Асимптотический анализ RQсистемы M|M|1 с конфликтами и нетерпеливыми заявками

Рассматривается однолинейная RQ-система с конфликтами, на вход которой поступает простейший поток заявок, время обслуживания и время задержки заявок на орбите имеет экспоненциальный закон распределения. Каждая заявка на орбите обладает свойством «нетерпеливости», то есть может покинуть систему после случайного времени. Ставится задача нахождения стационарного распределения числа заявок на орбите в рассматриваемой системе. Для распределения вероятностей состояний системы в стационарном режиме составлены уравнения Колмогорова. Для нахождения финальных вероятностей предлагается численный алгоритм и метод асимптотического анализа в условии большой задержки и высокой терпеливости заявок на орбите. Показано, что число заявок на орбите является асимптотически нормальным. На основе численного анализа определена область применимости асимптотических результатов.

Ключевые слова

RQ-система, орбита, асимптотический анализ, конфликты, нетерпеливые заявки

Получено

04.12.2018

Дата публикации

11.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Данилюк Е. Ю. , Моисеева С. П. , Фёдорова Е. А. Асимптотический анализ RQсистемы M\|M\|1 с конфликтами и нетерпеливыми заявками // Автоматика и телемеханика – 2018. – Выпуск 12 C. 44-56 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/ait/s000523100002856-5-1 (дата обращения: 13.10.2024). DOI: 10.31857/S000523100002856-5
MLA	Danilyuk, E., Moiseeva, S., Fedorova, E. "Asymptotic Analysis of an Retrial Queueing System M\|M\|1 with Collisions and Impatient Calls." Avtomatika i Telemekhanika 12 (2018):44-56. DOI: 10.31857/S000523100002856-5
APA	Danilyuk E., Moiseeva S., Fedorova E. (2018). Asymptotic Analysis of an Retrial Queueing System M\|M\|1 with Collisions and Impatient Calls. Avtomatika i Telemekhanika (12), pp.44-56 DOI: 10.31857/S000523100002856-5

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1428

Оценка читателей: 5.0 голосов 1

1. Wilkinson R.I. Theories for toll traffic engineering in the USA // The Bell Syst. Techn. J. 1956. V. 35. No. 2. P. 421–507.

2. Cohen J.W. Basic problems of telephone trafic and the influence of repeated calls // Philips Telecommun. Rev. 1957. V. 18. No. 2. P. 49–100.

3. Gosztony G. Repeated call attempts and their efect on trafic engineering // Budavox Telecommun. Rev. 1976. V. 2. P. 16–26.

4. Elldin A., Lind G. Elementary Telephone Trafic Theory. Stockholm: Ericsson Public Telecommun., 1971.

5. Artalejo J.R., Gomez-Corral A. Retrial Queueing Systems. A Computational Approach. Stockholm: Springer, 2008.

6. Falin G.I., Templeton J.G.C. Retrial queues. London: Chapman & Hall, 1997.

7. Artalejo J.R., Falin G.I. Standard and retrial queueing systems: A comparative analysis // Revista Mat. Complut. 2002. V. 15. P. 101–129.

8. Roszik J., Sztrik J., Kim C. Retrial queues in the performance modelling of cellular mobile networks using MOSEL // Int. J. Simulat. 2005. No. 6. P. 38–47.

9. Kuznetsov D.Yu., Nazarov A.A. Analysis of non-Markovianmodels of communication networks with adaptive protocols of multiple random access // Autom. Remote Control. 2001. No. 5. P. 124–146.

10. Aguir S., Karaesmen F., Askin O.Z., Chauvet F. The impact of retrials on call center performance // OR Spektrum. 2004. No. 26. P. 353–376.

11. Судыко Е.А., Назаров А.А. Исследование марковской RQ-системы с конфликтами заявок и простейшим входящим потоком // Вестн. ТГУ. УВТиИ. 2010. № 3(12). С. 97–106.

12. Nazarov A., Sztrik J., Kvach A. Comparative analysis of methods of residual and elapsed service time in the study of the closed retrial queuing system M/GI/1//N with collision of the customers and unreliable server // Inform. Technol. Math. Model. Queueing Theory Appl. ITMM 2017. Commun. Comp. Inform. Sci. 2017. V. 800. P. 97–110.

13. Berczes T., Sztrik J., Toth A., Nazarov A. Performance modeling of finite-source retrial queueing systems with collisions and non-reliable server using MOSEL // Inform. Technol. Math. Model. Queueing Theory Appl. ITMM 2017. Commun. Сomp. Inform. Sci. 2017. V. 700. P. 248–258.

14. Yang T., Posner M., Templeton J. The M/G/1 retrial queue with non-persistent customers // Queueing Syst. 1990. No. 7(2). P. 209–218.

15. Krishnamoorthy A., Deepak T., Joshua V. An M/G/1 retrial queue with nonpersistent customers and orbital search // Stochast. Anal. Appl. 2005. No. 23. P. 975–997.

16. Kim J. Retrial queueing system with collision and impatience // Commun. Korean Math. Soc. 2010. No. 4. P. 647–653.

17. Fayolle G., Brun M. On a system with impatience and repeated calls // Queueing Theory Appl.: Liber Amicorum for J.W. Cohen, 1988. P. 283–305.

18. Martin M., Artalejo J. Analysis of an M/G/1 Queue with two Types of Impatient units // Advances Appl. Probab. 1995. No. 27. P. 647–653.

19. Aissani A., Taleb S., Hamadouche D. An unreliable retrial queue with impatience and preventive maintenance // Proc. 15 Appl. Stochast. Models Data Anal. (ASMDA2013). 2013. P. 1–9.