Спектральный анализ одной задачи теории вязкоупругости

Аффилиация:
Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского
Воронежский государственный университет
Адрес: 295007 Симферополь, пр-т Вернадского, 4; 394006 Воронеж, Университетская площадь, 1

Название журнала

Журнал вычислительной математики и математической физики

Выпуск

Том 58 Номер 11

Страницы

1829-1843

Аннотация

Исследуется спектральная задача, ассоциированная с задачей о малых движениях вязкоупругого тела, закрепленного на границе ограниченной области. Доказано, что спектр задачи локализован в вертикальной полосе, отделенной от мнимой оси, и расположен симметрично относительно действительной оси. Существенный спектр задачи состоит из конечного количества точек на действительной оси. Имеется две последовательности комплексно сопряженных собственных значений, сгущающихся к бесконечности. При некоторых дополнительных условиях спектр, не лежащий на действительной оси, отделен от нее. Библ. 14.

Ключевые слова

вязкоупругое тело, интегро-дифференциальное уравнение, спектр, существенный спектр, асимптотика собственных значений

Источник финансирования

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (проект 14.Z50.31.0037).

Получено

15.01.2019

Дата публикации

15.01.2019

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Закора Д. А. Спектральный анализ одной задачи теории вязкоупругости // Журнал вычислительной математики и математической физики – 2018. – Tом 58. – Номер 11 C. 1829-1843 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/zvmmf/s004446690003536-0-1 (дата обращения: 29.04.2024). DOI: 10.31857/S004446690003536-0
MLA	Zakora, D. "Spectral analysis of one problem of the theory of viscoelasticity." Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58.11 (2018):1829-1843. DOI: 10.31857/S004446690003536-0
APA	Zakora D. (2018). Spectral analysis of one problem of the theory of viscoelasticity. Zhurnal vychislitelnoi matematiki i matematicheskoi fiziki 58(11), pp.1829-1843 DOI: 10.31857/S004446690003536-0

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 938

Оценка читателей: голосов 0

1. Ильюшин А. А., Победря Б. Е. Основы математической теории термовязко-упругости. М.: Наука, 1970. 280 с.

2. Ларионов Г. С. Исследование колебаний релаксирующих систем методом усреднения // Механика полимеров. 1969. № 4.

3. Pruss J. Evolutionary Integral Equations and Applications. Switzerland: Birkhauser Verlag (Monographs in Mathematics series, Vol. 87.). 1993. 366 p.

4. Власов В. В., Раутиан Н. А. Спектральный анализ функционально-дифференциальных уравнений. М.: МАКС Пресс, 2016. 488 с.

5. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. М.: Мир, 1985. 590 с.

6. Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967. 464 с.

7. Birman M. S. Solomjak M. Z. Spectral Theory of Self-Adjoint Operators in Hilbert Space (Mathematics and its applications (Soviet series)). Dordrecht-Boston-Lancaster-Tokyo: D. Reidel Publishing Company, 1987. 301 p.

8. Маркус А. С. Введение в спектральную теорию полиномиальных операторных пучков. Кишинев: Штиинца, 1986. 260 c.

9. Grubb G., Geymonat G. The essential spectrum of elliptic systems of mixed order // Math. Ann. 1977. Vol. 227. P. 247–276.

10. Gohberg I., Goldberg S., Kaashoek M. A. Classes of Linear Operators. Vol.1. Basel-Boston-Berlin: Birkhauser Verlag, 1990. 468 p.

11. Авакян В. А. Асимптотическое распределение спектра линейного пучка, возмущенного аналитической оператор-функцией // Функц. анализ и его прил. 1978. Т. 12. 2. С. 66–67.

12. Оразов М. Б. Некоторые вопросы спектральной теории несамосопряженных операторов и связанные с ними задачи из механики. Дисс. … докт. физ. – матем. наук. Ашхабат, 1982.

13. Бирман М. Ш., Соломяк М. З. Асимптотика спектра дифференциальных уравнений // Итоги науки и техники ВИНИТИ. Сер. матем. анализ. 1977. Т. 14. C. 5–58.

14. Маркушевич А. И. Теория аналитических функций. Т. 1. М.: Наука, 1967. 486 с.