Формулы Фейнмана для решений эволюционных уравнений в областях разветвлённых многообразий произвольной размерности

Получены решения параболических дифференциальных уравнений второго порядка относительно функций, определённых в областях разветвлённой поверхности K, в классе L₂ (K). с помощью теоремы Чернова доказано, что такие решения, при условии их существования, представимы в виде лагранжевых формул Фейнмана, т.е. в виде пределов интегралов по декартовым степеням конфигурационного пространства при стремящейся к бесконечности степени.

Ключевые слова

Получено

24.12.2018

Дата публикации

24.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Дубравина В. А. Формулы Фейнмана для решений эволюционных уравнений в областях разветвлённых многообразий произвольной размерности // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 483. – Номер 5 C. 481-485 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s086956520003290-2-1 (дата обращения: 08.12.2023). DOI: 10.31857/S086956520003290-2
MLA	Dubravina, V. "Feynman Formulae for Solutions to Evolution Equations in Domains of Multidimensional Ramified Surfaces." Doklady Akademii nauk 483.5 (2018):481-485. DOI: 10.31857/S086956520003290-2
APA	Dubravina V. (2018). Feynman Formulae for Solutions to Evolution Equations in Domains of Multidimensional Ramified Surfaces. Doklady Akademii nauk 483(5), pp.481-485 DOI: 10.31857/S086956520003290-2

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1130

Оценка читателей: голосов 0

1. Dubravina V.A. Feynman Formulas for Solutions of Evolution Equations on Ramified Surfaces // Russian Journal of Mathematical Physics. 2014. V. 21. № 2. P. 285-288.

2. Smolyanov O.G., Tokarev A. G., Truman A. Hamiltonian Feynman path integrals via the Chernoff formula// J. Math. Phys. 2002. V. 43. № 10. P. 5161–5171.

3. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. М.: Физматлит, 2003, 400 С. Smolyanov O.G., Tokarev A.G., Truman A. Hamiltonian Feynman path integrals via the Chernoff formula // J. Math. Phys. 2002. V. 43. № 10. P. 5161–5171.

4. Gadella M., Kuru S., Negro J. Phys. Lett. 2007. V. 362. 265–268.

5. Eliashberg Y., Traynor L. Symplectic Geometry and Topology, American Mathematical Society. Перевод на русский язык: Лекции по симплектической геометрии и топологии / Под ред. Я. Элиашберг и Л. Тейнор.

6. Engel K.-J., Nagel R. One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations. B.: Springer, 2000.

7. Саймон Б. Модель P(ϕ)2 евклидовой квантовой теории поля, М. 1976.

8. Нуман Эльшейх М.Х. Операторы Шредингера на разветвленных многообразиях и их аппроксимации. Кандинатская диссертация. физ. мат. М., 2014. 113 С.

9. Смолянов О.Г., Шавгулидзе Е.Т. Континуальные интегралы. Переработанное и дополненное второе издание. М.: Ленанд, 2015. 336 С.

10. Plyashechnik A.S. Feynman formulas for second-order parabolic equations with parabolic coefficients// Russian Journal of Mathematical Physics. 2013. V. 20. № 3. P. 1–3.

11. Смолянов О.Г., Толстыга Д.С. // ДАН. 2013. Т. 452. № 3. С. 256–260.

12. Вайцзеккер Х. фон, Смолянов О.Г., Толстыга Д.С. Фейнмановское описание одномерной динамики частиц с кусочно-непрерывной зависимостью массы от координаты// ДАН. 2011. Т. 441. № 3. С. 295–298.