Все
 
 
 


Об устойчивости сплайн-коллокационной разностной схемы для одной квазилинейной дифференциально-алгебраической системы уравнений в частных производных первого порядка
 
Код статьиS004446690003537-1-1
DOI10.31857/S004446690003537-1
Тип публикации Статья
Статус публикации Опубликовано
Авторы
Свинина С. В. 
Аффилиация: ИДСТУ СО РАН
Адрес: 664033 Иркутск, ул. Лермонтова 134
Название журналаЖурнал вычислительной математики и математической физики
ВыпускТом 58 Номер 11
Страницы1844-1862
Аннотация

В работе рассматривается квазилинейная дифференциально-алгебраическая система уравнений в частных производных со специальной структурой пучка матриц Якоби малого индекса. С помощью аппроксимации искомого решения сплайном произвольного порядка по каждой независимой переменной для неё строится нелинейная сплайн-коллокационная разностная схема, обладающая высоким порядком аппроксимации. Методом простых итераций доказывается, что нелинейная разностная схема имеет решение, которое равномерно ограничено в сеточном пространстве. Результаты численного решения демонстрируются на тестовом примере. Библ.10. Табл.1.

Ключевые словадифференциально-алгебраические системы, уравнения в частных производных, сплайн-коллокационный метод, разностная схема, пучок матриц
Источник финансированияРабота выполнена в рамках проекта СО РАН «Качественная теория ичисленный анализ дифференциально-алгебраических уравнений № 0348-216-0009»
Получено15.01.2019
Дата публикации15.01.2019
Цитировать   Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться
Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 836

Оценка читателей: голосов 0 

1. Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений. Главная редакция физико-математ. литературы изд-ва “Наука”, М., 1978.
2. Рущинский В. М. Пространственные линейные и нелинейные модели котлогенераторов// Вопросы идентификации и моделирования. 1968. С. 8–15.
3. Гайдомак С. В. Об устойчивости неявной сплайн-коллокационной разностной схемы для линейных дифференциально-алгебраических уравнений с частными производными// Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т. 53, N9. С. 44–63.
4. Гайдомак С. В. О канонической структуре пучка вырожденных матриц-функций// Известия высших учебных заведений. Математика. 2012, N2. С. 23–33.
5. Чистяков В. Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным ядром. Новосибирск: Сибирская из-дат. фирма РАН “Наука”, 1996.
6. Березин М. В., Жидков Н. П. Методы вычислений. М.: Наука, 1966. Т. 1.
7. Самарский А. А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем. М.: Книжный дом “ЛИБРОКОМ”, 2009.
8. Олейник О. А., Вентцель Т. Д. Первая краевая задача и задача Коши для квазилинейных уравнений параболического типа// Математический сборник. 1957. Т. 41(83), N1. С. 105–128.
9. Ланкастер П. Теория матриц: Пер. с англ. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.
10. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. Издание второе. Главная редакция физико-математ. литературы изд-ва “Наука”, М., 1977.

Система Orphus

Загрузка...
Вверх