Восстановление коэффициента теплопроводности вещества по поверхностному тепловому потоку

Рассматривается и исследуется обратная задача определения зависящего от температуры коэффициента теплопроводности вещества. Рассмотрение проводится на основе первой краевой задачи для двумерного нестационарного уравнения теплопроводности. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение рассчитываемого теплового потока на поверхности тела от экспериментально полученного потока. Предложен алгоритм численного решения задачи, в основе которого лежит современная методология быстрого автоматического дифференцирования. Приведены примеры решения поставленной задачи. Библ. 12. Фиг. 2.

Ключевые слова

теплопроводность, обратные коэффициентные задачи, градиент, уравнение теплопроводности, сопряженные уравнения, алгоритм численного решения

Источник финансирования

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (№ 17-07-00493 a).

Получено

23.01.2019

Дата публикации

23.01.2019

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Албу А. Ф. , Зубов В. И. Восстановление коэффициента теплопроводности вещества по поверхностному тепловому потоку // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 12 C. 2112-2126 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s004446690003556-2-1 (дата обращения: 29.04.2024). DOI: 10.31857/S004446690003556-2
MLA	Albu, A., Zubov, V. "Restoration of the coefficient of thermal conductivity of a substance by surface heat flow." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.12 (2018):2112-2126. DOI: 10.31857/S004446690003556-2
APA	Albu A., Zubov V. (2018). Restoration of the coefficient of thermal conductivity of a substance by surface heat flow. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(12), pp.2112-2126 DOI: 10.31857/S004446690003556-2

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1023

Оценка читателей: голосов 0

1. Алифанов О.М., Черепанов В.В. Математическое моделирование высокопористых волокнистых материалов и определение их физических свойств // Теплофизика высоких температур. 2009. Т. 47. №3. С. 463–472.

2. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988.

3. В.И. Зубов. Применение методологии быстрого автоматического дифференцирования к решению обратной коэффициентной задачи для уравнения теплопроводности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 10. С. 1760–1774.

4. Евтушенко Ю.Г. Оптимизация и быстрое автоматическое дифференцирование. М.: ВЦ им. А.А. Дородницына РАН, 2013. 144 с.

5. Ю.Г. Евтушенко, В.И. Зубов. Об обобщённой методологии быстрого автоматического дифференцирования // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 11. . С. 1847–1862.

6. Евтушенко Ю.Г., Засухина Е.С., Зубов В.И. О численном подходе к оптимизации решения задачи Бюргерса с помощью граничных условий // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1997. Т. 37. № 12. С. 1449–1458.

7. Албу А.Ф., Зубов В.И. Исследование задачи оптимального управления процессом кристаллизации вещества в новой постановке для объекта сложной геометрической формы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54. № 12. С. 1879–1893.

8. А.Ф. Албу, В.И. Зубов. Об эффективности решения задач оптимального управления с помощью методологии быстрого автоматического дифференцирования // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2015. Т. 21. № 4. С. 20–29.

9. Albu A.F., Evtushenko Y.G., Zubov V.I. Identification of Discontinuous Thermal Conductivity Coefficient Using Fast Automatic Differentiation. In: Battiti R., Kvasov D., Sergeyev Y. (eds) Learning and Intelligent Optimization. LION 2017. Lecture Notes in Computer Science, 2017, vol 10556, p. 295–300. Springer, Cham.

10. Албу А.Ф., Зубов В.И. О восстановлении коэффициента теплопроводности вещества по температурному полю // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2018. Т. 58. № 10. С. .

11. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.

12. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989.