Все
 
 
 


О равновесии упругого тела с близко расположенными тонкими включениями
 
Код статьиS004446690003590-0-1
DOI10.31857/S004446690003590-0
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Хлуднев А. М. 
Аффилиация:
ИГиЛ СО РАН
Новосибирский госуниверситет
Адрес: 630090 Новосибирск, пр. Лаврентьева 15
Название журналаЖурнал вычислительной математики и математической физики
ВыпускТом 58 Номер 10
Страницы1714-1727
Аннотация

Исследуются задачи с неизвестными границами, описывающие равновесие двумерных упругих тел с двумя тонкими близко расположенными включениями. Включения находятся в контакте друг с другом, что означает наличие трещины между ними. На берегах трещины задаются нелинейные краевые условия вида неравенств, исключающие взаимное проникание берегов. Доказана однозначная разрешимость задач. Исследованы предельные переходы при стремлении параметра жесткости тонких включений к бесконечности и проведен анализ предельных моделей. Библ.35. Фиг.2.

Ключевые словатонкое включение, трещина, краевые условия взаимного непроникания, жесткость включения, предельные модели
Получено11.01.2019
Дата публикации14.01.2019
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 850

Оценка читателей: голосов 0 

1. Grisvard P. Singularities in boundary value problems. Masson: Springer-Verlag, 1992. 198 p.
2. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. 255 c.
3. Шифрин Е.И. Пространственные задачи линейной механики разрушения. М.: Физматлит, 2002. 368 c.
4. Khludnev A.M., Kovtunenko V.A. Analysis of cracks in solids. Southampton, Boston: WIT Press, 2000. 408 p.
5. Хлуднев А.М. Задачи теории упругости в негладких областях. М.: Физматлит, 2010. 252 c.
6. Ковтуненко В.А. Инвариантные интегралы энергии для нелинейной задачи о трещине с возможным контактом берегов// ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 1. С. 109-123.
7. Kovtunenko V.A. Primal-dual methods of shape sensitivity analysis for curvilinear cracks with nonpenetration // IMA Journal of Applied Mathematics. 2006. V. 71. N 5. P. 635-657.
8. Knees D., Mielke A. Energy release rate for cracks in finite-strain elasticity// Math. Methods Appl. Sci. 2008. V. 31. N 5. P. 501-518.
9. Knees D., Schroder A. Global spatial regularity for elasticity models with cracks, contact and other nonsmooth constraints. Math. Methods Appl. Sci.// 2012. V. 35. N 15. P. 1859-1884.
10. Рудой Е.М. Формула Гриффитса и интеграл Черепанова-Райса для пластины с жестким включением и трещиной // Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика. 2010. Т. 10. Вып. 2. C. 98–117.
11. Рудой Е.М. Асимптотика функционала энергии для трехмерного тела с жестким включением и трещиной //ПМТФ. 2011. Т. 52. N 2. С. 114–127.
12. Лазарев Н.П. Задача о равновесии пологой облочки Тимошенко, содержащей сквозную трещину// Сиб. журн. индустр. математики. 2012. Т. 15. N 3. С. 58-69.
13. Хлуднев А.М. Задача о трещине на границе жесткого включения в упругой пластине// Известия РАН. Механика твердого тела. 2010. N 5. C. 98-110.
14. Khludnev A.M., Negri M. Crack on the boundary of a thin elastic inclusion inside an elastic body// Z. Angew. Math. Mech. 2012. V. 92. N 5. P. 341-354.
15. Khludnev A.M. Thin rigid inclusions with delaminations in elastic plates// European Journal of Mechanics A/Solids. 2012. V. 32. P. 69-75.
16. Itou H., Khludnev A.M., Rudoy E.M., Tani A. Asymptotic behaviour at a tip of a rigid line inclusion in linearized elasticity// Z. Angew. Math. Mech. 2012. V. 92. N 9. P. 716-730.
17. Khludnev A.M., Leugering G. On elastic bodies with thin rigid inclusions and cracks// Math. Methods Appl. Sci. 2010. V. 33. N 16. P. 1955-1967.
18. Khludnev A.M., Leugering G.R. Delaminated thin elastic inclusion inside elastic bodies. Math. Mech. Complex Systems// 2014. V. 2, N 1. P. 1-21.
19. Khludnev A.M., Leugering G.R. On Timoshenko thin elastic inclusions inside elastic bodies// Mathematics and Mechanics of Solids. 2015. V. 20. N 5. P. 495-511.
20. Хлуднев А.М. Слабо искривленное включение в упругом теле при наличии отслоения. // Известия РАН. Механика твердого тела. 2015. N 5. C. 131-144.
21. Хлуднев A.M. Оптимальное управление жестким тонким включением, пересекающим границу упругого тела// Прикл. матем. и мех. 2015. Т. 79. Вып. 5. С. 699-709.
22. Щербаков В.В. Об одной задаче управления формой тонких включений в упругих телах // Сиб. журн. индустр. математики. 2013. Т. 16. N 1. С. 138-147.
23. Щербаков В.В. Существование оптимальной формы тонких жестких включений в пластине Кирхгофа-Лява // Сиб. журн. индустр. математики. 2013. Т. 16. N 4. С. 142-151.
24. Хлуднев A.M. Оптимальное управление включениями в упругом теле, пересекающими внешнюю границу// Сиб. журн. индустр. математики. 2015. Т. 18. N 4. С. 75-87.
25. Khludnev A.M., Leugering G. Optimal control of cracks in elastic bodies with thin rigid inclusions// Z. Angew. Math. Mech. 2011. V. 91. N 2. P. 125-137.
26. Khludnev A. M. Singular invariant integrals for elastic body with delaminated thin elastic inclusion// Quart. Appl. Math. 2014. V. 72. N 4. P. 719-730.
27. Lazarev N.P. Shape sensitivity analysis of the energy integrals for the Timoshenko-type plate containing a crack on the boundary of a rigid inclusion// Z. Angew. Math. Phys. 2015. V. 66. N 4. P. 2025–2040.
28. Lazarev N.P., Rudoy E.M. Shape sensitivity analysis of Timoshenko’s plate with a crack under the nonpenetration condition// Z. Angew. Math. Mech. 2014. V. 94. N 9. P. 730-739.
29. Bessoud A.-L., Krasucki F., Serpilli M. Plate-like and shell-like inclusions with high rigidity// Comptes Rendus Mathematiques. 2008. V. 346. s.I. P. 697-702.
30. Bessoud A.-L., Krasucki F., Michaille G. Multi-materials with strong interface: Variational modelings// Asymptotic Analysis. 2009. V. 61. N 1. P. 1-19.
31. Pasternak I.M. Plane problem of elasticity theory for anisotropic bodies with thin elastic inclusions// J. Mathem. Sci. 2012. V. 186. N 1. P. 31-47.
32. Vynnytska L., Savula Y. Mathematical modeling and numerical analysis of elastic body with thin inclusion// Comput. Mech. 2004. V. 50. N 5. P. 533-542.
33. Неустроева Н.В. Жесткое включение в контактной задаче для упругих пластин // Сиб. журн. индустр. математики. 2009. Т. 12. N 4. С. 92-105.
34. Неустроева Н.В. Односторонний контакт упругих пластин с жестким включением// Вестник НГУ. Серия: математика, механика, информатика. 2009. Том 9. Вып. 4. C. 51-64.
35. Ротанова Т.А. О постановках и разрешимости задач о контакте двух пластин, содержащих жесткие включения // Сиб. журн. индустр. математики. 2012. Т. 15. N 2. С. 107-118.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх