Смешанная задача для однородного волнового уравнения с ненулевой начальной скоростью

Исследуется смешанная задача для однородного волнового уравнения с закрепленными концами, суммируемым потенциалом и ненулевой начальной скоростью. Используя резольвентный подход и развивая прием А. Н. Крылова в ускорении сходимости рядов Фурье, получены методом Фурье классическое решение при минимальных условиях гладкости начальных данных и обобщенное решение в случае начальной скорости, представляющей собой произвольную суммируемую функцию. Библ. 14.

Ключевые слова

метод Фурье, формальное решение, волновое уравнение, резольвента, ускорение сходимости ряда Фурье, метод А.Н. Крылова

Дата публикации

18.02.2019

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Хромов А. П. Смешанная задача для однородного волнового уравнения с ненулевой начальной скоростью // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 9 C. 1583-1596 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s207987840001710-0-1 (дата обращения: 30.04.2024). DOI: 10.31857/S004446690002535-9
MLA	Khromov, A. "Mixed problem for homogeneous wave equation with non-zero initial velocity." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.9 (2018):1583-1596. DOI: 10.31857/S004446690002535-9
APA	Khromov A. (2018). Mixed problem for homogeneous wave equation with non-zero initial velocity. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(9), pp.1583-1596 DOI: 10.31857/S004446690002535-9

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1000

Оценка читателей: голосов 0

1. Бурлуцкая М.Ш., Хромов А.П. Резольвентный подход для волнового уравнения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. № 2. С. 229–241. DOI: 10.7868/S0044466915020052.

2. Корнев В.В., Хромов А.П. Резольвентный подход к методу Фурье в одной смешанной задаче для волнового уравнения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. № 4. С. 621–630. DOI: 10.7868/S0044466915040079.

3. Корнев В.В., Хромов А.П. Резольвентный подход в методе Фурье для волнового уравнения в несамосопряженном случае // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. № 7. С. 1156–1167. DOI: 10.7868/S004446691507008X.

4. Хромов А.П. О сходимости формального решения по методу Фурье волнового уравнения с суммируемым потенциалом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 10. С. 1795–1809. DOI: 10.7868/S0044466916100112.

5. Крылов А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах. М.–Л.: ГИТТЛ, 1950. 368 c.

6. Чернятин В.А. Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для уравнений в частных производных. М.: Изд-во МГУ, 1991. 112 c.

7. Carleson L. On convergence and growth of partial sums of Fourier series // Acta Math., 1966. 116. № 1. Р. 135–157.

8. Hunt R. On the convergence of Fourier series. Orthogonal expansions and their continuous analogues. Carbondale JL, 1968, Р. 235–255.

9. Ильин В.А., Мальков К.В., Моисеев Е. И. Базисность системы корневых функций несамосопряженных операторов и интегрируемость ассоциированных представлением Лакса нелинейных эволюционных уравнений. I //Дифференц. ур-ния. 1989. Т. 25. № 11. С. 1956–1970.

10. Ильин В.А., Моисеев Е. И. Оптимизация управления на двух концах струны упругими граничными силами за любой достаточно большой промежуток времени // Дифференц. ур-ния. 2008. Т. 44. № 1. С. 89–110.

11. Ломов И.С. Формула среднего значения Е.И. Моисеева для дифференциальных операторов четного порядка с негладкими коэффициентами // Дифференц. ур-ния. 1999. Т. 35. № 8. С. 1046–1057.

12. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 с.

13. Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., Дьяченко М.И., Казарян К.С., Сифуэтес П. Действительный анализ в задачах. М.: Физматлит, 2005. 416 с.

14. Эдвардс Р. Ряды Фурье в совеременном изложении. Т. 1. М.: Мир, 1985. 273 с.