О стабилизации колебаний периодической системы выбором связей

Изучается модель, содержащая связанные подсистемы (МССП), описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений, в которой подсистемы — системы автономных обыкновенных дифференциальных уравнений. Модель распадается на несвязанные между собой системы, когда параметр связи ε = 0, а связи задаются периодическими по времени функциями. Решается задача естественной стабилизации, которая заключается в нахождении связей, гарантирующих одновременно существование и асимптотическую устойчивость колебания МССП. При этом обобщается полученный ранее результат для случая связанных двух подсистем, каждая из которых задана на своей плоскости.

Ключевые слова

модель, связанные подсистемы, колебание, устойчивость, естественная стабилизация

Получено

03.12.2018

Дата публикации

11.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Барабанов И. Н. , Тхай В. Н. О стабилизации колебаний периодической системы выбором связей // Автоматика и телемеханика – 2018. – Выпуск 12 C. 34-43 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/ait/s000523100002840-8-1 (дата обращения: 25.04.2024). DOI: 10.31857/S000523100002840-8
MLA	Barabanov, I., Tkhai, V. "Stabilization of Oscillations in a Periodic System by Choosing Appropriate Couplings." Avtomatika i Telemekhanika 12 (2018):34-43. DOI: 10.31857/S000523100002840-8
APA	Barabanov I., Tkhai V. (2018). Stabilization of Oscillations in a Periodic System by Choosing Appropriate Couplings. Avtomatika i Telemekhanika (12), pp.34-43 DOI: 10.31857/S000523100002840-8

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1438

Оценка читателей: голосов 0

1. Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Поперечные колебания стрежня, вызванные кратковременным продольным ударом // ДАН. 2013. Т. 448. № 1. С. 37–41.

2. Kovaleva A., Manevitch L.I. Autoresonance Versus Localization in Weakly Coupled Oscillators // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2016. V. 320. 15 Apr. P. 1–8.

3. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Вынужденная синхронизация двух связанных автоколебательных осцилляторов Ван дер Поля // Нелинейная динамика. 2011. Т. 7. № 3. С. 411–425.

4. Rompala K., Rand R., Howland H. Dynamics of Three Coupled Van der Pol Oscillators with Application to Circadian Rhythms // Comm. Nonlin. Sci. Num. Simul. 2007. V. 12. No. 5. P. 794–803.

5. Yakushevich L.V., Gapa S., Awrejcewicz J. Mechanical Analog of the DNA Base Pair Oscillations // 10th Conf. on Dynamical Systems Theory and Applications. Lodz: Left Grupa, 2009. P. 879–886.

6. Кондрашов Р.Е., Морозов А.Д. К исследованию резонансов в системе двух урав- нений Дюффинга–Ван дер Поля // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6. № 2. С. 241–254.

7. Danzl P., Moehlis J. Weakly Coupled Parametrically Forced Oscillator Networks: Existence, Stability, and Symmetry of Solutions // Nonlin. Dynamics. 2010. V. 59. No. 4. P. 661–680.

8. Lazarus L., Rand R.H. Dynamics of a System of Two Coupled Oscillators which are Driven by a Third Oscillator // J. Appl. Nonlin. Dynam. 2014. V. 3. No. 3. P. 271–282.

9. Kawamura Y. Collective Phase Dynamics of Globally Coupled Oscillators: Noiseinduced Anti-phase Synchronization // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2014. V. 270. No. 1. P. 20–29.

10. Peng Du, Michael Y. Li. Impact of Network Connectivity on the Synchronization and Global Dynamics of Coupled Systems of Differential Equations // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2014. V. 286–287. 15 Oct. 2014. P. 32–42.

11. Buono P.-L., Chan B.S., Palacios A., et al. Dynamics and Bifurcations in a Dnsymmetric Hamiltonian Network. Application to Coupled Gyroscopes // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2015. V. 290. No. 1. P. 8–23.

12. Vu T.L., Turitsyn K. A Framework for Robust Assessment of Power Grid Stability and Resiliency // IEEE Trans. Automat. Control. 2017. V. 62. No. 3. P. 1165–1177.

13. Амелина Н.О. и др. Проблемы сетевого управления. М.–Ижевск: Институт ком- пьютерных исследований, 2015.

14. Тхай В.Н. Модель, содержащая связанные подсистемы // АиТ. 2013. № 6. С. 32–41.

15. Martynyuk A.A., Chernetskaya L.N., Martynyuk V.A. Weakly Connected Nonlinear Systems. Boundedness and Stability of Motion. Boca Raton, FL: CRC Press, 2013.

16. Тхай В.Н. Стабилизация колебаний автономной системы // АиТ. 2016. № 6. С. 38–46.

17. Барабанов И.Н., Турешбаев А.Т., Тхай В.Н. Основной режим колебаний в мо- дели, содержащей связанные подсистемы // АиТ. 2014. № 12. С. 29–41.

18. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966.

19. Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. M.: Гостехиздат, 1956.

20. Тхай В.Н. Стабилизация колебания в связанной периодической системе // АиТ. 2017. № 11. С. 34–47.