Все
 
 
 


О монотонности схемы кабаре, аппроксимирующей гиперболическую систему законов сохранения
 
Код статьиS004446690002528-1-1
DOI10.31857/S004446690002528-1
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Ковыркина О. А. 
Аффилиация: Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
Адрес: Российская Федерация
Остапенко В. В.
Аффилиация: Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
Адрес: Российская Федерация
Название журналаЖурнал вычислительной математики и математической физики
ВыпускТом 58 Номер 9
Страницы1488-1504
Аннотация

Изучена монотонность схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей квазилинейную гиперболическую систему законов сохранения. Получены условия, при которых эта схема сохраняет монотонность разностного решения относительно инвариантов линейного приближения аппроксимируемой системы. В качестве конкретного примера рассмотрена аппроксимация системы законов сохранения теории мелкой воды. Приведены тестовые расчеты различных задач о распаде разрыва, иллюстрирующие возможности пред-лагаемой схемы при расчете разрывных решений с прерывными волнами. Библ. 29. Фиг. 8.

Ключевые словагиперболическая система законов сохранения, монотонность схемы КАБАРЕ, теория мелкой воды, прерывные волны
Источник финансированияРабота выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 16-01-00333).
Получено19.12.2018
Дата публикации19.12.2018
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1165

Оценка читателей: голосов 0 

1. Iserles A. Generalized leapfrog methods // IMA J. Numer. Anal. 1986. V. 6. № 3. P. 381–392.
2. Головизнин В.М., Самарский А.А. Разностная аппроксимация конвективного переноса с пространственным расщеплением временной производной // Матем. моделирование 1998. Т. 10. № 1. С. 86–100.
3. Головизнин В.М., Самарский А.А. Некоторые свойства разностной схемы “КАБАРЕ” // Матем. моделирование 1998. Т. 10. № 1. С. 101–116.
4. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений. М.: Наука, 1978.
5. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов Ф.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М: Физматлит, 2001.
6. Головизнин В.М. Балансно-характеристический метод численного решения уравнений газовой динамики // Докл. АН. 2005. Т. 403. № 4. С. 1–6.
7. Woodward P., Colella P. The numerical simulation of two-dimensional fluid flow with strong shocks // J. Comput. Phys. 1984. V. 54. № 1. P. 115–173.
8. Остапенко В.В. О монотонности балансно-характеристической схемы // Матем. моделирование 2009. Т. 21. № 7. С. 29–42.
9. Остапенко В.В. О сильной монотонности схемы КАБАРЕ // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2012. Т. 52. № 3. С. 447–460.
10. Karabasov S.A., Goloviznin V.M. New efficient high-resolution method for nonlinear problems in aeroacoustics // AIAA J. 2007. V. 45. № 12. P. 2861–2871.
11. Karabasov S.A., Berloff P.S., Goloviznin V.M. Cabaret in the ocean gyres // Ocean Modelling. 2009. V. 30. № 2. P. 155–168.
12. Головизнин В.М., Зайцев М.А., Карабасов С.А., Короткин И.А. Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов // М.: Издательство Московского университета, 2013.
13. Ковыркина О.А., Остапенко В.В. О монотонности двухслойной по времени схемы КАБАРЕ // Матем. моделирование 2012. Т. 24. № 9. С. 97–112.
14. Ковыркина О.А., Остапенко В.В. О монотонности схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей гиперболическое уравнение со знакопеременным характеристическим полем // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 5. С. 796–815.
15. Ковыркина О.А., Остапенко В.В. О монотонности схемы КАБАРЕ в многомерном случае // Докл. АН. 2015. Т. 462. № 4. С. 385–390.
16. Зюзина Н.А., Остапенко В.В. О монотонности схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей скалярный закон сохранения с выпуклым потоком // Докл. АН. 2016. Т. 466. № 5. С. 513–517.
17. Зюзина Н.А., Остапенко В.В. Монотонная аппроксимация схемой КАБАРЕ скалярного закона сохранения в случае знакопеременного характеристического поля // Докл. АН. 2016. Т. 470. № 4. С. 375–379.
18. Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Матем. сб. 1959. Т. 47. № 3. С. 271–306.
19. Harten A., Hyman J.M., Lax P.D. On finite-difference approximation and entropy condition for shock // Comm. Pure. Appl. Math. 1976. V. 29. P. 297–322.
20. Lax P., Wendroff B. Systems of conservation laws // Comm. Pure. Appl. Math. 1960. V. 13. P. 217–237.
21. Boris J.P., Book D.L. Flax corrected transport: I. SHASTA, a fluid transport algoritm that works // J. Comput. Phys. 1973. V. 11. P. 38–69.
22. Остапенко В.В. О построении разностных схем повышенной точности для сквозного расчета нестационарных ударных волн // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2000. Т. 40. № 12. С. 1857–1874.
23. Van Leer B. Toward the ultimate conservative difference scheme. V. A second-order sequel to Godunov’s method // J. Comput. Phys. 1979. V. 32. № 1. P. 101–136.
24. Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1983. V. 49. P. 357–393.
25. Nessyahu H., Tadmor E. Non-oscillatory central differencing for hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1990. V. 87. N. 2. P. 408–463.
26. Jiang G.S., Shu C.W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // J. Comput. Phys. 1996. V. 126. P. 202–228.
27. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980.
28. Остапенко В.В. Гиперболические системы законов сохранения и их приложение к теории мелкой воды. Новосибирск. Изд-во НГУ, 2014.
29. Головизнин В.М., Исаков В.А. Применение балансно-характеристической схемы для решения уравнений мелкой воды над неровным дном // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 7. С. 62–80.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх