Для любого банахова пространства В по любому его подпространству B₁ ⊂ B, берем Фактор пространство, снабженное нормой ||b|B/B₁|| = inff∈B/B1 ||f|b||. Установлено: если этот инфинум есть минимум, то-есть достигается на некотором элементе, то приводится формула этого элемента. Основой доказательства является перевод первоначальной формулировки проблемы в сопряженные пространства с помощью соответствующих преобразований Лежандра. Причем обнаружен факт: хотя первоначально поставленная задача была нелинейной, ее формулировка в сопряженных пространствах всегда является линейной задачей и решается. Приведено приложение к общей теории краевых задач дифференциальных уравнений математической физики.