Оценка вероятности принадлежности точки классу по аппроксимации одной дискриминантной функции

Предложен способ оценки апостериорной вероятности класса в заданной точке по аппроксимации искриминантной функции, принимающей нулевое значение в этой точке. Аппроксимация строится по обучающей выборке с учителем. Апостериорные вероятности классов позволяют задачу классификации решать одновременно для различных критериев и различных стоимостей ошибок классификации. Метод основан на подборе такого отношения стоимостей ошибок классификации при построении аппроксимации дискриминантной функции, при котором аппроксимация принимает нулевое значение в заданной точке. Приведены модельный пример и пример с реальными данными из области медицинской диагностики.

Ключевые слова

машинное обучение, классификация, оценка апостериорной вероятности класса, аппроксимация дискриминантной функции, диагностика заболеваний

Получено

05.10.2018

Дата публикации

11.10.2018

Кол-во символов

658

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Зенков В. В. Оценка вероятности принадлежности точки классу по аппроксимации одной дискриминантной функции // Автоматика и телемеханика – 2018. – Выпуск 9 C. 46-58 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/ait/s207987840000688-5-1 (дата обращения: 20.04.2024). DOI: 10.31857/S000523100001446-4
MLA	Zenkov, V. "Estimating the probability of a class at a point by the approximation of one discriminant function." Avtomatika i Telemekhanika 9 (2018):46-58. DOI: 10.31857/S000523100001446-4
APA	Zenkov V. (2018). Estimating the probability of a class at a point by the approximation of one discriminant function. Avtomatika i Telemekhanika (9), pp.46-58 DOI: 10.31857/S000523100001446-4

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1485

Оценка читателей: голосов 0

1. Anderson T.W. An Introduction to Multivariate Statistical Analysis. 3rd Ed. N.Y.: John Wiley & Sons, Inc. 2003.

2. Цыпкин Я.З., Кельманс Г.К. Адаптивный байесов подход // Пробл. передачи информации. 1970. Т. 6. Вып. 1. С. 52–59.

3. Зенков В.В. Аппроксимация дискриминантных функций в окрестности нулевых значений // Изв. АН СССР. Технич. кибернетика. 1973. № 2. С. 152–156.

4. Зенков В.В. Использование взвешенного метода наименьших квадратов при аппроксимации дискриминантной функции цилиндрической поверхностью в задачах классификации // АиТ. 2017. № 9. С. 145–158.

5. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. 2nd Ed. Berlin: Springer, 2009. https://www.twirpx.com/file/648724/

6. Niculescu-Mizil A., Caruana R. Predicting Good Probabilities with Supervised Learning // Proc. 22nd Int. Conf. on Machine Learning. ICML’05. Bonn, Germany. August 07–11, 2005. P. 625–632. http://www.cs.cornell.edu/˜alexn/papers/calibration.icml05.crc.rev3.pdf

7. Bella A., Ferri C., Hern´andez-Orallo J., Ram´ırez-Quintana M. Calibration of Machine Learning Models // Handbook of Research on Machine Learning Applications and Trends: Algorithms, Methods, and Techniques. IDI. 2010. P. 19. http://users.dsic.upv.es/˜flip/papers/BFHRHandbook2010.pdf

8. Зенков В.В. Машинное обучение. Метод аппроксимации дискриминантной функции и два способа оценки апостериорных вероятностей классов в задаче классификации // Матер. 10-й Междунар. конф. “Управление развитием крупномасштабных систем” (MLSD’2017, 2–4 октября 2017 г. Москва, Россия). Т. II. С. 395–398.

9. Воронцов К.В. Математические методы обучения по прецедентам (теория обучения машин). http://www.machinelearning.ru/wiki/images/6/6d/Voron-ML-1.pdf

10. Мерков А.Б. Распознавание образов. Введение в методы статистического обучения. М.: URSS, 2011. http://www.recognition.mccme.ru/pub/RecognitionLab.html/slbook.pdf

11. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. http://fileskachat.com/file/31353_4197b1d0a54318bac8271e5daca525b0.html

12. Зенков В.В. Программа для построения по обучающей выборке с учителем аппроксимации дискриминантной функции с большей точностью в окрестности нулевых значений. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. № 2017660808. 2017.

13. Зенков В.В. Оценка апостериорной вероятности класса в точке по аппроксимации одной дискриминантной функции. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. № 2017660807. 2017.

14. Данные для задания на ТМШ 2014. http://www.machinelearning.ru/wiki/images/e/e1/School-VI-2014-task-3.rar