А. // Матем. сб. 1988. Т. 136. 1. С. 140–159.

6. Гасымов М. Г., Гусейнов И. М., Набиев И. М. // Сибирский математический журнал, 1991. Т. 31, 6, C. 46–54.

7. Binding P. A. Volkmer H. // Inverse Problems. 2007. Vol. 23, No. 1. PP. 343–356.

8. Sadovnichii V.A., Sultanaev Ya.T., Akhtyamov A.M. // Azerbaijan Journal of Mathematics. 2015. Vol. 5, N. 2. P.96–108.

9. Юрко В. А. // Доклады Академии наук, 2010, том 432, № 3, с. 318-321.

10. Liоuville J. // Journal de math. pur. et appl. 1838. Vol. 3, No. 1. P. 342—349.

11. Akhtyamov A., Amram M., Mouftakhov A. // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 2018. Vol. 49. No. 2, pp. 268–321.