views: 1302
Readers community rating: votes 0
1. Friedrichs K.O., Hyers D.H. Symmetric hyperbolic linear differential equations // Comm. Pure Appl. Math. 1954. V. 7. № 2. P. 345–392.
2. Courant R., Isacson E., Rees M. On the solutions of nonlinear hyperbolic differential equations by finite differences // Comm. Pure Appl. Math. 1952. V. 5. № 3. P. 243–255.
3. Godunov S.K. Raznostnyj metod chislennogo rascheta razryvnykh reshenij uravnenij gidrodinamiki // Mat. sbornik. 1959. T. 47 (89). № 3. S. 271–306.
4. Lax P.D. Weak solution nonlinear hyperbolic equations and their numerical computations // Comm. Pure Appl. Math. 1954. V. 7. № 1. P. 159–193.
5. Magomedov K.M., Kholodov A.S. O postroenii raznostnykh skhem dlya uravnenij giperbolicheskogo tipa na osnove kharakteristicheskikh sootnoshenij // Zh. vychisl. matem. i matem. fiziki. 1969. T. 9. № 2. S. 373–386.
6. Kholodov A.S. O postroenii raznostnykh skhem s polozhitel'noj approksimatsiej dlya uravnenij giperbolicheskogo tipa // Zh. vychisl. matem. i matem. fiziki. 1978. T. 18. № 6. S. 1476–1492.
7. Kholodov A.S. O postroenii raznostnykh skhem povyshennogo poryadka tochnosti dlya uravnenij giperbolicheskogo tipa // Zh. vychisl. matem. i matem. fiziki. 1980. T. 20. № 6. S. 1601–1620.
8. Kholodov A.S. Setochno-kharakteristicheskie chislennye metody dlya mnogomernykh zadach mekhaniki sploshnykh sred // Voprosy kibernetiki. M.: NSK AN SSSR, 1987. T. 15. S. 140–163
9. Kholodov A.S. Raznostnye skhemy s polozhitel'noj approksimatsiej dlya mnogomernykh sistem uravnenij giperbolicheskogo tipa na neregulyarnykh setkakh // V knige Ratsional'noe chislennoe modelirovanie v nelinejnoj mekhanike. M.: Nauka, 1990. S. 49–62.
10. Magomedov K.M., Kholodov A.S. Setochno-kharakteristicheskie chislennye metody. M.: Nauka, 1988. 287 s.
11. Fedorenko R.P. Primenenie raznostnykh skhem vysokoj tochnosti dlya chislennogo resheniya giperbolicheskikh uravnenij // Zh. vychisl. matem. i matem. fiziki. 1962. T. 2. № 6. S. 1122–1128.
12. Petrov I.B., Kholodov A.S. O regulyarizatsii razryvnykh chislennykh reshenij uravnenij giperbolicheskogo tipa // Zh. vychisl. matem. i matem. fiziki. 1984. T. 24. № 8. S. 1172–1188.
13. Vorob'ev O.V., Kholodov Ya.A. Ob odnom metode chislennogo integrirovaniya odnomernykh zadach gazovojdinamiki // Matem. modelirovanie. 1996. T. 8. № 1. S. 77–92.
14. Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // J. Comp. Phys. 1983. V. 49. № 3. P. 357–393.
15. Kholodov A.S., Kholodov Ya.A. O kriteriyakh monotonnosti raznostnykh skhem dlya uravnenij giperbolicheskogo tipa // Zh. vychisl. matem. i matem. fiziki. 2006. T. 46. № 9. S. 1560–1588.
16. Lax P.D., Wendroff B. System of Conservation Laws // Comm. Pure Appl. Math. 1960. V. 13. P. 217–237.
17. Warming R.F., Beam R.M. Upwind Second-Order Difference Schemes and Applications in Unsteady Aerodynamic Flow // Proc. AIAA 2nd CFD conference, Hartford, Connecticut, 1975.
18. Rusanov V.V. Raznostnye skhemy tret'ego poryadka tochnosti dlya skvoznogo scheta razryvnykh reshenij // Dokl. AN SSSR. 1968. T. 9. № 4. S. 85–97.
19. Samarskij A.A., Popov Yu.P. Raznostnye metody resheniya zadach gazovoj dinamiki. M.: Nauka, 1992. 424 s.
20. Kulikovskij A.G., Pogorelov N.V., Semenov A.Yu. Matematicheskie voprosy chislennogo resheniya giperbolicheskikh sistem uravnenij. M.: Fizmatlit, 2012. 656 s.Samarskij A.A., Popov Yu.P. Raznostnye metody resheniya zadach gazovoj dinamiki. M.: Nauka, 1992. 424 s.
21. Shokin Yu.I., Yanenko N.N. Metod differentsial'nogo priblizheniya. Primenenie k gazovoj dinamike. Novosibirsk: Nauka, 1985. 365 s.
22. Cockburn V., Shu C.-W., Johnson C., Tadmor E. Advanced Numerical Approximation of Nonlinear Hyperbolic Equations. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1998. 454 p.
23. Sod. G.A. A Survey of Several Finite Difference Methods for Systems of Nonlinear Hyperbolic Conservation Laws. J. Comput. Phys., 27:1–31, 1978.