О диагональной устойчивости позитивных систем с переключениями и запаздыванием

Рассматриваются линейные позитивные системы с запаздыванием и переключениями режимов функционирования. Устанавливаются условия, при выполнении которых для семейства подсистем, соответствующего изучаемой системе с переключениями, можно построить общий диагональный функционал Ляпунова – Красовского. Эти условия формулируются в терминах разрешимости вспомогательных систем линейных алгебраических неравенств. Кроме того, исследуется проблема существования диагонального функционала специального вида. Показывается также, что полученные результаты могут быть использованы для анализа устойчивости некоторых классов нелинейных позитивных систем с запаздыванием.

Ключевые слова

система с переключениями, запаздывание, диагональная устойчивость, позитивная система, линейные неравенства

Получено

03.12.2018

Дата публикации

11.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Александров А. Ю. , Мейсон О. О диагональной устойчивости позитивных систем с переключениями и запаздыванием // Автоматика и телемеханика – 2018. – Выпуск 12 C. 16-33 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/ait/s000523100002839-6-1 (дата обращения: 19.04.2024). DOI: 10.31857/S000523100002839-6
MLA	Aleksandrov, A., Mason, O. "On Diagonal Stability of Positive Systems with Switches and Delays." Avtomatika i Telemekhanika 12 (2018):16-33. DOI: 10.31857/S000523100002839-6
APA	Aleksandrov A., Mason O. (2018). On Diagonal Stability of Positive Systems with Switches and Delays. Avtomatika i Telemekhanika (12), pp.16-33 DOI: 10.31857/S000523100002839-6

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1231

Оценка читателей: голосов 0

1. Blanchini F., Colaneri P., Valcher M.E. Switched positive linear systems // Foundat. Trends Syst. Control. 2015. V. 2. No. 2. P. 101–273.

2. Rantzer A. Scalable control of positive systems // Eur. J. Control. 2015. V. 24. P. 72–80.

3. Zhang J., Huang J., Zhao X. Further results on stability and stabilisation of switched positive systems // IET Control Theory Appl. 2015. V. 9. No. 14. P. 2132–2139.

4. Valcher M.E., Zorzan I. On the consensus of homogeneous multiagent systems with positivity constraints // IEEE Trans. Autom. Control. 2017. V. 62. No. 10. P. 5096–5110.

5. Farina L., Rinaldi S. Positive linear systems: theory and applications. New York: Wiley, 2000.

6. Berman A., Plemmons R.J. Nonnegative matrices in the mathematical sciences. Philadelphia: SIAM, 1994.

7. Kazkurewicz E., Bhaya A. Matrix diagonal stability in systems and computation. Boston: Birkhauser, 1999.

8. Shorten R.N., Wirth F., Leith D. A positive systems model of TCP-like congestion control // IEEE Trans. Networking. 2006. V. 14. No. 3. P. 616–629.

9. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости / Под ред. А.А. Во- ронова и В.М. Матросова. М.: Наука, 1987.

10. Тхай В.Н. Модель, содержащая связанные подсистемы // АиТ. 2013. № 6. С. 26–41.

11. Tkhai V.N. Model with Coupled Subsystems // Autom. Remote Control. 2013. V. 74. No. 6. P. 919–931.

12. Aleksandrov A.Yu., Chen Y., Platonov A.V., Zhang L. Stability analysis and uniform ultimate boundedness control synthesis for a class of nonlinear switched difference systems // J. Difference Equat. Appl. 2012. V. 18. No. 9. P. 1545–1561.

13. Mason O. Diagonal Riccati stability and positive time-delay systems // Syst. Control Lett. 2012. V. 61. P. 6–10.

14. Александров А.Ю., Платонов А.В. Об абсолютной устойчивости одного класса нелинейных систем с переключениями // АиТ. 2008. № 7. C. 3–18.

15. Aleksandrov A., Mason O. Absolute stability and Lyapunov–Krasovskii functionals for switched nonlinear systems with time-delay // J. Franklin Institute. 2014. V. 351. P. 4381–4394.

16. Pastravanu O.C., Matcovschi M.-H. Max-type copositive Lyapunov functions for switching positive linear systems // Automatica. 2014. V. 50. P. 3323–3327.

17. Liberzon D. Switching in systems and control. Boston, MA: Birkhauser, 2003.

18. Shorten R., Wirth F., Mason O., Wulf K., King C. Stability criteria for switched and hybrid systems // SIAM Rev. 2007. V. 49. No. 4. P. 545–592.

19. Васильев С.Н., Косов А.А. Анализ динамики гибридных систем с помощью об- щих функций Ляпунова и множественных гомоморфизмов // АиТ. 2011. № 6. С. 27–47.

20. Красовский Н.Н. О применении второго метода Ляпунова для уравнений с за- паздыванием времени // ПММ. 1956. Т. 20. № 3. C. 315–327.

21. Aleksandrov A., Mason O. Diagonal Riccati stability and applications // Linear Algebra Appl. 2016. V. 492. P. 38–51.

22. Aleksandrov A., Mason O. Diagonal Lyapunov–Krasovskii functionals for discretetime positive systems with delay // Syst. Control Lett. 2014. V. 63. P. 63–67.

23. Narendra K.S., Balakrishnan J. A common Lyapunov function for stable LTI systems with commuting A-matrices // IEEE Transact. Autom. Control. 1994. V. 39. No. 12. P. 2469–2471.

24. Liberzon D., Morse A.S., Hespanha J. Stability of switched systems: a Lie algebraic condition // Syst. Control Lett. 1999. V. 37. P. 117–122.

25. Ebihara Y., Peaucelle D., Arzelier D. LMI approach to linear positive system analysis and synthesis // Syst. Control Lett. 2014. V. 63. P. 50–56.