Динамическая реконструкция возмущений в квазилинейном стохастическом дифференциальном уравнении

Задача реконструкции неизвестных входов в квазилинейном стохастическом дифференциальном уравнении исследуется с позиций подхода теории динамического обращения. Рассматривается постановка, в которой одновременное восстановление возмущений в детерминированном и стохастическом членах уравнения первого порядка проводится на основе дискретной информации о некотором количестве реализаций случайного процесса. Задача сводится к обратной задаче для обыкновенных дифференциальных уравнений, которым удовлетворяют математическое ожидание и дисперсия исходного процесса. Предлагается конечношаговый программно-ориентированный алгоритм решения; получена оценка его точности относительно количества доступных измерению реализаций. Приводится иллюстрирующий пример. Библ. 16. Фиг. 2.

Ключевые слова

динамическая реконструкция, квазилинейное стохастическое дифференциальное уравнение, вспомогательная управляемая модель

Получено

11.10.2018

Дата публикации

11.10.2018

Кол-во символов

772

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Розенберг В. Динамическая реконструкция возмущений в квазилинейном стохастическом дифференциальном уравнении // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 7 C. 1121-1131 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s207987840000703-2-1 (дата обращения: 26.04.2024). DOI: 10.31857/S004446690001461-8
MLA	Rozenberg, V. "Dynamic Reconstruction of Disturbances in a Quasilinear Stochastic Differential Equation." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.7 (2018):1121-1131. DOI: 10.31857/S004446690001461-8
APA	Rozenberg V. (2018). Dynamic Reconstruction of Disturbances in a Quasilinear Stochastic Differential Equation. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(7), pp.1121-1131 DOI: 10.31857/S004446690001461-8

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1246

Оценка читателей: голосов 0

1. Кряжимский А.В., Осипов Ю.С. О моделировании управления в динамической системе // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1983. 2. С. 51–60.

2. Osipov Yu.S., Kryazhimskii A.V. Inverse problems for ordinary differential equations: dynamical solutions. London: Gordon and Breach, 1995.

3. Максимов В.И. Задачи динамического восстановления входов бесконечномерных систем. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2000.

4. Осипов Ю.С., Кряжимский А.В., Максимов В.И. Некоторые алгоритмы восстановления входов // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. Екатеринбург: ИММ УрО РАН, 2011. Т. 17, 1. C. 129–161.

5. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1984.

6. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1978.

7. Осипов Ю.С., Кряжимский А.В. Позиционное моделирование стохастического управления в динамических системах // Докл. междунар. конф. по стохастической оптимизации. Киев, 1984. С. 43–45.

8. Розенберг В.Л. Задача динамического восстановления неизвестной функции в линейном стохастическом дифференциальном уравнении // Автоматика и телемеханика. 2007. 11. С. 76–87.

9. Розенберг В.Л. Восстановление амплитуды случайной помехи в линейном стохастическом уравнении по измерениям части координат // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. 3. С. 377–386.

10. Румянцев Д.С., Хрусталев М.М. Оптимальное управление квазилинейными системами диффузионного типа при неполной информации о состоянии // Известия РАН. Теория и системы управления. 2006. № 5. С. 43–51.

11. Ширяев А.Н. Вероятность, статистика, случайные процессы. М.: Изд-во МГУ, 1974.

12. Оксендаль Б. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения. М.: Мир, 2003.

13. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985.

14. Черноусько Ф.Л., Колмановский В.Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях. М.: Наука, 1978.

15. Johnson N.L., Kotz S., Balakrishnan N. Continuous univariate distributions. New York: John Wiley & Sons, 1995. Vol. 2.

16. Вдовин А.Ю. К задаче восстановления возмущения в динамической системе. Диссертационная работа...канд. физ.-мат. наук. Свердловск: УрО АН СССР, 1989.

17. Мильштейн Г.Н. Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений. Свердловск: Изд-во УрГУ, 1988.