Математическое моделирование жгутиковых микроплавунцов

Рассмотрена задача о движении жгутикового микроорганизма в свободном пространстве на основе задания пространственно-временной формы его серединной линии. Для решения основополагающих уравнений Стокса с граничными условиями прилипания на теле микроорганизма предложен вычислительный алгоритм на основе метода конечных элементов. Приведены результаты расчетов для сеток разной плотности, областей различных размеров, а также эталонной задачи обтекания сферы Стокса для верификации расчетного метода. С использованием теории Лайтхилла–Герона– Лирона получено полуаналитическое решение той же задачи о движении жгутикового микроорганизма, где соответствующие коэффициенты вязкого сопротивления находятся на основе дополнительных тестовых расчетов. Показано хорошее соответствие теории и результатов прямого численного моделирования. Библ.18. Фиг.27. Табл.2.

Ключевые слова

теория Лайтхилла – Герона – Лирона, течение Стокса, биологический микроорганизм, конечные элементы

Источник финансирования

Работа С. А. Карабасова была поддержана Европейским Союзом в рамках проекта Марии Кюри, H2020-MSCA-IF‑2015, грант 703526.

Получено

15.01.2019

Дата публикации

15.01.2019

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Зайцев М. А. , Карабасов С. А. Математическое моделирование жгутиковых микроплавунцов // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 11 C. 1876-1888 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s004446690003539-3-1 (дата обращения: 28.04.2024). DOI: 10.31857/S004446690003539-3
MLA	Zaitsev, M., Karabasov, S. "Mathematical modeling of the flagellated microplavuchtsov." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.11 (2018):1876-1888. DOI: 10.31857/S004446690003539-3
APA	Zaitsev M., Karabasov S. (2018). Mathematical modeling of the flagellated microplavuchtsov. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(11), pp.1876-1888 DOI: 10.31857/S004446690003539-3

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1150

Оценка читателей: голосов 0

1. Guasto J. S., Rusconi R. and Stocker R. Fluid Mechanics of Planktonic Microorganisms Annu. Rev. Fluid Mech. 44, 373 (2011).

2. Berke A. P., Turner L., Berg H. C. and Lauga E. Hydrodynamic Attraction of Swimming Microorganisms by Surfaces Phys. Rev. Lett. 101, 038102 (2008). Карабасов?

3. Li G. and Tang J. X. Accumulation of Microswimmers near a Surface Mediated by Collision and Rotational Brownian Motion Phys. Rev. Lett. 103, 078101 (2009)

4. Denissenko P., Kantsler V., Smith D. J. and Kirkman-Brown J. Human spermatozoa migration in microchannels reveals boundary-following navigation. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 109, 8007 (2012).

5. Kantsler V., Dunkel J., Polin M. and Goldstein R. E. Ciliary contact interactions dominate surface scattering of swimming eukaryotes. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 110, 187 (2013).

6. Liron N. The LGL (Lighthill-Gueron-Liron) Theorem – historical perspective and critique. Math Meth App Sci. 24, 17–18, (2001)

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. Теоретическая физика: т.VI, 3-е изд., М., Наука, 1986, 736 с.

8. Montenegro-Johnson T. D., Gadelha, H., Smith, D. J. Spermatozoa scattering by a microchannel feature: an elastohydrodynamic model, Royal Society Open Science 2, S. 140475–140475 (2015).

9. Bukatin A., Kukhtevich I., Stoop N., Dunkel N. J., Kantsler V. Bimodal rheotactic behavior reflects flagellar beat asymmetry in human sperm cells. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 112 15904 (2015).

10. Rodenborn B., Chen C-H, Swinney H. L., Liu B. and Zhang H. P. Propulsion of microorganisms by a helical flagellum, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 110, E338 (2013).

11. Brumley D.R., Wan K. Y., Polin M., Goldstein R. E. Flagellar synchronization through direct hydrodynamic interactions, eLife 3, e02750 (2014).

12. Alouges F., DeSimone A., Giraldi L., Zoppello M. Self-propulsion of slender micro-swimmers by curvature control: N-link swimmers. International Journal of Non-Linear Mechanics 56 (2013) 132–141.

13. Brezzi F., Fortin M. Mixed and hybrid finite element methods. Springer – Verlag, New York, 1991.

14. Huges T.J.R. The finite element method, New Jersy, Hrentice-Hall, 1987, 803p.

15. Дробышевский Н. И. Модифицированный четырехугольный конечный элемент для решения двумерных задач нелинейного деформирования конструкций, МТТ, № 2, 1996, 152–162.

16. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике, М., Мир, 1975, 539с.

17. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. – М.: Мир, 1988, 410с.

18. Программа Intel® Math Kernel Library [электронный ресурс] – режим доступа: https://software.intel.com/en-us/articles/intel-math-kernel-library-documentation/