Формулы Фейнмана для решений эволюционных уравнений в областях разветвлённых многообразий произвольной размерности

 
Код статьиS086956520003290-2-1
DOI10.31857/S086956520003290-2
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Московский государственный университет
Название журналаДоклады Академии наук
ВыпускТом 483 Номер 5
Страницы481-485
Аннотация

Получены решения параболических дифференциальных уравнений второго порядка относительно функций, определённых в областях разветвлённой поверхности K, в классе L2 (K). с помощью теоремы Чернова доказано, что такие решения, при условии их существования, представимы в виде лагранжевых формул Фейнмана, т.е. в виде пределов интегралов по декартовым степеням конфигурационного пространства при стремящейся к бесконечности степени.

Ключевые слова
Получено24.12.2018
Дата публикации24.12.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1200

Оценка читателей: голосов 0

1. Dubravina V.A. Feynman Formulas for Solutions of Evolution Equations on Ramified Surfaces // Russian Journal of Mathematical Physics. 2014. V. 21. № 2. P. 285-288.

2. Smolyanov O.G., Tokarev A. G., Truman A. Hamiltonian Feynman path integrals via the Chernoff formula// J. Math. Phys. 2002. V. 43. № 10. P. 5161–5171.

3. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. М.: Физматлит, 2003, 400 С. Smolyanov O.G., Tokarev A.G., Truman A. Hamiltonian Feynman path integrals via the Chernoff formula // J. Math. Phys. 2002. V. 43. № 10. P. 5161–5171.

4. Gadella M., Kuru S., Negro J. Phys. Lett. 2007. V. 362. 265–268.

5. Eliashberg Y., Traynor L. Symplectic Geometry and Topology, American Mathematical Society. Перевод на русский язык: Лекции по симплектической геометрии и топологии / Под ред. Я. Элиашберг и Л. Тейнор.

6. Engel K.-J., Nagel R. One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations. B.: Springer, 2000.

7. Саймон Б. Модель P(ϕ)2 евклидовой квантовой теории поля, М. 1976.

8. Нуман Эльшейх М.Х. Операторы Шредингера на разветвленных многообразиях и их аппроксимации. Кандинатская диссертация. физ. мат. М., 2014. 113 С.

9. Смолянов О.Г., Шавгулидзе Е.Т. Континуальные интегралы. Переработанное и дополненное второе издание. М.: Ленанд, 2015. 336 С.

10. Plyashechnik A.S. Feynman formulas for second-order parabolic equations with parabolic coefficients// Russian Journal of Mathematical Physics. 2013. V. 20. № 3. P. 1–3.

11. Смолянов О.Г., Толстыга Д.С. // ДАН. 2013. Т. 452. № 3. С. 256–260.

12. Вайцзеккер Х. фон, Смолянов О.Г., Толстыга Д.С. Фейнмановское описание одномерной динамики частиц с кусочно-непрерывной зависимостью массы от координаты// ДАН. 2011. Т. 441. № 3. С. 295–298.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх