О классах Соболева, содержащих решения уравнений Фоккера—Планка—Колмогорова

Основной результат этой заметки дает отрицательный ответ на долго стоявший вопрос и показывает, что плотность вероятностной меры, удовлетворяющей уравнению Фоккера—Планка—Колмогорова со сносом, интегрируемым относительно этой плотности, может не принадлежать классу Соболева. Имеется также версия этого результата для плотностей относительно гауссовских мер.

Ключевые слова

Получено

10.12.2018

Дата публикации

13.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Богачев В. И. , Попова С. Н. , Шапошников С. В. О классах Соболева, содержащих решения уравнений Фоккера—Планка—Колмогорова // Доклады Академии наук – 2018. – Tом 482. – Номер 6 C. 631-634 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/dan/s086956520002913-7-1 (дата обращения: 01.05.2024). DOI: 10.31857/S086956520002913-7
MLA	Bogachev, Vladimir, Popova, S., Shaposhnikov, Stanislav "On Sobolev Classes Containing Solutions to Fokker–Planck–Kolmogorov Equations." Doklady Akademii nauk 482.6 (2018):631-634. DOI: 10.31857/S086956520002913-7
APA	Bogachev V., Popova S., Shaposhnikov S. (2018). On Sobolev Classes Containing Solutions to Fokker–Planck–Kolmogorov Equations. Doklady Akademii nauk 482(6), pp.631-634 DOI: 10.31857/S086956520002913-7

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1229

Оценка читателей: голосов 0

1. Bogachev V.I., Krylov N.V., Röckner M.// Comm. Partial Differ. Equ. 2001. V. 26. P. 2037—2080.

2. Богачев В.И., Крылов Н.В., Рекнер М.// Успехи мат. наук. 2009. Т. 64, N 6. С. 5116.

3. Bogachev V.I., Krylov N.V., Röockner M., Shaposhnikov S.V. Fokker—Planck—Kolmogorov equations. Amer. Math. Soc., Rhode Island, Providence, 2015.

4. Bogachev V.I., Röckner M.// J. Funct. Anal. 1995. V. 133. P. 168—223.

5. Metafune G., Pallara D., Rhandi A.// J. Funct. Anal. 2005. V. 223. P. 396—424.

6. Bogachev V.I., Krylov N.V., Röckner M.// J. Math. Pures Appl. 2006. V. 85. P. 743—757.

7. Bourgain J., Brezis H.// J. Eur. Math. Soc. 2007. V. 9. P. 277—315.

8. Conti S., Faraco D., Maggi F.// Arch. Rational Mech. Anal. 2005. V. 175. P. 287—300.

9. Dacorogna B., Fusco N., Tartar L.// Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei (9) Mat. Appl. 2003. V. 14. P. 239—245.

10. Lunardi A., Metafune G.// Differ. Integral Equ. 2004. V. 17, N 1-2. P. 73—97.

11. Maz'ya V.// J. Eur. Math. Soc. 2010. V. 12. P. 221—240.

12. Ornstein D.// Arch. Rational Mech. Anal. 1962. V. 11. P. 40—49.

13. Chung L.O.// Proc. Amer. Math. Soc. 1983. V. 88. P. 531—532.

14. Li P., Schoen R.// Acta Math. 1984. V. 153, N 3-4. P. 279—301.

15. Bogachev V.I., Shaposhnikov S.V.// Annali Matem. Pura Appl. 2017. V. 196, N 5. P. 1609—1635.