О диагональной устойчивости позитивных систем с переключениями и запаздыванием

 
Код статьиS000523100002839-6-1
DOI10.31857/S000523100002839-6
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Аффилиация: Санкт-Петербургский государственный университет, Университет ИТМО
Адрес: Санкт-Петербург, Российская Федерация
Аффилиация:
Университет Мейнут
Ирландский исследовательский центр программного обеспечения Lero
Адрес: Ирландия, Мейнут
Название журналаАвтоматика и телемеханика
ВыпускВыпуск 12
Страницы16-33
Аннотация

Рассматриваются линейные позитивные системы с запаздыванием и переключениями режимов функционирования. Устанавливаются условия, при выполнении которых для семейства подсистем, соответствующего изучаемой системе с переключениями, можно построить общий диагональный функционал Ляпунова – Красовского. Эти условия формулируются в терминах разрешимости вспомогательных систем линейных алгебраических неравенств. Кроме того, исследуется проблема существования диагонального функционала специального вида. Показывается также, что полученные результаты могут быть использованы для анализа устойчивости некоторых классов нелинейных позитивных систем с запаздыванием.

Ключевые словасистема с переключениями, запаздывание, диагональная устойчивость, позитивная система, линейные неравенства
Получено03.12.2018
Дата публикации11.12.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1261

Оценка читателей: голосов 0

1. Blanchini F., Colaneri P., Valcher M.E. Switched positive linear systems // Foundat. Trends Syst. Control. 2015. V. 2. No. 2. P. 101–273.

2. Rantzer A. Scalable control of positive systems // Eur. J. Control. 2015. V. 24. P. 72–80.

3. Zhang J., Huang J., Zhao X. Further results on stability and stabilisation of switched positive systems // IET Control Theory Appl. 2015. V. 9. No. 14. P. 2132–2139.

4. Valcher M.E., Zorzan I. On the consensus of homogeneous multiagent systems with positivity constraints // IEEE Trans. Autom. Control. 2017. V. 62. No. 10. P. 5096–5110.

5. Farina L., Rinaldi S. Positive linear systems: theory and applications. New York: Wiley, 2000.

6. Berman A., Plemmons R.J. Nonnegative matrices in the mathematical sciences. Philadelphia: SIAM, 1994.

7. Kazkurewicz E., Bhaya A. Matrix diagonal stability in systems and computation. Boston: Birkhauser, 1999.

8. Shorten R.N., Wirth F., Leith D. A positive systems model of TCP-like congestion control // IEEE Trans. Networking. 2006. V. 14. No. 3. P. 616–629.

9. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости / Под ред. А.А. Во- ронова и В.М. Матросова. М.: Наука, 1987.

10. Тхай В.Н. Модель, содержащая связанные подсистемы // АиТ. 2013. № 6. С. 26–41.

11. Tkhai V.N. Model with Coupled Subsystems // Autom. Remote Control. 2013. V. 74. No. 6. P. 919–931.

12. Aleksandrov A.Yu., Chen Y., Platonov A.V., Zhang L. Stability analysis and uniform ultimate boundedness control synthesis for a class of nonlinear switched difference systems // J. Difference Equat. Appl. 2012. V. 18. No. 9. P. 1545–1561.

13. Mason O. Diagonal Riccati stability and positive time-delay systems // Syst. Control Lett. 2012. V. 61. P. 6–10.

14. Александров А.Ю., Платонов А.В. Об абсолютной устойчивости одного класса нелинейных систем с переключениями // АиТ. 2008. № 7. C. 3–18.

15. Aleksandrov A., Mason O. Absolute stability and Lyapunov–Krasovskii functionals for switched nonlinear systems with time-delay // J. Franklin Institute. 2014. V. 351. P. 4381–4394.

16. Pastravanu O.C., Matcovschi M.-H. Max-type copositive Lyapunov functions for switching positive linear systems // Automatica. 2014. V. 50. P. 3323–3327.

17. Liberzon D. Switching in systems and control. Boston, MA: Birkhauser, 2003.

18. Shorten R., Wirth F., Mason O., Wulf K., King C. Stability criteria for switched and hybrid systems // SIAM Rev. 2007. V. 49. No. 4. P. 545–592.

19. Васильев С.Н., Косов А.А. Анализ динамики гибридных систем с помощью об- щих функций Ляпунова и множественных гомоморфизмов // АиТ. 2011. № 6. С. 27–47.

20. Красовский Н.Н. О применении второго метода Ляпунова для уравнений с за- паздыванием времени // ПММ. 1956. Т. 20. № 3. C. 315–327.

21. Aleksandrov A., Mason O. Diagonal Riccati stability and applications // Linear Algebra Appl. 2016. V. 492. P. 38–51.

22. Aleksandrov A., Mason O. Diagonal Lyapunov–Krasovskii functionals for discretetime positive systems with delay // Syst. Control Lett. 2014. V. 63. P. 63–67.

23. Narendra K.S., Balakrishnan J. A common Lyapunov function for stable LTI systems with commuting A-matrices // IEEE Transact. Autom. Control. 1994. V. 39. No. 12. P. 2469–2471.

24. Liberzon D., Morse A.S., Hespanha J. Stability of switched systems: a Lie algebraic condition // Syst. Control Lett. 1999. V. 37. P. 117–122.

25. Ebihara Y., Peaucelle D., Arzelier D. LMI approach to linear positive system analysis and synthesis // Syst. Control Lett. 2014. V. 63. P. 50–56.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх