All
 
|
 
 


The Hydromechanical Problem of Pulse Punching of the Plate
 
PIIS086956520000861-0-1
DOI10.31857/S086956520000046-3
Publication type Article
Status Published
Authors
Koshkinbai Anakhaev 
Affiliation: High Mountain Geophysical Institute, Rosgydromet
Journal nameDoklady Akademii nauk
EditionVolume 481 Issue 1
Pages30-34
Abstract

  

Keywords
Received11.09.2018
Publication date13.09.2018
Number of characters8438
Cite  
100 rub.
When subscribing to an article or issue, the user can download PDF, evaluate the publication or contact the author. Need to register.
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной
1 В работе рассматривается новая плоская потенциальная задача импульсного (взрывного) пробивания пластины из однородного материала, примыкающего к жесткой недеформируемой среде (рис. 1). К таким задачам может быть отнесена также и задача подрыва снизу ледяного покрова (или другого плавающего тела), принимая воду в начальный момент взрыва за жесткую среду. При указанном импульсном воздействии на пластину силовой нагрузкой взрыва (с напорным потенциалом , в усл. ед.) на некоторой части пластины инерционные силы значительно (в тысячи и более раз) превосходят величины внутренних физико-механических связей материала пластины. Поэтому, указанную область пластины, пренебрегая ее прочностными и пластическими свойствами, рассматриваем как идеальную тяжелую несжимаемую жидкость [1-3]. В последней значения импульсных скоростей потока превышают некоторую ее критическую (минимальную) величину , характерную для рассматриваемого материала пластины (в работе значение , в усл. ед.).
2 Ниже приводится гидромеханическое решение рассматриваемой задачи, основанное на теории функции комплексного переменного с использованием метода последовательных конформных отображении годографа комплексной скорости физической области течения (рис.2 а,б) на область комплексного потенциала (рис.3 а), где и - горизонтальная и вертикальная составляющие полной скорости в текущих координатах и , и - напорная (потенциальная ) функция и функция тока. В области годографа скорости всякий вектор из центра координат к рассматриваемой точке дает направление и модуль скорости этой точке в физической области течения.
3 С учетом симметричности области пробивания пластины при решении задачи рассматриваем только одну ее половину [4] (рис. 1) с граничными условиями:
4 - на криволинейной поверхности значение полной скорости является константой и равно , внутри области пробивания , а снаружи ;
5

- на осевой линии и граничной линии функция тока принимает, соответственно, нулевое и полное значения, где - величина полного расхода;
6 - на линии источника импульсного воздействия напорная (потенциальная) функция равна полному напору , а на выходном участке области пробивания пластины имеет нулевое значение .
7 Для получения замкнутого решения задачи устанавливаем однозначную аналитическую взаимосвязь между физической областью течения (рис. 2 а), представленной в виде годографа скорости (рис. 2 б), и областью комплексного потенциала (рис. 3 а), методом последовательных конформных отображений указанных областей на единую связующую полуплоскость (рис. 2 е). При этом используется обратный метод решения задачи с заданием значений полного расхода и напора в точке B - :
8

а) конформное отображение области годографа скорости на полуплоскость производится через промежуточные области: , , (рис. 2 б-е) функциями

 (1)

Number of purchasers: 0, views: 1646

Readers community rating: votes 0 

1. Lavrent'ev M.A., Shabat B. V. Problemy gidromekhaniki i ikh matematicheskie modeli. M.: Nauka. 1977. – 407 s.
2. Anakhaev K.N. Razvitie metodov resheniya zadach mekhaniki so spetsial'nymi funktsiyami (sbornik izbrannykh statej). Nal'chik.  2016. – 252 s.
3. Anakhaev K.N. Razrabotka kotlovanov (kanalov) vozdejstviem impul'snoj silovoj nagruzki  // Vestnik MGSU .2017. T.12. Vyp. 7(106).  S. 924-931.
4. Anakhaev K.N.  Gidromekhanicheskij raschet potentsial'nogo potoka pri udare plity o vodu // Doklady Akademii nauk. 2012. T. 445. №4.  S. 407-411.
5. Anakhaev K.N. O raschete potentsial'nykh potokov // Doklady Akademii nauk. 2005.  T. 401. №3.  S. 337-341.
6. Anakhaev K.N. Ob opredelenii ehllipticheskikh funktsij Yakobi // Vestnik RUDN. Seriya: matematika, informatika, fizika. 2009. № 2. S. 90-95.
7. Pavlovskij N.N. Sobranie sochinenij. T.2. Dvizhenie gruntovykh vod. M.; L.: Izd-vo  AN SSSR. 1956.  – 771 s.

Система Orphus

Loading...
Up