Алгоритмы нового поколения в вычислительной гидродинамике

Описывается новый подход к построению вычислительных алгоритмов нового поколения для задач вычислительной гидродинамики, объединяющий сильные стороны консервативных и характеристических разностных схем. Библ. 22. Фиг. 7.

Ключевые слова

вычислительная гидродинамика, разностная схема, законы сохранения, гиперболические уравнения, характеристическая форма, коррекция потоков, сеточно-характеристический метод

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ, грант 14-11-00163.

Получено

27.10.2018

Дата публикации

28.10.2018

Кол-во символов

220

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Головизнин В. М. , Четверушкин Б. Н. Алгоритмы нового поколения в вычислительной гидродинамике // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 8 C. 20-29 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s207987840001225-6-1 (дата обращения: 04.05.2024). DOI: 10.31857/S004446690001998-8
MLA	Goloviznin, V., Chetverushkin, B. "New generation algorithms in computational fluid dynamics." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.8 (2018):20-29. DOI: 10.31857/S004446690001998-8
APA	Goloviznin V., Chetverushkin (2018). New generation algorithms in computational fluid dynamics. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(8), pp.20-29 DOI: 10.31857/S004446690001998-8

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1374

Оценка читателей: голосов 0

1. Friedrichs K.O., Hyers D.H. Symmetric hyperbolic linear differential equations // Comm. Pure Appl. Math. 1954. V. 7. № 2. P. 345–392.

2. Courant R., Isacson E., Rees M. On the solutions of nonlinear hyperbolic differential equations by finite differences // Comm. Pure Appl. Math. 1952. V. 5. № 3. P. 243–255.

3. Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Мат. сборник. 1959. Т. 47 (89). № 3. С. 271–306

4. Lax P.D. Weak solution nonlinear hyperbolic equations and their numerical computations // Comm. Pure Appl. Math. 1954. V. 7. № 1. P. 159–193.

5. Магомедов К.М., Холодов А.С. О построении разностных схем для уравнений гиперболического типа на основе характеристических соотношений // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 1969. Т. 9. № 2. С. 373–386.

6. Холодов А.С. О построении разностных схем с положительной аппроксимацией для уравнений гиперболического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 1978. Т. 18. № 6. С. 1476–1492.

7. Холодов А.С. О построении разностных схем повышенного порядка точности для уравнений гиперболического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 1980. Т. 20. № 6. С. 1601–1620.

8. Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы для многомерных задач механики сплошных сред // Вопросы кибернетики. М.: НСК АН СССР, 1987. Т. 15. С. 140–163.

9. Холодов А.С. Разностные схемы с положительной аппроксимацией для многомерных систем уравнений гиперболического типа на нерегулярных сетках // В книге Рациональное численное моделирование в нелинейной механике. М.: Наука, 1990. С. 49–62.

10. Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы. М.: Наука, 1988. 287 с.

11. Федоренко Р.П. Применение разностных схем высокой точности для численного решения гиперболических уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 1962. Т. 2. № 6. С. 1122–1128.

12. Петров И.Б., Холодов А.С. О регуляризации разрывных численных решений уравнений гиперболического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 1984. Т. 24. № 8. С. 1172–1188.

13. Воробьев О.В., Холодов Я.А. Об одном методе численного интегрирования одномерных задач газовойдинамики // Матем. моделирование. 1996. Т. 8. № 1. С. 77–92.

14. Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // J. Comp. Phys. 1983. V. 49. № 3. P. 357–393.

15. Холодов А.С., Холодов Я.А. О критериях монотонности разностных схем для уравнений гиперболического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 2006. Т. 46. № 9. С. 1560–1588.

16. Lax P.D., Wendroff B. System of Conservation Laws // Comm. Pure Appl. Math. 1960. V. 13. P. 217–237.

17. Warming R.F., Beam R.M. Upwind Second-Order Difference Schemes and Applications in Unsteady Aerodynamic Flow // Proc. AIAA 2nd CFD conference, Hartford, Connecticut, 1975.

18. Русанов В.В. Разностные схемы третьего порядка точности для сквозного счета разрывных решений // Докл.АН СССР. 1968. Т. 9. № 4. С. 85–97.

19. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992. 424 с.

20. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2012. 656 с.Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992. 424 с.

21. Шокин Ю.И., Яненко Н.Н. Метод дифференциального приближения. Применение к газовой динамике. Новосибирск: Наука, 1985. 365 с.

22. Cockburn В., Shu C.-W., Johnson C., Tadmor E. Advanced Numerical Approximation of Nonlinear Hyperbolic Equations. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1998. 454 p.

23. Sod. G.A. A Survey of Several Finite Difference Methods for Systems of Nonlinear Hyperbolic Conservation Laws. J. Comput. Phys., 27:1–31, 1978.